【正文】 √正多邊形的定義及有關概念√√用正多邊形鑲嵌平面√√用圖形變換觀點設計鑲嵌圖√√平行四邊形平行四邊形的定義及有關概念√√四邊形不穩(wěn)定性及其應用√√平行四邊形的性質√√平行四邊形的性質定理及推論√√中心對稱中心對稱圖形的定義及有關概念√√中心對稱圖形的性質√√判定一個圖形是否為中心對稱圖形√√平行四邊形的判定√√探索平行四邊形的中心對稱性及其相關性質√√三角形的中位線定理√√逆命題及逆定理逆命題與逆定理√√寫出簡單命題的逆命題√√勾股定理的逆定理√√二、本章編寫特點（4） 注意重視學生自主探索，讓學生直觀理解幾何現(xiàn)象 本套教材與傳統(tǒng)教材一個不同之處就是重視學生獨立思考和探索能力的培養(yǎng)，在本章中體現(xiàn)比較明顯．課本較多的采用了通過動手剪、動手折或填表等動手實踐的方式，讓學生自主探索、直觀理解幾何現(xiàn)象．如四邊形內角和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、繪制鑲嵌圖、“平行四邊形對邊相等”這個性質、平行四邊形判定定理的探索、用剪刀剪三角形拼成平行四邊形等等．課本盡量提供學生充分自主探索的時間與空間，使學生進一步經歷實驗、猜測、驗證、反思等活動，同時在動手的過程中，豐富學生數(shù)學活動經驗與體驗．（5） 提供交流合作的機會，形成學生數(shù)學學習有效的策略本章從很多方面提供了生動有趣的問題情境，提供許多與同學交流的機會，在與同學交流中學習，通過取長補短，吸收同學意見、修正、完善自己的想法；或在尋找規(guī)律方面，互相啟發(fā)，逐步形成完整、符合實際的結論，從而體驗數(shù)學學習有效的策略．如探索多邊形的的內角和，在與同學合作交流中通過探索、填表，找出規(guī)律，掌握將多邊形通過連結對角線轉化為求n－2個三角形內角和的一般性方法．相信即使學習相對困難的學生，在同學的幫助下、啟發(fā)下，也會有興趣完成表格的填寫．我們認為就這一內容而言，掌握方法（添輔助線）、參透思想（轉化為三角形），與知道結果同樣重要．學生真正參與到知識發(fā)生的過程中去．（6） 通過圖形旋轉的方法引入平行四邊形，突出圖形變換思想 平行四邊形是第一學段學生已經接觸過的圖形，傳統(tǒng)教材直接給出兩組對邊分別平行的平行四邊形的定義，本套教材采用以三角形一邊中點為旋轉中心，按逆時針（或順時針）方向旋轉，將所得的像與原來的圖形組成四邊形讓學生判斷的辦法，然后再給出平行四邊形的定義，突出了圖形變換思想．這樣做一方面學生對圖形理解更深刻、全面，同時為以后就平行四邊形的性質、判定內容的學習、與后續(xù)特殊四邊形的學習起到從多角度思考拓寬思路，增強綜合能力的作用．（7） 注意與前面內容有機聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生全面地思考問題的習慣本章編寫中還注意了與前面內容的有機聯(lián)系，除了滲透圖形變換思想外，如求頻數(shù)折線圖中內角和的度數(shù)；在直角坐標系中判斷對稱的坐標的逆命題，并要求加于證明．其目的是使前后知識有機串聯(lián)、溶合，使學生理解數(shù)學內容是一個整體，各個分支可以互相滲透，克服孤立看問題的偏向，有利于培養(yǎng)學生全面思考問題的習慣．三、教學建議 （1）本章概念、性質定理、判定定理等比較多，而且一部分容易引起混淆，教學中不應采用要求學生死記硬背的方式，而應采用在理解的基礎上，按系統(tǒng)循序漸進的記憶．教師可選擇一些針對性的練習或變式訓練來讓學生辯別，通過練習來比較概念之間的聯(lián)系和差別，做到掌握理解有關四邊形的一些概念和性質． （2） 充分利用前面所學的平行線與三角形，較自然地導出四邊形性質及平行四邊形的概念、性質和判定．所以在教學中應該重視前面平行線、三角形這個基礎作用，起到以舊帶新、前后聯(lián)系、構建完整的知識體系這樣一個目的．（3）本章是“命題與證明”學習后的第一章，本章的一些性質、結論課本采用折一折、剪一剪、拼一拼的方法從幾何直觀引出，但不能到此為至，接下去便應該啟發(fā)學生從道理上說清楚，逐步養(yǎng)成從邏輯上嚴格證明的習慣．因為在前三冊中已為證明作了鋪墊，學生這時學習證明，應是水到渠成，只是在書寫上要求更加規(guī)范一些．四、本章教學中應注意的問題（1）多邊形的引出是從四邊形開始的，先熟悉了四邊形的基本概念，然后再在此基礎上類推得到多邊形的概念．這里要注意的是四邊形的定義為“不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形”，根據這樣的定義，四邊形應當包括凹四邊形也包括空間四邊形．教材用腳注作了約定：“教科書所說的四邊形等多邊形，都是指凸多邊形……”。本章的設計題——“費馬點”向學生提供了充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，讓他們經歷實驗、想像、分析、猜測、交流、驗證和推理等過程，使他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識，思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動的經驗，使學生成為數(shù)學學習的主人，而教師則成為學生學習的引導者和交流者。如果結論的反面只有一種情況，那么只需否定這種情況；如果結論的反面不止一種情況，那么必須把各種情況全部列舉出來，并加以否定，才能肯定原命題的正確。