【正文】 五、列方程解應用題:(每小題10分,共20分),對銷售香煙實行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為70元,不加收附加稅時, 每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%), ,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少?,且燈泡正常發(fā)光. 求小燈泡的額定電壓.全章檢測卷答案一、 點撥:ax2+bx+c=0,只有當滿足a≠0時,才是一元二次方程. 點撥:一元二次方程ax2+c=0(a≠0)有解,則ax2=c,x2=,因為x2≥0, ∴, 其解若干,故不能確定. 點撥:根據(jù)一元二次方程的根的判別式,方程有兩個相等的實數(shù)根,則△=0,△=[2(ab)]24a(ba)=4(ab)(2ab),即4(ab)(2ab)=0,∴a=b或a= , 即a:b=1或a:b=1：2 . 點撥:由一元二次方程的定義知k≠0,由一元二次方程的根的判別式知方程有實根,則△≥0,即k≥,故k≥且k≠0,本題易漏k≠0和△=0兩個條件. 點撥:由,得 ,可變?yōu)?所以其解為x1=a1,即x=a或x1= ,即x=.此題易誤解為x=a或x=.. 點撥:方程有兩個實數(shù)根,所以△≥0,即[2(k+2)]24k2≥0,解得k≥1, 兩實數(shù)根之和大于4,即2(k+2)4,k0,∴1≤k, 需滿足△≥0這個重要條件.. 點撥:設x2kx+b=0的兩根為x1,x2,則x2+kx+6=0的兩根為x1+5,x2+5,因為x1+x2=k, (x1+5)+(x2+5)=k所以k=5. 點撥:使分式的值為零的條件:分子=0分母≠0,x25x6=0,x=6或1,x+ 1≠0,x≠1,故x=6,本題易漏分母不能為零這個條件. 點撥:∵x2≥0,│x│≥0,∴x24│x│+3=0的解就是方程│x│24│x│+3=0的解,(│x│3)(│x│1)=0,x=177。當k=3時,△=210,原方程有實數(shù)解,故k=3.(2)當k=3時, 原方程為x2+x5=0,設所求方程為y2+py+q=0,兩根為y1,y2,則y1=x1+x2=1,y2=(x1x2)2=x12+x222x1x2=11+10=21, ∴y1+y2=20,y1y2=21,故所求方程是y220y21=0. 點撥:要求k的值,須利用根與系數(shù)的關系及條件x12+x22=(x1+x2)22 x1 176。,30176。,則∠P=______.16.⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB長6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是__________.,圓心距為10cm,已知其中一圓半徑為6cm, 則另一圓半徑為____(Rr),圓心距為d,若關于x的方程x22rx+(Rd)2=0有相等的實數(shù)根,則兩圓的位置關系是_________.(5),A是半徑為2的⊙O外一點,OA=4,AB是⊙O的切線,點B是切點,弦BC ∥OA,連結AC,則圖中陰影部分的面積為_________.(6),已知扇形AOB的圓心角為60176。. 點撥:本題是弧長公式與圓周角定理的綜合應用,學生易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)、弧所對的圓周角與弧所含的圓周角發(fā)生混淆. 解:如答圖所示,∵∠AOB=100176。.∵BC 是⊙O的切線,∴∠OBC=90176。,∴的度數(shù)=45176。,又∵∠C=∠M,∴Rt△AMB∽Rt△ACD, ∴ ∵AD=6,CD= 3,BD=8,∴AB=,AC= ∴,∴AM= 點撥:運用勾股定理及三角形相似解決該題,從而加強各知識點的溝通與綜合運用.176。136176。,∴∠OBC=60176。.故△ADE是直角三角形. 點撥:應用切線性質(zhì)及等腰三角形、角平分線的性質(zhì)可解決.23.(1)設C是⊙O上任一點(不與A、B重合),連結OC,過C點作直線CF⊥OC垂足為C,則直線CF即為過C點的圓的切線. (2)圓中相等的線段有OA=OB,BC=CE,AE=:∵同圓的半徑相等,∴OA= OB,∵CF是⊙O的切線,∴OC⊥CE,∵AE⊥CD,∴OC∥AE,∵OA=OB,∴CB=CE,∴OC 是△ABC的中位線,∴OC=AE.∵OA=OB=OC,∴OC=AB,∴ AE=AB,∴AE=AB.點撥:該題從總體上來看是一道開放型題目,應全面考慮,避免出現(xiàn)將作出的輔助線當作已知線段的失誤.:設O為所在圓的圓心,其半徑為x米作半徑OP⊥AB,垂足為M, 交A′B′于N,∵AB==60米,MP=18米,OP⊥AB,∴AM=AB= 30(米),OM=OPMP=(x18)米, 在Rt△OAM中,由勾股定理得OA2=AM2+OM2,∴x2=302+(x18)2,∴x=34(米).連結OA′,當PN=4時,∵PN=4,OP=x,∴ON=344=30(米).設A′N=y米,在Rt△OA′N中,∵OA′=34,A′N=y,ON=30,∴342=y2+302,∴y=16或y=16(舍去),∴A′N=16,∴A′B ′= 162=32(米)30米,∴不需要采取緊急措施. 點撥:這是一道垂徑定理、勾股定理在實踐中的綜合應用題,做題時, 應認真審題、正確構造出直角三角形,恰當選用題中的數(shù)據(jù)進行分析.:連結OD、AD.∵∠BAC=90176。,∴∠BOD=90176。 ,同位角相等,真命題是( ) 。最多有6個交點,像這樣,10條直線相交,最多交點的個數(shù)是( ) ( ) ,不能使兩個三角形全等的條件是( ) 。,要使△ABC≌△ABD, 還需增加一個條件是__________.,AB=DC,AD=BC,∠1=50176?！