數(shù)學(xué)物理專業(yè)博士研究生培養(yǎng)方案(存儲版)
【正文】 Bishop Comparison Theorem；(3) BochnerWeitzenbock Formulas；(4) Laplacian Comparison Theorem；(5) Poincare Inequality and the First Eigenvalue；(6) Gradient Estimate and Harnack Inequality；(7) Mean Value Inequality；(8) Reilly39。學(xué) 分：2開課學(xué)期：第二學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：李興校內(nèi)容概要：黎曼對稱空間的概念，黎曼對稱對，黎曼對稱空間的例子，正交對稱李代數(shù)，黎曼對稱空間的曲率張量教材和參考書目：1. 陳維桓，李興校：黎曼幾何引論（下冊），北京大學(xué)出版社，2004年1月。學(xué) 分：2開課學(xué)期：第二學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：李興校內(nèi)容概要：G結(jié)構(gòu)的概念，常見的G結(jié)構(gòu)例子，G結(jié)構(gòu)的幾何，特殊和樂群，數(shù)學(xué)物理中的G結(jié)構(gòu)教材和參考書目：1. S. S. Chern, The geometry of Gstructures, Bull. Amer. Math. Soc. Volume 72, Number 2 (1966), 167219。3開課學(xué)期：第一學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：李興校內(nèi)容概要: 李群的概念，李群和李代數(shù)，李群和李代數(shù)的表示，SL(2,C)的表示和球拉普拉斯算子，李代數(shù)的結(jié)構(gòu)理論，復(fù)半單李代數(shù)，根系，半單李代數(shù)的表示，教材和參考書目：, 許以超: Lie群及其Lie代數(shù)，高等教育出版社，1985年10月；2. K. J. Alexander, An Introduction to Lie Groups and Lie Algebras。學(xué) 分：3開課學(xué)期：第一學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：李興校內(nèi)容概要：向量叢上的聯(lián)絡(luò)和水平分布，標(biāo)架叢和聯(lián)絡(luò)，微分纖維叢，主纖維叢上的聯(lián)絡(luò)，主叢上聯(lián)絡(luò)的曲率，YangMill場教材和參考書目：1. 陳維桓，李興校：黎曼幾何引論（下冊），北京大學(xué)出版社，2004年1月2. 王長平：主叢上的微分幾何，北京大學(xué)講義教學(xué)方式：專題講座為主，結(jié)合討論答疑。2開課學(xué)期：第二學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：馬力內(nèi)容概要： （1）有界線性算子及無窮小生成元；（2）Cauchy問題；（3）非線性發(fā)展方程等。 Methods of Nonlinear Analysis, Springer, 2005.教學(xué)方式：專題講座為主，結(jié)合討論答疑。課程編號：B020242 課程名稱：非線性分析總 學(xué) 時(shí)：54課程編號：B020241 課程名稱：微分幾何總 學(xué) 時(shí)：54博士學(xué)位論文應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下，由博士研究生獨(dú)立完成。開題報(bào)告的時(shí)間由博士生導(dǎo)師根據(jù)博士研究生工作進(jìn)度情況決定，一般應(yīng)于入學(xué)后的第二學(xué)期末完成，最遲于第三學(xué)期開學(xué)后兩個(gè)月內(nèi)完成。自選課程和補(bǔ)修課程計(jì)成績，不計(jì)學(xué)分。六、學(xué)分分配（10學(xué)分）（1）中國馬克思主義與當(dāng)代，36學(xué)時(shí)，2學(xué)分。博士研究生指導(dǎo)小組名單在學(xué)院備案。4. 具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲凶黠L(fēng)，良好的合作精神和較強(qiáng)的交流能力。3. 熟練地掌握一門外國語，并
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