三、教學建議本章是學生系統(tǒng)學習論證幾何的起步階段。如在反證法一節(jié)中，用《路邊苦李》的故事引入課題，讓學生體會反證法就在生活中，數(shù)學就在生活中。會在簡單情況下判斷一個命題的真假。 本章內容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上，它對學生順利地轉入論證幾何的學習，有著重要的思維潤滑作用。主觀上學生一開始受算術解法思維的定勢影響，缺乏廣泛的社會經濟生產和生活以及相關學科方面的知識，理解文字語言和數(shù)學語言等方面的能力較差。 對于三種解法，公式法可以是一種“萬能”方法，只要△=≥0，將系數(shù)a，b，c代入公式即可求解。其中的一元二次方程的配方法和應用一元二次方程知識理解應用問題是重點，而這兩個重點又是教學過程中的難點。判別式實質上是利用方程的系數(shù)研究方程的性質，是一種以局部研究探求具體性質的方法。 2．公式解法 一元二次方程的公式解法在數(shù)學思想方法上有重要意義。例如，換元法、因式分解法、配方法等。接著課本首先從數(shù)的開平方的知識出發(fā)，直接講開平方法，然后依次介紹了配方法和公式法。（4）能夠根據具體問題中的數(shù)量關系，能夠列出一元二程方程解應用題，能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產或其他學科中可利用一元二次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表達問題及解決過程。 充分運用類比的方法。“，CB為米，你能用代數(shù)式表示AC的長嗎？”短短的幾句話，既是一個學生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰(zhàn)懷，與數(shù)學學習相聯(lián)系的問題，教師可以由此提出一個與本節(jié)課學習有關的問題。 對于數(shù)與代數(shù)的內容，教材重視有關內容的幾何背景，運用幾何直觀幫助學生理解、解決有關代數(shù)問題，是教材的一個編寫特點，也是對教學的一種導向。所有這些都是教材編寫的一種導向，以引起教與學方式上的一些的改變。第三課時是二次根式運算的應用。第二課時是學習二次根式的另外兩個性質，課本安排兩組練習，意在讓學生通過自己的嘗試，與同學的合作交流來發(fā)現(xiàn)這兩個性質。 本章教材分析。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。對于二次根式的性質，課本利用第4頁圖12給出的。，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡單應用，課本安排了3個課時，逐步推進，逐漸綜合。在本章知識的呈現(xiàn)方式上，課本比較突出地體現(xiàn)了“問題情境——數(shù)學活動——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過“合作學習” 來完成。無論是學習二次根式的概念，還是學習二次根式的性質和運算，都盡可能把所學的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。例題中結合圖形示意，幫助學生理解問題，解決問題；作業(yè)或課本練習中設計一些圖形中有關線段長度的計算；通過方格、直角坐標系來畫三角形、確定點的位置等等。與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。第2章 一元二次方程一、教科書內容和課程學習目標（一）教科書內容 本章包括三節(jié)：2．1 一元二次方程；2．2一元二次方程的解法；2．3一元二次方程的應用。（四）課時安排2．1 一元二次方程…………………………………………………………2課時 其中：一元二次方程的概念……………………1課時 因式分解法解一元二次方程……………1課時2．2一元二次方程的解法………………………………………………4課時 其中：開方法、配方法………………………2課時 公式法…………………………………2課時2．3一元二次方程的應用………………………………………………2課時小結、目標與評定………………………………………………………2課時二、編寫指導思想與特點方程教學在中學數(shù)學教學中占有很大的比例，一元二次方程在初中代數(shù)中占有重要地位。 這一章是全書乃至整個初中代數(shù)的一個重點內容。在本章的內容中，應以一元二次方程的解法，特別是公式法作為重點。因此的狀態(tài)就決定了一元二次方程根的狀態(tài)。如利用因式分解法解一元二次方程就是將一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。 一元二次方程的解法，課本介紹了四種，即直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法。 對△=的討論，首先要滲透分類討論的思想，另外，對△==0的情況，一定要強調有兩個相等的實根：這與方程根的理論一致，學生開始會認識只有一根，要反復強調，以糾正這種不正確的或說是不嚴密的結論。在教學中可以結合問題解決的策略，讓學生主動參與，自主建構和合作學習，體會數(shù)學建模的基本思想與方法。