鰽BE≌△BCF≌△CAD。=30176。∠CFE。DE。,∠C= 130176。 %5. 為了估計一次考試的成績,某教師在求出38名考生分數(shù)的樣本平均數(shù)后,因為疏忽而把這個樣本平均數(shù)和38個分數(shù)混在了一起,然后求出這39個分數(shù)的樣本平均數(shù),則后一個樣本平均數(shù)與正確的樣本平均數(shù)的比是( )A 1:1 :39 :38 :1 二. 填空題:(每小題2分,共20分)6. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,1點朝上的概率是______,6點朝上的概率是_______.7. 一副沒有大小王的撲克,共52張,抽出一張恰為“K”的概率是__________恰為方塊的概率是__________.8. 商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額,結果分別如大(單位:萬元):, , , , , , 試估算該商場4月份的總營業(yè)額大約是_______萬元.9. 拋擲兩枚正四面體的骰子,同時出現(xiàn)兩個“1”點的概率是___________.10. 6張卡片上分別寫有0, 1, 2, 3, 4, 5, 將它們放入袋子中,摸出一張是奇數(shù)的概率是____________,是偶數(shù)的概率是_________,小于5的概率是____________.,擲得的點數(shù)和為8的概率是____________.12. 轉(zhuǎn)動如圖1所示的轉(zhuǎn)盤,指針停止后,指向紅色區(qū)域的概率是_____.13. 為了調(diào)查某年級學生的身高情況,對該年級指定100名學生進行身高測量,在這個問題中,總體是______________________________________,樣本是____________________.14. 要考查某批炮彈的殺傷半徑,從中抽出一部分炮彈進行試驗,然后用這一部分炮彈的殺傷半徑去估計這批炮彈的所有炮彈的殺傷半徑,這種重要的數(shù)學思想方法是_______________________________.15. 某家庭搬進新居后又添置了新的電冰箱,電熱水器,為了了解用電量的大小,該家庭在5月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表:日期1日2日3日4日5日6日7日8日度數(shù)(度)115118122127133136140143估計這個家庭六月份的總用電量___________度.三. 解答題:(每小題10分,共60分)16. 8名學生中有兩人是雙胞胎,現(xiàn)在要從這8人中隨意抽出2人去外地培訓,那么這姐妹倆同時被選中的概率是多少？17. 新華書店進行有獎銷售活動,購書滿50元可獲得一共擲飛鏢贈書活動(即擲飛鏢擊中如圖2所示中的紅色部分便贈書一本),若小明到新華書店購書50元,且一定能擊中圓盤,求小明獲得贈書的概率.18. 如圖3所示,三個相同的盒子里各放一個塑料制成的圓環(huán),三個大小不同的圓環(huán)恰好可以像圖中那樣較緊密地套在一起,隨意從三個盒子中拿出兩個,求這兩個盒子里的圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率.19 為了解某商場今年四月份的營業(yè)額,抽查了該商場在今年四月里5天的營業(yè)額,結果下(單位:萬元):, , , , , (1) 在這個問題中,總體和樣本分別指的是什么？(2) 求樣本的平均數(shù)。(2):若在△ABC中,∠A=20176。BOD.。∠N.?！螧=90176。,AB= BC,BE=BD,∴∠DBE+∠CBE=∠ABC+∠CBE,即∠CBD=∠ABE,在△ABE和△CBD中,AB=CB, ∠ABE=∠CBD,BE=BD,∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD. 點撥:用兩三角形全等證兩線段相等是常用的一種方法,應要求學生熟練掌握. 解:圖中全等的三角形有:△ADG≌△BEH≌△CFN。,CD是∠C的平分線,交AB于D點,DA=7,則D點到BC的距離是_______.“垂直于同一條直線的兩直線平行”的題設是___________________________.:“平行于同一條直線的兩直線平等”的結論是_________________________.“等角的補角相等”寫成“如果……, 那么……”的形式為________________.,在推理“圖為∠1=∠4,所以BD∥AC ”的后面應注的理由是___________.,已知AB=DC,根據(jù)(SAS)全等識別法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一個條件是_________________________.,在⊙O中, ,且∠BOC=70176。③△BRP≌△QSP中( ) ①和②正確。sin∠OBE=(m),應打掉的墻體面積為S= =(m) 點撥:本題實質(zhì)上是求以AB、AD、DC為弦的三塊弓形墻面的面積之和,通過本題的練習進一步培養(yǎng)讀者應用數(shù)學的意識.四、27 解:(采用挖填轉(zhuǎn)換法)①假設剩余部分的重心還在O點不變,則必須在大圓上的對稱位置再挖去一個與原來等大的小圓孔,則剩下部分的重力為.如答圖甲(設金屬片厚為h,密度為p).②由于左邊挖去了一個半徑為的小圓孔,必須在它的對應位置(左邊)填上一個半徑為的小圓孔,則它的重力為,重心在O2 上, 且,如圖乙,設挖孔后的圓片的重心在O′點,經(jīng)過上面的這一“挖”一“填”,再將①和②綜合在一起,就等效于以O′為支點的杠桿,如圖丙,由杠桿的平衡條件得,即,解得. 點撥:可以