【正文】 下，樁箱（筏）基礎(chǔ)的最終沉降量 s由樁身壓縮量 sp和樁端平面以下土層壓縮量 ss兩部分組成： 樁端平面以下土層的沉降量 ss可按前述同樣的分層總和法計(jì)算，樁身壓縮量與樁身軸力分布或樁側(cè)摩阻力分布有關(guān)，通?？砂匆韵聝煞N模式計(jì)算（見下圖） a、 假定樁身的壓應(yīng)力沿樁長(zhǎng)為三角形分布 b、 假定樁身的壓應(yīng)力沿樁長(zhǎng)為矩形分布 sp sss ??pppp EALPs2?pppp EALPs ?樁頂設(shè)計(jì)荷載 沿樁長(zhǎng)的壓應(yīng)力分布模式 抗剪強(qiáng)度與自重應(yīng)力的關(guān)系 (a) 三角形分布； (b) 矩形分布 對(duì)于樁身壓應(yīng)力計(jì)算模式的選擇，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法確定：當(dāng)樁所承受的荷載為設(shè)計(jì)荷載時(shí)，采用三角形分布；當(dāng)樁頂荷載按極限荷載計(jì)算時(shí)，采用矩形分布。 上部結(jié)構(gòu)總荷載 P由群樁和基底土共同承擔(dān)，即： 式中 Ae為基礎(chǔ)底面積減去群樁的有效受荷面積，計(jì)算模式見下式所示： 綜上所述，可以得到總荷載的計(jì)算表達(dá)式為： 251625 )5)(( RnRRR s ????egsg pAPPPP ????4)( 2dKnAA pe???esesg ABsEIRndEsP)1( 200????由此得到樁箱（筏）基礎(chǔ)沉降計(jì)算的理論計(jì)算公式： 將上式根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)乘以樁基沉降的修正系數(shù) mc，即可得到計(jì)算建筑物竣工時(shí)的沉降計(jì)算半經(jīng)驗(yàn)公式： 實(shí)際上，可以將上述沉降計(jì)算公式的右側(cè)分成兩部分考慮，第一部分反映樁箱（筏）基礎(chǔ)沉降計(jì)算的彈性理論公式特性，第二部分反映各種因素對(duì)基礎(chǔ)沉降的影響，包括箱（筏）基礎(chǔ)的尺寸、地基土特性、樁基布置和尺寸等。 ? 內(nèi)強(qiáng)外弱布樁 “內(nèi)強(qiáng)外弱”布樁減小了差異沉降，但沉降量略有增加。 均勻布樁 內(nèi)弱外強(qiáng)布樁 內(nèi)強(qiáng)外弱布樁 基礎(chǔ)底面沉降分布 ? 內(nèi)弱外強(qiáng)布樁 “內(nèi)弱外強(qiáng)”布樁減小了沉降量，但卻增加了差異沉降；內(nèi)弱外強(qiáng)”這種布樁形式雖然略減少了總體沉降量，但同時(shí)卻付出了差異沉降和基礎(chǔ)彎矩增加的代價(jià)，這可能會(huì)影響到建筑物的經(jīng)濟(jì)效益。 Poulos和 Davis也曾給出剛性基礎(chǔ)下群樁的沉降計(jì)算量 sg的公式： 則群樁承擔(dān)的荷載為： 上式中， n、 d分別為樁數(shù)及樁徑； I為單樁沉降系數(shù)，根據(jù)樁的長(zhǎng)徑比 L/d由下圖確定。此時(shí)，可以認(rèn)為樁的設(shè)置是對(duì)樁長(zhǎng)范圍土體的加固，與箱（筏）基礎(chǔ)下的土體一起形成復(fù)合地基。 ΣNli ≤2[βox(by ? aoy) ? βoy(bx ? aox)] βhpft ho bp h0 沖切破壞錐體 受群樁沖切 bx a0x a0x a b c d a 0y a 0y b y sa (4) 局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算 對(duì)于樁（墻）下樁基，當(dāng)?shù)装宓幕炷翉?qiáng)度低于柱（墻）的強(qiáng)度等級(jí)時(shí)，應(yīng)按下式驗(yàn)算底板的局部承壓承載力： 式中， Fl 為局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設(shè)計(jì)值； β為混凝土局部受壓的強(qiáng)度提高系數(shù)； Al 為混凝土局部受壓面積； Aln為混凝土局部受壓凈面積； Ab 為局部受壓時(shí)的計(jì)算底面積，根據(jù)局部受壓面積與計(jì)算底面積同心、對(duì)稱的原則確定，通?？砂聪聢D所示的模式確定。