【正文】 密封腔中的油流可以比作靜態(tài)盤和旋轉(zhuǎn)盤及旋轉(zhuǎn)側壁之間的油流。 1983 年，Dijkstra 和 Heijst[21]對此進行數(shù)值模擬和實驗研究，用的間隙比為 G = 。 1996年 Lopez [22]，進行了更為復雜的數(shù)值分析，考察的間隙比為 1。 的影響 圖 4 顯示了三個不同雷諾數(shù)情況下的流線圖和無量綱旋轉(zhuǎn)速度矢量。旋轉(zhuǎn)速度定義為： V r??? (8) 英文文獻翻譯 圖 4. 流線 （左）和渦流速度等值線（右） （ a） Re=1634，（ b） Re=2042，（ c） Re=3403， Cw = 由流線圖可以看出，由于 離心力的作用，油流從旋轉(zhuǎn)部分流到靜止部分。像 Lopez指出的，區(qū)域的中心位于接觸區(qū)附近（旋轉(zhuǎn)環(huán)的上邊緣）。隨著雷諾數(shù)的增大，區(qū)域在靜止盤的方向發(fā)生位移，并導致在側壁較低位置產(chǎn)生第二個區(qū)域。 在外圍區(qū)，腔壁的垂直距離較高，可以觀察到兩種截然不同的邊界層。他們之間隔著一個核心區(qū)域，核心區(qū)里的流體有相同的軸向渦流速度。此外，邊界層的厚度是雷諾數(shù)的遞減函數(shù)。在內(nèi)部區(qū)域內(nèi)，固定和旋轉(zhuǎn)腔壁接近，就本文研究的雷諾數(shù)范圍，沒有核心區(qū)域存在。 無量綱徑向速度 r/R 的 =.，如圖５所示，是距離靜盤無量綱距離的函數(shù)，圖示 為前文提到的三個雷諾數(shù)的情況。無量綱徑向速度是： uU r?? (9) Lopez 之后，根據(jù)雷諾數(shù)的平方根重新確定了這個距離，因而速度曲線能很好圖 ,Cw = 時徑向速度和到上表面距離 英文文獻翻譯 的重合。該圖表明邊界的厚度與雷諾數(shù)的均分根成反比。由于速度的大小是由角速度決定，沿定子的徑向流速是由于離心的作用，而不是由冷卻油流產(chǎn)生的。圖５中考慮速度圖到負值區(qū)，質(zhì)量流量可由離心作用估計： 0 .9 7 2ceRmH R???? (10) 同樣針對冷卻流，可以定義一個無量綱質(zhì)量流率： 0 .9 7cwc mC G R eR ???? (11) Cw 的影響 圖 6 顯示了，三個無量綱質(zhì)量流質(zhì)及 Re = 2042，情況下的流線圖和無量綱旋轉(zhuǎn)速度矢量。能夠看出，對考察的無量綱質(zhì)量流，僅僅影響定子和轉(zhuǎn)子接近的 圖 6. 流線 （左）和渦流速度等值線（右） （ a） Cw =，（ b） Cw =，（ c） Cw =， Re=2042 內(nèi)部區(qū)域。尤其是，隨著 Cw 的增加在內(nèi)區(qū)域產(chǎn)生了一個小的流動區(qū)。在質(zhì)量 流率高的區(qū)域，一大部分的冷卻油從入口區(qū)未經(jīng)外部區(qū)流到出口區(qū)，因而沒有參與對密封環(huán)的冷卻。受迫流速 Cw 與自然流速 Cwc 的比值由方程 11 求得，這種情況下為英文文獻翻譯 ，另外兩種情況下均小于１。表明，由于離心力的作用，受迫的流速對油的流動作用很小。 Luan and Khonsari[17]在對外部受壓的斷面機械密封研究中得到類似的結論。 在外圍區(qū)域沒有明顯的不同。事實上，如果無量綱徑向速度在 r/R=. 是作為一個距靜盤無量綱距離的函數(shù)（如圖 7 中根據(jù)雷諾數(shù)的均分根重新定義）質(zhì)量流不會改變速度曲線。但是，注意 到， Cw的增加能夠輕微的減小定子邊界層的質(zhì)量流速。 正如 Owen and Rogers [18]提出，我們主要注意進口冷卻油流溫度的升高。