安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專(zhuān)題突破專(zhuān)題5化“斜”為“直”課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 交 AB,CD于點(diǎn) M,N, 易得四邊形 AMPE、四邊形 BMPF、四邊形 CNPF、四邊形 DNPE均為平行四邊形 , ∴ △ AMP≌ △ PEA,△ BMP≌ △ PFB,△ CPF≌ △ PCN,△ DNP≌ △ PED, S1=S△ APM+S△ BPM,S3=S△ DPN+S△ CPN, S2=S△ BPF+S△ CPF,S4=S△ APE+S△ DPE, ∴ S1+S3=S2+S4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ( 3 )過(guò)點(diǎn) P作 AB的平行線分別交 AD,BC于點(diǎn) E,F, ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴ ∠ ABC=∠ ADC, ∵ ∠ ABP=∠ ADP,∴ ∠ CBP=∠ CDP=∠ EPD, ∵ ∠ PFB=∠ PED,∴ △ PFB∽ △ DEP, ∴ ?? ???? ?? = ?? ???? ?? , ∵ DE= C F , F B= A E , ∴ ?? ???? ?? = ?? ???? ?? , 又 ∠ AEP=∠ PFC,∴ △ AEP∽ △ PFC,∴ ∠ PCB=∠ EPA=∠ PAB, ∴ ∠ PAB=∠ PCB. 。 , 即 ∠ AE D = ∠ A D B= 75 176。 ,∴ DE是 ☉ O的切線 . ( 2 ) 在 Rt △ A BC 中 , AB= 2 5 , B C= 5 , ∴ A C= ?? ??2+ ?? ??2= 5, ∴ O D =52. 過(guò)點(diǎn) C 作 CG ⊥ DE , 垂足為 G , 則四邊形 O D G C 為正方形 , ∴ D G = CG = O D =52. ∵ DE ∥ AC , ∴ ∠ C E G = ∠ A CB , ∴ t an ∠ C E G = t an ∠ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即2 . 5?? ??=2 5 5, ∴ G E=54, ∴ D E= D G + G E=154. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,AB為 ☉ O的直徑 ,l與 ☉ O相切與點(diǎn) C,AC=BC,D為 l上一點(diǎn) ,連接 BD交 AC于點(diǎn) E, BD=AB. ( 1 )求證 :AD=AE。 如答圖 2,再過(guò)點(diǎn) O作 OH⊥ MN于點(diǎn) H,作 OQ⊥ AB于點(diǎn) Q, 則 OH= MN=5 cm,易得四邊形 OQMH為正方形 ,∴ BM=5 cm,∴ AM=15 cm. 12 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn) M,N同時(shí)分別從點(diǎn) A,C出發(fā)向點(diǎn) B,D勻速移動(dòng) ,且兩點(diǎn)的移動(dòng)速度相同 ,當(dāng)點(diǎn) M移動(dòng)到點(diǎn) B時(shí) ,M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng) .過(guò)點(diǎn) N作 NP⊥ CD交 BD于點(diǎn) P,當(dāng) △ BMP為等腰三角形時(shí) ,則 AM的長(zhǎng)為 . 1 或 98 或 5443 【解析】 由題意可設(shè) AM = CN = x , BM = 3 x , 過(guò)點(diǎn) P 作 PQ ⊥ BM 于點(diǎn) Q . ( 1 ) 當(dāng) P M = PB時(shí) , 則 B Q = Q M = C N= x , 則 x= 1。 ,AC=3,BC=4,在 △ ABC紙片中剪取一個(gè) △ DEF,使得∠ EDF=90176。 , ∴ C F=C D 角 ,路燈采用圓錐形燈罩 ,燈罩的中軸線 DO與燈臂 CD垂直 ,當(dāng)燈罩的軸線 DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳 .此時(shí) ,路燈的燈柱 BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為 ( ) A . ( 11 2 2 ) 米 B . ( 11 3 2 2 ) 米 C . ( 11 2 3 ) 米 D . ( 11 3 4 ) 米 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 交 AB 于點(diǎn) E , 過(guò)點(diǎn) C 作 CF ⊥ DE 交 DE 于點(diǎn) F . ∵ ∠ D C B= 12 0 176。 = 10 3 m, 在 Rt △ A EF 中 , ∠ E= ∠ β = 45 176。 , 則 A F= A B s i n 60 176。 , 在 △ AB E 和 △ C D G 中 , ∠ ?
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