初中數(shù)學經(jīng)典幾何題及答案附知識點及結(jié)論總結(jié)(存儲版)
【正文】 （初二）PADCB設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB⊥CD，OG⊥BE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。 推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC為等邊三角形。經(jīng)典難題（四）1. 順時針旋轉(zhuǎn)△ABP 600 ，連接PQ ，則△PBQ是正三角形。 可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。，使∠BCF=600 ， 連接EF，DG，既得△BGC為等邊三角形， 可得∠DCF=100 , ∠FCE=200 ,推出△ABE≌△ACF ， 得到BE=CF ， FG=GE 。（2）兩個向量相等的充要條件是它們的起點相同，終點相同。如（1）若，則______（答：）； 實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：當0時，的方向與的方向相同，當0時，的方向與的方向相反，當＝0時，注意：≠0。注意：此處減向量與被減向量的起點相同。如如圖，在平面斜坐標系中，平面上任一點P關(guān)于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若，其中分別為與x軸、y軸同方向的單位向量，則P點斜坐標為。在使用定比分點的坐標公式時，應明確，、的意義，即分別為分點，起點，終點的坐標。如(1)已知，若，則 （答：）； ：（1）定比分點的概念：設(shè)點P是直線PP上異于P、P的任意一點，若存在一個實數(shù) ，使，則叫做點P分有向線段所成的比，P點叫做有向線段的以定比為的定比分點；（2）的符號與分點P的位置之間的關(guān)系：當P點在線段 PP上時0；當P點在線段 PP的延長線上時－1；當P點在線段PP的延長線上時；若點P分有向線段所成的比為，則點P分有向線段所成的比為。（1）若x＝，求向量、的夾角；（2）若x∈，函數(shù)的最大值為，求的值（答：或）；⑤向量的模：。（5）向量數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)兩個非零向量，其夾角為，則：①；②當，同向時，＝，特別地，；當與反向時，＝－；當為銳角時，＞0，且不同向，是為銳角的必要非充分條件；當為鈍角時，＜0，且不反向，是為鈍角的必要非充分條件；③非零向量，夾角的計算公式：；④。如果向量的起點在原點，那么向量的坐標與向量的終點坐標相同。的相反向量是－。既得AF= = = = = = 。BD ，得證。 令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=YX 。 從而可得PQ= = ，從而得證。，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。GAODBECQPNM設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：CD＋AD 由于， 由此可得△ADF≌△ABG，從而可得∠AFC=∠AGE。 ∠AGB=300，既得∠EAC=300，從而可得∠A EC=750?？傻谩鱌QC是直角三角形。經(jīng)典難題（五）1.（1）順時針旋轉(zhuǎn)△BPC 600 ，可得△PBE為等邊三角形。 推出 ： △FGE為等邊三角形 ，可得∠AFE=800 ， 既得：∠DFG=400 ① 又B
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