因此，所有的結果都在區(qū)域溫度和進油溫度之間，進油溫度作為一個參考溫度值。圖 8 是油和固體溫度分布的例子。就如預測到的，溫度在靜盤和動環(huán)之間的接觸區(qū)達到最大值，圖 7. r/R=,Re=2042 時徑向速度 和到上表面距離關系圖 圖 （ Re=2042，Cw=， Pr=667， k/ks=， k/kr=15） 圖 9. r/R=,Cw =， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時，溫升和到上端面距離關系圖 英文文獻翻譯 為熱源。固體中的溫度分布隨著距熱源距離增大，溫度降低。油的溫度顯得均勻一致。僅在壁的附近能夠看到一個薄的熱分階層。根據(jù)方程 (5)，邊界層的厚度并不意外，它應當比動量邊界層厚度小 25 倍。 不同雷諾數(shù)時，距離 定子 r/R＝ 附近的溫度線圖如圖 9 與方程（ 5）一致，溫度邊界層和動量邊界層相同，并能夠用雷諾數(shù)的均分根重新確定。但是，比較圖5 和 9，兩者邊界層厚度的比值為 8。這比由方程（ 5）計算的 25 要小。 首先分析沿浸潤表面的局部努賽爾數(shù)的分布。旋轉(zhuǎn)環(huán)的努賽爾數(shù)位： qRNu Tk?? (12) 其中 ，可根據(jù)轉(zhuǎn)子溫度梯度得到： ()r Tq k r Rr???? (13) 在用 CFD 仿真時，這一項可以很容易求得。三個不同雷諾數(shù)，保持其它參數(shù)不變情況下，沿旋轉(zhuǎn)環(huán)的努賽爾數(shù)分布示于圖 10（ a）。圖 10（ a）中的所有曲線有相同的形狀。環(huán)的底部存在一個峰值。只是由于旋轉(zhuǎn)盤上的離心力作用，使與邊界層產(chǎn)生相互作用。峰值后，局部努賽爾數(shù)繼續(xù)增加，雖然是緩慢的增大。 然后在接觸點附近突然急劇上升和下降（即在 Z坐標 0）。當靠近熱源時其表面溫度的增加而導致了努塞爾數(shù)的增加。轉(zhuǎn)子邊緣的急劇減少是由于表面之間的轉(zhuǎn)角使得流線到表面的距離增加而產(chǎn)生的，如圖 4 和圖 6 所示。正如預期的一樣 ，雷諾數(shù)的增加導致了熱邊界層的減少，從而使表面更好地冷卻。因為，熱邊界層與雷諾數(shù)的平方根是成（ a） 圖 =， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)沿動環(huán)分布情況（ a）努塞爾數(shù)與坐標；（ b）在上升坐標系中調(diào)整努塞爾數(shù)；（ c）在下降坐標系中調(diào)整努塞爾數(shù) （ b） （ c） 英文文獻翻譯 反比關系的，用這種方法對雷諾數(shù)重新縮放是很方便的。此外，為了突出邊界層之間的相互作用對邊界上表面的影響，正如洛佩茲 [22]提出，用雷諾數(shù)的平方根乘以圖 10（ a）中的 x，這樣就得到了圖 10（ b）。這個結果表明，努塞爾數(shù)分布圖中左側高峰 結論也是一致的。 固定盤的努塞爾數(shù)是用局部半徑 r 定義的： qRNuTk?? (14) 頂葉通量 q可以通過定子的溫度分布得到計算： )( HzZTKsq ???? (15) 圖 11（ a）顯示了靜態(tài)盤的結果。這三條曲線也有類似的形狀，雷諾數(shù)的增加使得熱傳遞更為有效。對于旋轉(zhuǎn)環(huán)，在接觸點附近努塞爾數(shù)接近于零，然后急劇增加。在此之后，努塞爾數(shù)沿著盤的半徑逐漸減小到零。這些變化可以歸因于表面溫度的下降以及從流線到盤表面的距離增加，如圖 4 和 6 所示。