【正文】 熱系數(shù)比例三者的函數(shù)。通過一系列的仿真，作者提出一個整體努塞爾系數(shù)，用于描述旋轉圓環(huán)和靜盤數(shù)的相關性。CFD（計算流體動力學） 端面機械密封用于密封旋轉機械中的受壓流體，如泵，壓縮機和攪拌機，由于存在壓力，溫度和速度，因而不能使用彈性體密封。這就是為什么近數(shù)十年來有許多與熱效應處理相關的研究。這表明，對于一個典型的結構，在密封面的兩側，熱影響區(qū)長度是接觸寬度的大約兩倍（例如接觸半徑）。此外，端面機械密封還包含一個靜環(huán)，前面的相關數(shù)顯得不太合適 。他們強調，旋轉環(huán)的努塞爾數(shù)和 Becker 的 公式 [11]非常吻合。此外，還沒有學者對內壓端面機械密封進行研究，這種密封液位于旋轉軸和密封環(huán)之間的技術很沒有廣泛應用。 機械端面密封實驗裝置如圖 2，碳轉子通過支持和錐形擴張固定在軸上。 背景 在機械端面密封油流類似于靜態(tài)盤和旋轉盤及旋轉側壁之間的流體。無量綱的流動率 從 80。 表 雷諾數(shù) Re 6008000 質量流 Cw 差比 G 普朗特數(shù) 3301330 轉子導電率 k/kr 定子導電率 k/ks 數(shù)值仿真用 CFD 來進行。出口部分引入出口量。為此 圖 英文文獻翻譯 在旋轉環(huán)和靜止盤之間放入薄固體層，可見圖 3，該零件加入均勻分布的熱源。假定盤的上表面的自然對流值更低。 分析 密封腔中的油流可以比作靜態(tài)盤和旋轉盤及旋轉側壁之間的油流。他們之間隔著一個核心區(qū)域，核心區(qū)里的流體有相同的軸向渦流速度。能夠看出，對考察的無量綱質量流，僅僅影響定子和轉子接近的 圖 6. 流線 （左）和渦流速度等值線（右） （ a） Cw =，（ b） Cw =，（ c） Cw =， Re=2042 內部區(qū)域。但是，注意 到， Cw的增加能夠輕微的減小定子邊界層的質量流速。根據(jù)方程 (5)，邊界層的厚度并不意外，它應當比動量邊界層厚度小 25 倍。環(huán)的底部存在一個峰值。此外，為了突出邊界層之間的相互作用對邊界上表面的影響，正如洛佩茲 [22]提出，用雷諾數(shù)的平方根乘以圖 10（ a）中的 x，這樣就得到了圖 10（ b）。為了分析這種影響，根據(jù)局部雷諾數(shù)已經(jīng)重新縮放了努塞爾數(shù)，在圖 11（ b）中是為了轉子而改進的坐標函數(shù)。因此，努賽爾數(shù)的分布只受流場結構的控制，本質上也就是雷諾數(shù)的控制。在旋轉 環(huán)上，努賽爾曲線與之相符： Nuavr? （ 18） 定子上的努塞爾數(shù)也是普朗特數(shù)的冪函數(shù)： Nuavs? （ 19） 該指數(shù)值比轉子的少，因而努塞爾數(shù)對普朗特數(shù)的依賴減少。而 Cw值的增加會導致自然冷卻流率的小幅減少，如圖 7所示。另外值得注意的一點是，對比定子的努賽爾數(shù)和轉子的努塞爾數(shù)可得：努塞爾數(shù)是轉子導電率的遞增函數(shù)，卻在靜態(tài)壁的情況下是一個遞減函數(shù)。這與目前的研究相一致。電機驅動軸轉動所消耗功率的測量不包括密封部分。而四周表面上的溫度從接觸點溫度逐漸降低到環(huán)底面上一個較小的溫度值。 另一條曲線已被添加到該圖形上。雷諾數(shù)傳熱的相關性得到了實驗的驗證?？梢宰C實比離心作用所引起的自然流速高很多的冷卻流率是沒用 的，部分油液直接被帶了出去。當前實驗的結果 要求從碳環(huán)定向流向碳化硅環(huán)。 Rotor–stator。 英文文獻翻譯 英文文獻原文 International Journal of Thermal Sciences 48 (2020) 781–794 Heat transfer in a mechanical face seal No235。此外，由于熱源位于接觸區(qū)，努塞爾數(shù)也是流體速率和物質熱導率的函數(shù)。為此，一個基于 CFD 的數(shù)值模擬系統(tǒng)將用來研究內壓端面機械密封。對于不同的無量綱流速值，努塞爾數(shù)的實驗值列于圖 19，它是雷諾數(shù)的函數(shù)。 為了進行比較，在計算溫度之前測量的耗散功率已經(jīng)被引入到數(shù)值模擬中（圖18）。 由于實驗技術的限 制，計算結果和測量結果的比較只能在動環(huán)上進行。此外，碳環(huán)外表面的溫度是通過鏡子放置的方式而測量的，如圖 17所示。努塞爾數(shù)顯然成為雷諾數(shù)的函數(shù)。