專題二三角函數(shù)、解三角形、平面向量(自動保存的)(存儲版)
【正文】 的重心。,則點為的垂心。⑵共線向量：對于兩個向量，使得（其中），使得⑶直線型問題的向量表述： ①直線，則且不共線；②三點共線，則：；③直線，則：；④直線和直線的夾角（或其補(bǔ)角）為則：；⑤三點能構(gòu)成三角形，則：與不平行；⑥對于三角形,記：，則：對于中位線有如下結(jié)論：⑦對于共線三點及線外一點,則：其中.，當(dāng)為中點時，,5. 平面向量基本定理⑴定理內(nèi)容：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，存在唯一一對實數(shù)，使。若角的范圍是，選正弦、余弦均可；若角的范圍是，選余弦函數(shù)；若角的范圍是，選正弦函數(shù)。會用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像。（3）三角函數(shù)線：①把有向線段、稱為角的正弦線、余弦線、正切線；②注：三角函數(shù)線的長度等于相應(yīng)三角函數(shù)值的絕對值，三角函數(shù)線的方向決定了相應(yīng)三角函數(shù)值的符號。其中）。（2）終邊相同的角：① 若角與角終邊相同，則（或可寫成。③ 根據(jù)上述結(jié)論，可以利用角所在的象限判斷任意角所在的象限。③ 終邊在坐標(biāo)軸的角可表示為，其中。如已知，求①求銳角，令；（）②判斷角所在的象限；（，在第三、四象限）③求內(nèi)的；（在內(nèi)或）④加上相應(yīng)的周期，得到結(jié)果。：周期為，函數(shù)周期為：若為偶函數(shù)，（即時，取得最大或最小值）．若為奇函數(shù)，（即當(dāng)時，.）若為偶函數(shù)．若為奇函數(shù)，（3）三角函數(shù)的最值問題①函數(shù)的最值與的正負(fù)有關(guān)；②形如利用輔助角公式轉(zhuǎn)化成研究；③形如通過將次轉(zhuǎn)化成研究；④形如或可轉(zhuǎn)化為以或為變量的二次函數(shù)研究；⑤形如可考慮換元法把三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題；如：求（）的最值。三、 平面向量1. 平面向量的概念和計算⑴定義：既有大小又有方向的量稱為向量，向量的大小稱為向量的模。⑶如果取與軸正向同向的單位向量，作為一組基底，那么對于平面上任一向量，存在唯一一對實數(shù)，使。,則點為的外心。④如果⑤三角形的“心”的幾個向量結(jié)論：，則點為的垂心。②；當(dāng)時，；③平面向量的數(shù)乘運算的運算律：；；；平面向量共線定理⑴定理內(nèi)容：（）與共線存在唯一的實數(shù)，使得。（）②當(dāng)“已知角”有一個時，此時應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差關(guān)系，然后再用誘導(dǎo)公式將“所求角”變成“已知角”；常見的配角技巧：，，③給值求角時：，選正切函數(shù)；、余弦函數(shù)值，選正弦、余弦函數(shù)。（2）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)①當(dāng)函數(shù)（）表示一個振動時，叫做振幅，叫做周期，叫做頻率，叫做相位，叫做初相，②由經(jīng)圖像變換得到的圖像：方法一：先平移個單位
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