因此， τ2的最大值為： 截面 Ⅰ Ⅰ 上中心軸處的剪應(yīng)力為： 其最大值為： Ip及 um的計(jì)算樁的分布有關(guān)： ① 中間樁 根據(jù)下圖中（ a），可以得到： pvIMc?? ?)()( 21 xx ??? ??21ma x ??? ??021 422 hccu m ???中間樁、邊樁和角樁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 (a) 中間樁； (b) 邊樁； (c) 角樁 極慣性矩為： 對(duì)于多數(shù)筏板厚度不大的情況下， Ip中的第二項(xiàng)影響較小，往往可以忽略不計(jì)，則： ② 邊樁 根據(jù)上圖中（ b），可以得到： 如果略去 b值不計(jì)，當(dāng)力矩作用面平行于底板外邊線時(shí)： )(21])2)((12)(12)([20120102001303010hcchchchhchhchIII yxp???????????)43(3 )(/ 021010 hcchchcI p ????021 222 hbccu m ????)46(6 )(/ 021010 hcchchcI p ????力矩作用面垂直于底板外邊線： ③ 角樁 根據(jù)上圖中（ c），可以得到： 如果略去 b、 b1值不計(jì)，有： ? 剪應(yīng)力校核 通常，直接驗(yàn)算混凝土構(gòu)件中某點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度是比較困難的，為簡(jiǎn)化起見（偏于安全），假定沿 A=umh0面積上的剪應(yīng)力均布，都是最大剪應(yīng)力： )542(12 )(/ 021010 hcchchcI p ????1021 bbhccu m ?????)2(6 )(/ 021010 hcchchcI p ????21ma x ??? ??則根據(jù)滿足抗剪承載力要求： 即： 上式中， fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 樁頂水平荷載的分配主要有以下幾種情況： 樁頂水平荷載分配的計(jì)算簡(jiǎn)圖 ① 橫向樁排 橫向樁排對(duì)應(yīng)于采用梁式承臺(tái)的樁基，且水平力作用方向和力矩作用平面與樁排中心連線垂直，此時(shí)，各樁頂平均分配的水平力及力矩分別為： ② 縱向樁排 縱向樁排為梁式承臺(tái)的另一種排列形式，對(duì)于樁頂剛接的情況，仍可以按上述平均分配的方法進(jìn)行分配。 }]{[}{ QW ?????????ssppsp????? ][ 對(duì)柔度矩陣求逆矩陣，即可得到樁土體系的支承剛度矩陣： 將確定的樁土支承剛度 [Ksp]代入有限元方程，即可計(jì)算樁筏基礎(chǔ)的位移，并進(jìn)一步計(jì)算內(nèi)力及反力。類似于有限差分法，樁筏（箱）基礎(chǔ)的有限元分析也是在板的有限元分析的基礎(chǔ)上，在剛度矩陣中加上樁的剛度，建立樁 土 筏板的整體剛度矩陣。 令： ，則有： 式中 K’i即為相應(yīng)于沉降 si的單樁剛度系數(shù)，根據(jù)底板的網(wǎng)格劃分及樁頂位置，可以建立樁的剛度矩陣 [K’]，該矩陣的階數(shù)為 N（ N：底板網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)），對(duì)于非節(jié)點(diǎn)上的樁，可將其剛度分配到四周的相鄰節(jié)點(diǎn)上；對(duì)于無(wú)樁節(jié)點(diǎn)，將樁的剛度矩陣中相應(yīng)的剛度系數(shù)定義為零，然后將樁的剛度矩陣 [K’]直接疊加到底板矩陣中，即可得到樁筏基礎(chǔ)的差分矩陣： 其中， [K]=[A]+[K’]、 {Q}=β{F} iii bsa sP ??ii bsaK ??139。 即可以得到雙參數(shù)地基上筏板的撓曲微分方程： 其中， D為基礎(chǔ)板的抗彎剛度，可按下式計(jì)算： ),(),()2( 4422 444 yxkwyxqy wyx wx wD ??????? ????),(),(),( 2 yxsGyxksyxp p ???)],(),(),([1),( 22 yxwΔGyxkwyxqDyxw p????)1(12 23hh hED ???地基剪切模量 剪切層 Gp k 筏板中任意點(diǎn)處沿 x軸和 y軸方向單位長(zhǎng)度上的彎矩設(shè)計(jì)值可按下式計(jì)算： ② 邊界