為了避免這種影響，根據(jù)轉子和定子的冪公式將努塞爾數(shù)進行 縮放。這與圖5和 9中所示的厚度比相一致。歐文和羅杰斯 [18]提出了它的定義式： kTqNuavavav ?? (16) 其中 qav是面積加權平均熱通量，△ Tav 是面積加權局部和進口油的平均溫度： dSqqsSav ?? 1 ???? sSTav TdS1 （ 17） 公式（ 17）中 S 是轉子或定子與油接觸的有效面積。 圖 11. Cw =， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)沿動環(huán)分布情況： （ a）努塞爾數(shù)與徑向坐標；（ b）在外坐標系中調整努塞爾數(shù) （ b） （ a） 英文文獻翻譯 在圖 12 中，顯示了對于三種不同的無量綱質量流量 Cw 值以及旋轉環(huán)上努賽爾數(shù)的演化。對于旋轉環(huán)，在接觸點附近努塞爾數(shù)接近于零，然后急劇增加。當靠近熱源時其表面溫度的增加而導致了努塞爾數(shù)的增加。 首先分析沿浸潤表面的局部努賽爾數(shù)的分布。就如預測到的，溫度在靜盤和動環(huán)之間的接觸區(qū)達到最大值，圖 7. r/R=,Re=2042 時徑向速度 和到上表面距離關系圖 圖 （ Re=2042，Cw=， Pr=667， k/ks=， k/kr=15） 圖 9. r/R=,Cw =， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時，溫升和到上端面距離關系圖 英文文獻翻譯 為熱源。表明，由于離心力的作用，受迫的流速對油的流動作用很小。無量綱徑向速度是： uU r?? (9) Lopez 之后，根據(jù)雷諾數(shù)的平方根重新確定了這個距離，因而速度曲線能很好圖 ,Cw = 時徑向速度和到上表面距離 英文文獻翻譯 的重合。旋轉速度定義為： V r??? (8) 英文文獻翻譯 圖 4. 流線 （左）和渦流速度等值線（右） （ a） Re=1634，（ b） Re=2042，（ c） Re=3403， Cw = 由流線圖可以看出，由于 離心力的作用，油流從旋轉部分流到靜止部分。外邊界看做是絕熱壁。實際中，空氣的流動，需要大量的節(jié)點來準確估計。 在全域，包括固體和液體。此外考慮了切向動量方程，用于描述速度的渦流。本文中中，熱源位于密封界面。他們考察了，隨著間隙比 G 和雷諾數(shù) Re的變化的四個不同的區(qū)域。密封組件的材料熱特性列于表 1。此外，軸未通過封腔，導致類似轉英文文獻翻譯 子 定子的流動 [18]。 以往所有的研究針對端面機械密封熱傳遞，沒有研究者著手研究努塞爾數(shù)的相關性。測量的努塞爾數(shù)接近 Gazley [9] and Becker [11]所得的相關數(shù)，從而驗證了 Nau [7] and Lebeck [1]的建議 。他建議使用由 Tachibana et al[8]和 Gazley[9]得到的公式，該兩文獻研究由旋轉圓環(huán)的內面和靜止圓環(huán)的外面組成環(huán)面中的熱傳遞。因為密封處在復雜的環(huán)境，所以傳熱機制相當復雜。 圖 英文文獻翻譯 符號表 Cp液體比熱………………… JKg1℃ 1 ???2Re rr ?局部雷諾數(shù) RmCw ???因次質量流率（冷卻流） Ri 靜環(huán)內徑……………………… m RmCwc c???因次質量流率（離心誘導流） R0 動環(huán)外徑……………… … m RHG?差比 T溫度……………………………℃ H軸向間隙……………………… …… m Tinlet密封腔入口油溫 k流體熱導率………………… Wm1℃ 1 rVrU ???? ?? , 徑向，周向流速 Kr， ks 轉子、定子熱導率……… m1℃ 1 Z軸向坐標……………………… m m? 質量流量的冷卻流…………… kgs1 希臘字符 cm? 離心作用引起的質量流……… kgs1 δ m，δ t 動量厚度和熱邊界層厚度… m TkqrNu ??局部努塞爾數(shù) Δ T=TTinlet流體溫升……………℃ kT RqNu avavav ??全局努塞爾數(shù) μ流體粘度…………………… Pas q頂熱通量……………………… Wm2 ρ流體密度…………………… Kgm3 P密封端面消耗的功率…………… W ω角速度……………………… rads1 kCp??Pr普朗特數(shù) 下標 r徑向坐標………………………… m av平均面積 R動環(huán)的內徑……………………… m r轉子 ???2Re R? 