廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)真題試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 的比等于其相似比，即可求得答案．解答：解：∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=20cm，∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，且相似比為：OA：OA′=10：20=1：2，∴五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)的比為：OA：OA′=1：2．故答案為：1：2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形位似的知識(shí)．注意位似是相似的特殊形式與相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于其相似比知識(shí)的應(yīng)用．1（2011?廣州）已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是?、佗冖堋。ㄌ顚?xiě)所有真命題的序號(hào)）考點(diǎn)：命題與定理；平行線的判定與性質(zhì)。分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分．解答：解：amp。分析：（1）幾何體的體積為5個(gè)正方體的體積和，表面積為22個(gè)正方形的面積；（2）主視圖從左往右看3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，2；左視圖1列正方形的個(gè)數(shù)為2．解答：解：（1）每個(gè)正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為51=5；∵組合幾何體的前面和后面共有52=10個(gè)正方形，上下共有6個(gè)正方形，左右共6個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為22．故答案為：5，22（2）點(diǎn)評(píng)：考查組合幾何體的計(jì)算和三視圖的畫(huà)法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面和左面看到的平面圖形．2（2011?廣州）某商店5月1日舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，．已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員．（1）若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）把C（0，1）代入拋物線即可求出c；（2）把A（1，0）代入得到0=a+b+1，推出b=﹣1﹣a，求出方程ax2+bx+1=0，的b2﹣4ac的值即可；（3）設(shè)A（a，0），B（b，0），由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=1+aa，ab=1a，求出AB=1﹣aa，把y=1代入拋物線得到方程ax2+（﹣1﹣a）x+1=1，求出方程的解，進(jìn)一步求出CD過(guò)P作MN⊥CD于M，交X軸于N，根據(jù)△CPD∽△BPA，得出PMPN=CDAB，求出PN、PM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求出S1﹣S2的值即可．解答：（1）解：把C（0，1）代入拋物線得：0=0+0+c，解得：c=1，答：c的值是1．（2）解：把A（1，0）代入得：0=a+b+1，∴b=﹣1﹣a，ax2+bx+1=0，b2﹣4ac=（﹣1﹣a）2﹣4a=a2﹣2a+1＞0，∴a≠1且a＞0，答：a的取值范圍是a≠1且a＞0；（3）證明：∵0＜a＜1，∴B在A的右邊，設(shè)A（a，0），B（b，0），∵ax2+（﹣1﹣a）x+1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=1+aa，ab=1a，∴AB=b﹣a=（b+a）2﹣4ab=1﹣aa，把y=1代入拋物線得：ax2+（﹣1﹣a）x+1=1，解得：x1=0，x2=1+aa，∴CD=1+aa，過(guò)P作MN⊥CD于M，交X軸于N，則MN⊥X軸，∵CD∥AB，∴△CPD∽△BPA，∴PMPN=CDAB，∴PN1﹣PN=1+aa1﹣aa，∴PN=1﹣a2，PM=1+a2，∴S1﹣S2=12?1+aa?1+a2﹣12?1﹣aa?1﹣a2=1，即不論a為何只，S1﹣S2的值都是常數(shù)．答：這個(gè)常數(shù)是1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，解一元一次方程，相似三角形的性質(zhì)和判定，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，此題是一個(gè)綜合性比較強(qiáng)的題目，題型較好，難度適中．2（2011?廣州）如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC=45176。=180176?！郆、C、E三點(diǎn)共線；（2）連接BD，AE，ON，延長(zhǎng)BD交AE于F，如圖，∵CB=CA，CD=CE，∴Rt△BCD≌Rt△ACE，∴BD=AE，∠EBD=∠CAE，∴∠CAE+∠ADF=∠CBD+∠BDC=90176?！螪CE是直角，即可
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