接觸點附近觀察到的高峰位置與旋轉(zhuǎn) 環(huán)上邊界層的厚度有關，這是關于雷諾數(shù)的遞減函數(shù)。為了分析這種影響，根據(jù)局部雷諾數(shù)已經(jīng)重新縮放了努塞爾數(shù)，在圖 11（ b）中是為了轉(zhuǎn)子而改進的坐標函數(shù)。位于外徑的高峰有相當窄的寬度，但在數(shù)量上略有差異。值得注意的是，旋轉(zhuǎn)環(huán)上邊界層的厚度在很大程度上要比那些位于盤上的大，在圖 4 中可以看到。因此定子上努塞爾數(shù)分布圖并沒有轉(zhuǎn)子的那么清晰。 圖 11. Cw =， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)沿動環(huán)分布情況： （ a）努塞爾數(shù)與徑向坐標；（ b）在外坐標系中調(diào)整努塞爾數(shù) （ b） （ a） 英文文獻翻譯 在圖 12 中，顯示了對于三種不同的無量綱質(zhì)量流量 Cw 值以及旋轉(zhuǎn)環(huán)上努賽爾數(shù)的演化。據(jù)先前的研究顯示，這一數(shù)值對密封腔內(nèi)的外區(qū)域?qū)恿鞑]有影響（圖6 和 7）。因此， Cw值對兩個表 面上的努塞爾數(shù)分布的影響幾乎是微不足道的。 這就是說熱參數(shù)的普朗特數(shù)和導電率并不改變當?shù)嘏悹柷€的形狀只改變其規(guī)模。因此，努賽爾數(shù)的分布只受流場結構的控制，本質(zhì)上也就是雷諾數(shù)的控制。熱參數(shù)的影響在這一節(jié)并沒有體現(xiàn)，而是在下文中分析。 從密封件到潤滑油全局范圍內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移都是用平均努塞爾數(shù)來計算的，這是機械密封的研究重點。本節(jié)的目的在于提出這個數(shù)值與另一個無量綱參數(shù)之間的相關性。歐文和羅杰斯 [18]提出了它的定義式： kTqNuavavav ?? (16) 其中 qav是面積加權平均熱通量，△ Tav 是面積加權局部和進口油的平均溫度： dSqqsSav ?? 1 ???? sSTav TdS1 （ 17） 公式（ 17）中 S 是轉(zhuǎn)子或定子與油接觸的有效面積。 圖 12. Re=2042， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)分布情況：（ a）沿動環(huán)分布；（ b）沿靜環(huán)分布 （ a） （ b） 英文文獻翻譯 普朗特數(shù)對努賽爾數(shù)的影響顯示在圖 13 中。首先，可以看出，在轉(zhuǎn)子上的熱傳遞更為有效，轉(zhuǎn)子上油的溫度比沿定子流動的油的溫度低。正如所料，努塞爾數(shù)是Pr 的遞增函數(shù)。在旋轉(zhuǎn) 環(huán)上，努賽爾曲線與之相符： Nuavr? （ 18） 定子上的努塞爾數(shù)也是普朗特數(shù)的冪函數(shù)： Nuavs? （ 19） 該指數(shù)值比轉(zhuǎn)子的少，因而努塞爾數(shù)對普朗特數(shù)的依賴減少。這兩個冪公式里的指數(shù)比公式（ 5）中給出的理論值（ ）低。這種差異可能是由于熱源位于接觸區(qū)以及傳熱是根據(jù)固體和流體中溫度分布進行的。然而，如果用公式（ 19）計算動量邊界層和定子熱邊界層的厚度 比，會得到值 （對應 Pr=667）。這與圖5和 9中所示的厚度比相一致。 圖 14 中顯示了定子和轉(zhuǎn)子上全局努塞爾數(shù)的變化，它是無量綱質(zhì)量流量 Cw的函數(shù)。如前所示，它對傳熱并沒有影響。然而，當 Cw 值很大時定子的努塞爾數(shù)略有減少。