雷諾數(shù) S 定子 Lebeck 在文獻 [1]指出，機械端面密封性能受熱分布的影響和受任何其他因素影響的程度是一樣的。數(shù)值計算結果通過與采用紅外線照相機對實驗密封裝置測試的結果比較，得到驗證。 1 英文文獻翻譯 國際熱科學雜志 48（ 2020） 781794 端面機械密封裝置的熱傳遞 ， Beno238。 關鍵詞：對流換熱 。事實上，由于密封面的粘性摩擦和粗糙面接觸造成的能量消耗，使得液體油膜和相鄰固體的溫度急劇升高 [2,3]。由于這種對環(huán)境的特點，傳熱路徑是多重的，導致熱流量計算的復雜。文獻 [10]對此類流動的熱傳遞作了全面的概括。兩數(shù)年之后，這些作者 [14]進行了對其實驗裝置的傳傳遞和流體流動的數(shù)值模擬。此外，研 究者用他們的研究結果與由均勻加熱的旋轉圓筒中流體的經(jīng)驗公式進行比較。數(shù)值仿真允許作者提出對于旋轉和固定部位的雷諾數(shù)，努塞爾數(shù)是流體的雷諾功能數(shù)和普朗特數(shù)，以及流體與材料導熱系數(shù)比例三者的函數(shù)。在控制壓力和溫度下，液壓裝置提供油。根據(jù)他們的區(qū)域圖，本文的密封裝置位于 II區(qū)，也就是說一個流層有兩個分開的邊界層，每個盤上有一個。因此，努塞爾數(shù)也取決于在密封環(huán)的溫度分布，它是材料性能的函數(shù)。正如先前所說，流體流動是層流。求解能量方程，由于油的粘度高，所以能量方程中考慮了油的損耗。但是，用 Becker 系數(shù)來計算旋轉環(huán)周圍的受熱對流系數(shù)，其值從 20 到 35 1 1WmC 空氣為 20 攝氏度。 如前一節(jié)所述，由于油的 普朗特數(shù)很大，熱邊界層當做非常薄 （見式（ 5））。像 Lopez指出的，區(qū)域的中心位于接觸區(qū)附近（旋轉環(huán)的上邊緣）。該圖表明邊界的厚度與雷諾數(shù)的均分根成反比。 Luan and Khonsari[17]在對外部受壓的斷面機械密封研究中得到類似的結論。固體中的溫度分布隨著距熱源距離增大，溫度降低。旋轉環(huán)的努賽爾數(shù)位： qRNu Tk?? (12) 其中 ，可根據(jù)轉子溫度梯度得到： ()r Tq k r Rr???? (13) 在用 CFD 仿真時，這一項可以很容易求得。轉子邊緣的急劇減少是由于表面之間的轉角使得流線到表面的距離增加而產(chǎn)生的，如圖 4 和圖 6 所示。在此之后，努塞爾數(shù)沿著盤的半徑逐漸減小到零。據(jù)先前的研究顯示，這一數(shù)值對密封腔內的外區(qū)域層流并沒有影響（圖6 和 7）。 圖 12. Re=2042， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)分布情況：（ a）沿動環(huán)分布；（ b）沿靜環(huán)分布 （ a） （ b） 英文文獻翻譯 普朗特數(shù)對努賽爾數(shù)的影響顯示在圖 13 中。 圖 14 中顯示了定子和轉子上全局努塞爾數(shù)的變化，它是無量綱質量流量 Cw的函數(shù)。結果圖很引人注意，因為它顯示了一個參數(shù)的影響，這個參數(shù)一般對努塞爾數(shù)沒有影響。努塞爾數(shù)的相關公式是： 2 2 5 2 5 6 1 )(ra v r kkNu ??? （ 22） 12 2 1 )( ???? sav s kkNu （ 23） 正如前面一節(jié)討論的局部努賽爾數(shù)，公式（ 22）和（ 23）中的雷諾數(shù)指數(shù)接近圖 比例縮放與雷諾數(shù) 圖 （轉子 a=，定子 a=）與導電率（ Re=2042， Cw=） 英文文獻翻譯 于 。為了測得碳環(huán)溫度，相關的輻射方程見公式 [24]。 圖 18 中顯示出數(shù)值模擬和實驗研究中溫度分布沿轉子的變化情況。對于較低的雷諾數(shù)值，觀察到的模擬值與實驗值一致。由于進油溫度隨著測試黏度的變化而變化，因此用公式（ 18）計算，普朗特數(shù)的影響是無效的。密封的液體是一種高粘度礦物油，可以產(chǎn)生層流結構。關系（增加或減少函數(shù)）取決于流動方向和固體中的溫度分布。l Brui232。 Infrared thermography。這是值得注意的，因為端面機械密封一般是由碳化硅等材料制成的環(huán)，優(yōu)良的熱導體，和熱導率大約低于 10倍的碳環(huán)組成。動量邊界層的厚度反比于雷諾數(shù)的平方根。比較表明 ，當與雷諾數(shù)的影響比較時，無量綱流速只對努塞爾數(shù)有較小的影響。這種差異可以解釋為耗散功率測量時的不確