八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形、菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用華東師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 若 CE ＝ 4 ， CF ＝ 3 ，求 OC 的長(zhǎng)； (3) 當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 A E CF 是矩形？并說明理由． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明：如答圖， ∵ MN 交 ∠ ACB 的平分線于點(diǎn) E ，交 ∠ A CB 的外角平分線于點(diǎn) F ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 5 ， ∠ 4 ＝ ∠ 6. ∵ MN ∥ BC ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 5 ， ∠ 3 ＝ ∠ 6 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∴ EO ＝ CO ， FO ＝ CO ， ∴ OE ＝ OF . (2) ∵∠ 2 ＝ ∠ 5 ， ∠ 4 ＝ ∠ 6 ， ∴∠ 2 ＋ ∠ 4 ＝ ∠ 5 ＋ ∠ 6 ＝ 90176。CD ， ∴ CF ＝4 22 5＝4 55， ∴ EF ＝ CE － CF ＝ 5 －4 55＝55. ∵ PF ＝ PC2－ CF2＝8 55， ∴ S 矩形EFPH＝ EF . ∵ PG ⊥ AC ， PH ⊥ AB ， ∴∠ AG P ＝ ∠ AHP ＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 PE D H 和平行四邊形 P FBG 都是矩形． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 4 ．如圖，在四邊形 A BCD 中， ∠ B ＝ ∠ C ，點(diǎn) E 、 F 分別在邊 AB 、 BC 上，AE ＝ DF ＝ DC . (1) 求證：四邊形 AE FD 是平行四邊形； (2) 當(dāng) ∠ F DC 與 ∠ EFB 滿足數(shù)量關(guān)系 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 時(shí)，四邊形 AEFD是矩形，并說明理由． ∠ FDC＝ 2∠ EFB 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ DF ＝ DC ， ∴∠ DFC ＝ ∠ C . ∵∠ B ＝ ∠ C ， ∴∠ DFC ＝ ∠ B ， ∴ AE ∥ DF . ∵ AE ＝ DF ， ∴ 四邊形 AEF D 是平行四邊形． (2) 當(dāng) ∠ F DC ＝ 2 ∠ E FB 時(shí)，四邊形 AEF D 是矩形．理由如下： ∵ 2 ∠ DFC ＋ ∠ FDC ＝ 180176。 ＝ ∠ BCD ， ∴ OC ＝ OD . ∵ BO ＝ CO ， OD ＝ OE ， ∴ DE ＝ BC . ∵ 四邊形 B ECD 是平 行四邊形， ∴ 四邊形 BEC D 是矩形． 【點(diǎn)悟】 判定一個(gè)四邊形為矩形，往往先判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，再結(jié)合一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等來證明． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．下列命題中正確的是 ( ) A ． 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B ． 對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形 C ． 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D ． 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形 [學(xué)生用書 P97] C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC
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