而 Cw值的增加會導致自然冷卻流率的小幅減少，如圖 7所示。因此，努塞爾的相關效應中可以忽略 Cw值的影響。 圖 （ Re=2042，Cw =， k/ks=， k/kr=15） 圖 14. 全 局 努 塞 爾 數(shù) 和 質(zhì) 量 流（ Re=2042， Pr=667， k/ks=， k/kr=15） 英文文獻翻譯 熱傳導比（公式（ 6））對努塞爾數(shù)的影響如圖 15 所示。固體的導電性隨著流體導電性的變化而變化，從而導致了普朗特數(shù)的變化。為了避免這種影響，根據(jù)轉(zhuǎn)子和定子的冪公式將努塞爾數(shù)進行 縮放。結果圖很引人注意，因為它顯示了一個參數(shù)的影響，這個參數(shù)一般對努塞爾數(shù)沒有影響。事實上，在許多實驗 [811]中固體構成一個統(tǒng)一的熱源，它們的導電性沒有影響。在目前的情況下，由于局部熱源從固體到流體的熱分布取決于固體的導電性。另外值得注意的一點是，對比定子的努賽爾數(shù)和轉(zhuǎn)子的努塞爾數(shù)可得：努塞爾數(shù)是轉(zhuǎn)子導電率的遞增函數(shù)，卻在靜態(tài)壁的情況下是一個遞減函數(shù)。這種差異可以解釋為，在接觸點附近沿著轉(zhuǎn)子從最冷點到最熱點的油流方向與定子的溫度分布相反。努塞爾曲線定義為： v r )(~PrNu rkk?? （ 20） 1 2 2 v s )(~PrNu ???skk （ 21） 最后，兩個表面的努賽爾數(shù)都被列為雷諾數(shù)的函數(shù)如圖 16所示。考慮到所有模擬實驗中的各種普朗特數(shù)和導電率，努塞爾數(shù)利用公式（ 18） （ 21）進行縮放。努塞爾數(shù)顯然成為雷諾數(shù)的函數(shù)。努塞爾數(shù)的相關公式是： 2 2 5 2 5 6 1 )(ra v r kkNu ??? （ 22） 12 2 1 )( ???? sav s kkNu （ 23） 正如前面一節(jié)討論的局部努賽爾數(shù)，公式（ 22）和（ 23）中的雷諾數(shù)指數(shù)接近圖 比例縮放與雷諾數(shù) 圖 （轉(zhuǎn)子 a=，定子 a=）與導電率（ Re=2042， Cw=） 英文文獻翻譯 于 。這并不奇怪，因為我們之前就提到可以根據(jù)雷諾數(shù)的平方根對熱邊界層進行縮放（圖 9）。在實驗研究層流流態(tài)中沒有覆蓋的轉(zhuǎn)子 定子系統(tǒng)時， Boutarfa 和Harmand[23]發(fā)現(xiàn)，當間隙比值大于 ，旋轉(zhuǎn)盤的努塞爾數(shù)是雷諾數(shù)平方根的函數(shù)。這與目前的研究相一致。 6 比較實驗 本節(jié)對數(shù)值計算結果與實驗結果進行了比較。圖 17介紹了該實驗裝置。放在機械密封端面上的紅外線攝像頭使得溫度分布由通 過靜態(tài)螢石盤和潤滑膜的轉(zhuǎn)子面所決定。此外，碳環(huán)外表面的溫度是通過鏡子放置的方式而測量的，如圖 17所示。為了測得碳環(huán)溫度，相關的輻射方程見公式 [24]。由于半透明的介質(zhì)（石油和螢石）的存在，導致出現(xiàn)了兩個屈光度，在一定程度上使得上層表面溫度的輻射方程復雜化。 利用電子技術可以測量出接觸所消耗的功率。電機驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動所消耗功率的測量不包括密封部分。因此，根據(jù)電力消耗和沒有密封之間的區(qū)別來測量接觸消耗的功率。這種方法表現(xiàn)出的不確定性在 10％以上。在溫度測量方面，這種不確定性大約為 2攝氏度。 由于實驗技術的限 制，