北師大版八年級上冊第一章第3節(jié)第一課時)教案、說明、點評(存儲版)
【正文】 學生動手操作，交流方法，代表小組在講臺上交流，板書過程，并介紹方案．學生欣賞動畫，并體會方法．學生動手把展開圖還原為圓柱．學生獨立思考，．學生交流感知多種方案，并在組內交流，互相補充完善方案．生生互動找全方案，優(yōu)化列舉法．學生從對稱角度考慮，留下三種本質不同的方案．學生觀看動畫，進一步梳理思路．學生觀看動畫演示并動手折疊，還原立體，在空間中感受螞蟻爬行的最短路徑．學生結合圖形通過計算不難發(fā)現(xiàn)：三條AB的長度，分別是以長方體的長、寬、高之一作為一條直角邊，其余兩者之和作為另一條直角邊的直角三角形的斜邊長．學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并驗證．學生應用規(guī)律，口頭作答．學生回味探究中學到的方法和體驗到的數(shù)學思想．學生在教師引導下總結．學生欣賞圖片并了解“百鳥苑”內參觀道的信息．學生獨立思考，設計并交流方案．學生聯(lián)想到這一問題與所學過的一個最短路徑模型相吻合，利用軸對稱來找最短距離．學生從數(shù)學知識、思想方法等方面進行全面總結．學生課后完成必作題，選擇完成選作題．激發(fā)學生對課題的好奇心，讓學生充滿探究的欲望．讓學生體會知識點間的聯(lián)系與發(fā)展，同時也為在立體圖形上探究最短路徑做好鋪墊．探究1是教材內容，探究旋轉體（圓柱）側面最短路徑問題．使學生意識到對問題2，已有的經驗已無法解決，需要尋找新的方法，自然引發(fā)學生的探究欲望．培養(yǎng)學生動手操作能力，讓學生經歷探究過程．預設多數(shù)學生能憑感覺畫出路徑，教師以問題串的形式引導學生思考形成方法．讓學生通過動手操作，明確方法．通過師生互動，生生交流，完善方案，解決問題． 通過動畫演示強化思路，加深對方法的認識和理解．“還原”的過程驗證了最短路徑在空間的存在性，同時有助于發(fā)展學生的空間觀念．探究2將教材課后練習中長方體表面上最短路徑探究作為教學內容進行了深入研究，從而實現(xiàn)對另一種重要幾何體——多面體的探究．一方面考慮到部分學生沒有明確思考方向，另一方面也是為了讓學生可以把探究的重心集中到對最短路徑的尋找和判斷上．從初步感知多種可能，到互相補充找全方案，最后再到優(yōu)化列舉方法，逐步培養(yǎng)學生思維的嚴密性．利用動畫演示展開過程，讓學生明確本質不同的三種方案，使思路更清晰．在空間驗證最短路徑的存在，發(fā)展學生的空間觀念．為推廣到一般情況作鋪墊．從特殊到一般，并用類比方法論證一般規(guī)律． 再從一般到特殊，將規(guī)律應用于特殊情況，從而形成對長方體（含正方體
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