20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似5相似三角形判定定理的證明習(xí)題課件新版北師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 果不存在 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 4 － 5 － 12 5 相似三角形判定定理的證明 解 ： 存在 . ① 若 △ P C D ∽△ A P B ,則CDPB＝PDAB,即414 － PD＝PD6,解得 PD ＝ 2 或 PD ＝ 12 ； ② 若 △ P C D ∽△ P A B ,則CDAB＝PDPB,即46＝PD14 － PD,解得 PD ＝ 5 . 6 . ∴ 當(dāng) PD 的長(zhǎng) 為 2 或 12 或 5 . 6 時(shí) ,△ P C D 與 △ P A B 相似 . 5 相似三角形判定定理的證明 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 4. 如圖 4 － 5 － 13 , 已知直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－43x ＋ 8 ,且 l 與 x軸、 y 軸分別交于 A , B 兩點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始在線段 BA 上以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A 移動(dòng) ,同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始在線段 AO 上以每 秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) O 移動(dòng) ,設(shè)點(diǎn) Q , P 移動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 . ( 1 ) 求點(diǎn) A , B 的坐標(biāo)； ( 2 ) 當(dāng) t 為何值時(shí) ,以 A , P , Q 為頂點(diǎn)的三角形與 △ A O B 相似？ 5 相似三角形判定定理的證明 ( 3 ) 求出 ( 2 ) 中當(dāng)以 A , P , Q 為頂點(diǎn)的三角形與 △ A O B 相似時(shí)線段PQ 的長(zhǎng)度 . 圖 4 － 5 － 13 5 相似三角形判定定理的證明 解： ( 1 ) 在 y ＝－43x ＋ 8 中 ,當(dāng) x ＝ 0 時(shí) , y ＝ 8 ；當(dāng) y ＝ 0 時(shí) , x ＝ 6 . 故點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 6 , 0 ) ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 0 , 8 ). ( 2 ) 在 △ A O B 中 ,∠ A O B ＝ 90 176。 BE ； ( 2 ) 如圖 4 － 5 － 11 ② , 點(diǎn) E , F 在 AB 及其延長(zhǎng)線上 ,∠ A ＝ 60 176。 , AB ＝ BC ＝ AC ＝ 9 , ∴∠ BAD ＋ ∠ A D B ＝ 180 176。 ,∴∠ B ＝ ∠ A F E ,∴△ ABM ∽△ E F A . ( 2 ) ∵∠ B ＝ 90 176。 恩施州 ) 如圖 4 － 5 － 3 ,在 △ A B C 中 , DE ∥ BC ,∠ A DE ＝∠ E F C , AD ∶ BD ＝ 5 ∶ 3 , CF ＝ 6 ,則 DE 的長(zhǎng)為 ( ) A. 6 B . 8 C. 10 D. 12 圖 4 － 5 － 3 C [ 解析 ] 由 DE ∥ BC 可得出 ∠ A D E ＝ ∠ B ,結(jié)合 ∠ A D E ＝ ∠ EFC 可得出 ∠ B ＝∠ EFC ,進(jìn)而可得出 BD ∥ EF ,結(jié)合 DE ∥ BC 可證出四邊形 B D E F 為平行四
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