九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213第1課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2k的圖象和性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線 y ＝ 2 x2＋1 ；把拋物線 y ＝ 2 x2向 平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線 y ＝ 2 x2－ 1. 1 下 2 ． 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ k ( a ≠ 0 ) 的圖象和性質(zhì) 形 狀： 拋物線． 對(duì)稱軸： y 軸． 頂點(diǎn)坐標(biāo)： (0 ， k ) ． 開口方向： a 0 ，開口向上； a 0 ，開口向下． 最 值： a 0 ，當(dāng) x ＝ 時(shí)， y 最小值 ＝ k ； a 0 ，當(dāng) x ＝ 時(shí)， y 最大值 ＝ k . 0 0 3 ． 拋物線 y ＝ ax2＋ k 與 y ＝ ax2的關(guān)系 相同點(diǎn)：形狀大小，開口方向相同． 不同點(diǎn)： 頂點(diǎn)及位置不同． 平移規(guī)律： y ＝ ax2―――――― →向上平移k ? k 0 ? 個(gè)單位長(zhǎng)度 y ＝ ax2＋ k ； y ＝ ax2―――――― →向下平移k ? k 0 ? 個(gè)單位長(zhǎng)度 y ＝ ax2－ k . 歸 類 探 究 類型之一 畫二次函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ k 的圖象 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) y ＝12x 2 ＋ 1 與 y ＝12x 2 － 1 的圖象． 解： 列表： x … － 2 － 1 0 1 2 … y ＝12x2＋ 1 … 3 32 1 32 3 … y ＝12x2－ 1 … 1 －12 － 1 －12 1 … 描點(diǎn)：將表格中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描出． 連線：用平滑的曲線順次連接． 圖象如答圖： 例 1 答圖 類型之二 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ k 的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用 拋物線 y ＝ ax2＋ k 與 y ＝－ 8 x2的形狀大小、開口方向都相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0 ，
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