新湘教數(shù)學(xué)七級(jí)下第六章數(shù)據(jù)的分析教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 差的計(jì)算方法，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的具體涵義，了解它們?cè)谏a(chǎn)和日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)進(jìn)行概括、分析和比較。小華測(cè)試成績(jī)的方差較大，說(shuō)明他的測(cè)試成績(jī)不穩(wěn)定，波動(dòng)較大，有時(shí)拘束發(fā)揮不好，因而成績(jī)不高，說(shuō)明他素質(zhì)很好，有潛在能力，如果選送他去培訓(xùn)，將是一名很有發(fā)展前途的短跑運(yùn)動(dòng)員?；@球隊(duì)和儀仗隊(duì)一支儀仗隊(duì)由10名隊(duì)員組成，其身高為（單位：米）， ，一支籃球隊(duì)也有10名成員，其身高為（單位：米），分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的極差，并比較極差的大小，你能得式什么啟示？?jī)x仗隊(duì)隊(duì)員身高的極差____________，籃球隊(duì)隊(duì)員身高的極差____________?！ ?duì)于我們的問(wèn)題，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，下表是某是8:30—9:30及10:00—11:00兩個(gè)時(shí)段中各任意抽10件產(chǎn)品量出的直徑的數(shù)值（單位：毫米）：8:30—9:30404010:00—11:004040404040動(dòng)腦筋：如何對(duì)生產(chǎn)情況作出評(píng)價(jià)？（1）用計(jì)算器可以算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是40（毫米），能否根據(jù)平均長(zhǎng)度等于設(shè)計(jì)長(zhǎng)度就判斷生產(chǎn)正常呢？（2）雖然產(chǎn)品直徑的平均長(zhǎng)度等于設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，但每件產(chǎn)品的直徑還是可能在平均數(shù)的上、下波動(dòng)，偏離平均數(shù)，所以還應(yīng)該進(jìn)一步考察方差，以了解數(shù)據(jù)波動(dòng)的情況。一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平或數(shù)據(jù)的集中位置，一組數(shù)間的方差是各數(shù)據(jù)相對(duì)于它們的平均數(shù)的偏差的平方的平均數(shù)，方差的意義在于：它反映了一組數(shù)據(jù)的分散或波動(dòng)的程度。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)算器計(jì)算方差教學(xué)難點(diǎn): 用計(jì)算器計(jì)算方差教學(xué)方法：實(shí)踐、思考、探索、交流教學(xué)過(guò)程一、 觀察，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。求方差的方法（1）求出上面給定的七個(gè)數(shù)的方差（按P159的表格進(jìn)行計(jì)算，求出其方差為 44/7）。重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)大家統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，全班同學(xué)年齡的極差是多少？二、探索研究、建立數(shù)模例1：下表是1998年4—9月中每個(gè)月份湘江的最高水位和最低水位（單位：米）月份456789最高水位最低水位(1)繪制湘江水位變化的折線圖：10203040456789月米——最高水位……最低水位（2）計(jì)算每個(gè)月份水位變化的極差：月份456789水位極差0（3）計(jì)算4—9月最高水位變化的極差：6月份最高水位最高：，9月份最高水位最低：最高水位的極差＝－＝（米）（4）計(jì)算4—9月最低水位變化的極差：8月份最低水位最高：，9月月份最高水位最低：最低水位的極差＝－＝（米）動(dòng)腦筋：從上面的數(shù)據(jù)及其分析中，你能獲得哪些信息？水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度。用加權(quán)平均的方法計(jì)算總分，可認(rèn)為_(kāi)_小紅_比__小明__更優(yōu)秀。 通過(guò)利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)和歸納總結(jié)的能力。 答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66。10=66 三、思索、應(yīng)用、拓展 B、根據(jù)乘法分配律，這個(gè)式子也可以寫成： （3+2+3） =3/8++ =（米） A、甲組中的8個(gè)數(shù)都不相同：每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次。掌握加權(quán)平均數(shù)的意義與計(jì)算方法； 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。 認(rèn)識(shí)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系； B、乙組中含有相同的數(shù)： ，重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）不同，反映了數(shù)據(jù)之間的差異。 ，1/4，分別稱它們?yōu)檫@3個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)。 ++=，為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)。 B、。 解：方法一、這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是： （35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）247。 認(rèn)識(shí)權(quán)數(shù)的意義與基本性質(zhì)：（1）非負(fù)性：每個(gè)權(quán)數(shù)為非負(fù)數(shù)；（2）歸一性：一組權(quán)數(shù)之和為1。 理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。解：若評(píng)定總分時(shí)服裝占5%，普通話占15%，主題占40%，演講技巧占40%，則兩名選手的總分是：小紅的總分：；小明的總分：。統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：（課前布置操作，按學(xué)生座位分成8個(gè)小組）分組統(tǒng)計(jì)各組同學(xué)的年齡（精確到月）：（1）最大年齡是多少？（2）最小年齡是多少？（3）最大年齡與最小年齡相差多少？（4）填寫下面的表，其中 d＝本組最大年齡－本組最小年齡（5）哪一組算出的d的值最大？哪一組最??？ 填寫下表：組別12345678最大年齡最小年齡d動(dòng)腦筋：d的大小有什么實(shí)際意義？一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，稱為這組數(shù)據(jù)的極差，極差的大小反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)或分散的程度。培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度
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