仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院第三屆數(shù)學(xué)建模(存儲版)
【正文】 四、模型的建立及求解(1)Ｐ的位移x與擺角β的函數(shù)關(guān)系；I、當(dāng)θ時①xx θ圖1如圖1所示，規(guī)定滑塊的位移向左為正，并設(shè)點處的位移，機構(gòu)的約束方程為：且x0即 消去參數(shù)可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系為：② θ x圖2如圖2 所示：0且x0即 消去參數(shù)可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系為：③x θ圖3如圖3所示： 且x0 即消去參數(shù)可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系為：II、當(dāng)θ時①x θ 圖4如圖4所示： 且x0 即消去參數(shù)可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系為：②x θ 圖5如圖5所示： 且x0 即消去參數(shù)可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系為：③xθ圖6如圖6所示： 0且x0 即消去參數(shù)可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系為：III、當(dāng)θ＝時 綜上所述，當(dāng)θ時，當(dāng)θ時，當(dāng)θ＝時，(2)擺角β的變化范圍；(3)滑塊P的行程（即滑塊P的最大距離）；①當(dāng)時如圖7所示，當(dāng)垂直于負半軸時，即當(dāng)θ＝時，此時的擺角應(yīng)為最小值θx 圖7由幾何關(guān)系可得：當(dāng)滑塊P運動至最右端時，即與在一條直線上，滑塊P到達最小位移,根據(jù)三角形的勾股定理有： 如圖8所示，當(dāng)垂直于正半軸時，即當(dāng)θ＝時，此時的擺角應(yīng)為最大值θx圖8由幾何關(guān)系可得：當(dāng)滑塊P運動至最左端時，即與在一條直線上，滑塊P到達最大位移,根據(jù)三角形的勾股定理有：綜上所述，擺角的變化范圍為：滑塊P的行程區(qū)間為：所以滑塊的行程為：②當(dāng)時桿OQ與OP會運動至最低點，此時兩桿重合，滑塊在慣性的作用下會向右運動，從而OQ會轉(zhuǎn)動弧度。五、 模型的評價和改進 由于在以上探討研究中過程中，假設(shè)了滑塊P在運動的過程中與水平橫桿不受摩擦力影響。)。 %計算擺角Beta的最大值Beta(2)=round(Betamax*180/pi)。v=k*c。v=k./(log(a)*a.^B)。k=r*sin(B)r*cos(B).*(r*sin(B)h)./sqrt(l^2(hr*sin(B)).^2)。 %計算擺角Beta的最小值Beta(1)=round(Betamin*180/pi)。r=input(39。我們給出下面幾種關(guān)于t的特殊函數(shù)關(guān)系：①如果則這樣利用上述函數(shù)關(guān)系式，我們可以模擬出下面的圖像：當(dāng)時，(假設(shè)h=4,l=3,r=2,a=2) 當(dāng)時，可取任意值 (假設(shè)h=4,l=5,r=2,a=2)②如果,則通過求導(dǎo)得到利用上述函數(shù)關(guān)系式，我們可以模擬出下面的圖像：當(dāng)時，(假設(shè)h=4,l=3,r=2,a=2)當(dāng)時，可取任意值(假設(shè)h=4,l=5,r=2,a=2)③如果,則通過求導(dǎo)得到那么利用上述函數(shù)關(guān)系式，我們可以模擬出下面的圖像：當(dāng)時，(假設(shè)h=4,l=3,r=2,a=2)當(dāng)時，可取任意值 (假設(shè)h=4,l=5,r=2,a=2)備注：⑴關(guān)于t可以有各種函數(shù)關(guān)系，以上我們只給出幾種較為常見的情況。運動學(xué)特性。 %初始月還本金款額for j=0:9 for i=1:12 B(j*12+i)=A*R/12+C。 %計算07年末欠款month=1。B(1)=monFunc(36,R,120)。 %計算08年1月末欠款B(3)=monFunc(A(2),95)。 %計算08年1月末欠款B(3)=monFunc(A(2),95)。 %計算08年2月及以后月還款額A(3)=spaFunc(A(2),95,B(3))。 %計算最終欠款Y=12*B(1)+12*B(2)+96*B(3)36。等額本息與等額本金月還款額走勢（單位：萬元）39。月份39。%第（1）題與第（2）函數(shù)圖形進行分析：x=[1:120]。 spare=spareeqCash。rate=1+rateInt。由模型優(yōu)化后編寫的程序，也適合任意年限和年利率下的計算，可以直接得出還款總額、利息負擔(dān)總和、月均還款總額，適用范圍較廣。5年以上 令 ＝0，可得每月還款額：B ＝A。 從07年起每年的貸款利率保持上浮5%的水平，采用等額本息還款的方式償還貸款，使用貸款(年)%時,每月的還款額和預(yù)計要付的利息。三、 問題的分析 問題一 采用等額本息還款的方式（即每月的還款額相同）償還貸款: 使用當(dāng)時貸款(年)%時,每月的還款額和預(yù)計要付的利息。(1) 他們采用等額本息還款的方式（即每月的還款額相同）償還貸款,該家庭每月的還款額是多少？預(yù)計要付多少利息？(2) 他們采用等額本金還款的方式（即每月還相同的本金）償還貸款,該家庭每月的還款額是多少？預(yù)計要付多少利息？與(1)問比較哪一種最優(yōu)？(3) 銀行利率在07與08兩年每年一月份調(diào)整一次，當(dāng)月立即執(zhí)行。這種還款方式相對等額本息而言，總的利息支出較低，但是前期支付的本金和利息較多，還款負擔(dān)逐月遞減。等額本金還款法，又稱利隨本清、等本不等息還款法，貸款人將本金分攤到每個月內(nèi)，同時付清上一交易日至本次還款日之間的利息。一、 問題的重述某家庭于05年12月底貸款36萬元購買一套房子，當(dāng)時貸款(年)%，打算用10年的時間還清貸款。5年以上 符號說明：B：第i個月的的月還款額；L：等額本金還款每個月的利息；A：第i個月末的欠款額；C：等額本金每月月底還款本金款額；Y：利息總額；R：第i年的年利率；r：第i年的月利率；n：第n個月份。等額本息還款的方式，還清貸款需要的時間。由此可得出第n個月的月底欠款額：＝（（（A（1＋r）－B）（1＋r）－B）……）（1＋r）－B ＝A－B。他們采用本金以每年遞增20%還款的方式償還貸款,該家庭每月的還款額如下表：從07年起每年的貸款利率保持上浮5%的水平，采用本金以每年遞增20%還款的方式償還貸款每月的還款額（單位：元）06年1月06年2月06年3月06年4月06年5月06年6月06年7月06年8月06年9月06年10月06年11月06年12月07年1月07年2月07年3月07年4月07年5月07年6月07年7月07年8月07年9月07年10月07年11月07年12月08年1月08年2月08年3月08年4月08年5月08年6月08年7月08年8月08年9月08年10月08年11月08年12月09年1月09年2月09年3月09年4月09年5月09年6月09年7月09年8月09年9月09年10月09年11月09年12月10年1月10年2月10年3月
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