【正文】 構(gòu) 有利 時(shí)： = = = (工業(yè)樓面活荷標(biāo)準(zhǔn)值 ≥4kN/m2) γG當(dāng)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu) 不利 時(shí) 取值： γQγGγGγG6 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)， S≤C 式中： C：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定 限值。 型鋼截面中心線的長(zhǎng)度也可按下式計(jì)算： l′：型鋼平板部分寬度之和； ri ：型鋼截面上第 i 個(gè)棱角內(nèi)表面的彎曲半徑； t ：型鋼厚度。 折減系數(shù)見(jiàn)下表，具體折減原因的情況分析見(jiàn)各章節(jié) 表述。 σ cr f y 加。 ；時(shí)，當(dāng)；時(shí)，當(dāng) ψ0ψ0ψ 1 b=bb=b cc≥11 σkk205?ρ；＝時(shí)，取當(dāng) 1 . 1 5ψ α019 板件受壓穩(wěn)定系數(shù) k 按下列公式計(jì)算： ① 加勁板件 ② 部分加勁板件 最大壓應(yīng)力作用于支承邊 最大壓應(yīng)力作用于部分支承邊 ③ 非加勁板件 最大壓應(yīng)力作用于支承邊 時(shí)，當(dāng) 0≥1 ?ψ 2+=k 時(shí)，1當(dāng) ?ψ≥0 2+=k 時(shí)，1當(dāng) ≥ψ ψ6 . 6 8ψ 2+=k 1 1 . 5 9時(shí)，1當(dāng) ≥ψ ψψ 20 4 +=k 0 . 2 2時(shí)，當(dāng) 01 ?? ψ ψψ +=k 3 . 0 2 5時(shí)， ?ψ≥0 ψψ 255+=k 1 . 7 5時(shí)，1當(dāng) ≥≥ ψ ψψ +=k 20 最大壓應(yīng)力作用于自由邊 注： 受壓板件的板組約束系數(shù) k1按下列公式計(jì)算： 式中 b ：計(jì)算板件的寬度； c ：與計(jì)算板件鄰接的板件的寬度，如果計(jì)算板件兩 邊均有鄰接板件時(shí)，即計(jì)算板件為加勁板件 時(shí)，取壓應(yīng)力較大一邊的鄰接板件的寬度； k ：計(jì)算板件的受壓穩(wěn)定系數(shù)； kc ：鄰接板件的受壓穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算方法同 k 。 當(dāng)受壓板件的寬厚比大于計(jì)算出來(lái)的有效寬厚比時(shí)， 受壓板件的有效截面應(yīng)自截面的受壓部分按下圖所示扣除 其超出部分（即圖中不帶斜線部分）來(lái)確定，截面的受拉 部分全部有效。 截面上各部分的壁厚 t (s)從 其起點(diǎn)開(kāi)始沿曲線坐標(biāo) s是變化 的，但在縱向即 z軸方向，假定 壁厚是相同的， 都較薄，可以認(rèn)為橫向荷載產(chǎn)生的剪應(yīng) 力 τ沿壁厚 t (s) 是均勻分布的， 中心線方向單位長(zhǎng)度的剪力是 τt ，其 方向與中心線的切線方向一致，稱之為剪力流。 對(duì)于異形的開(kāi)口薄壁截面，需要通過(guò)上述步驟確定剪 切中心的位置。 Mt Mt 31 如果由于支承情況或外力作用 方式使構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)截面的翹曲受到 約束，稱約束扭轉(zhuǎn)（彎曲扭轉(zhuǎn)）。 作用在構(gòu)件上的自由扭矩 Mk為： 相應(yīng)的 板件 中 的最大剪應(yīng)力為： φ ：截面的扭轉(zhuǎn)角； υ39。 x S y A P dωs/2 切線 ρ s ds (a) x y S A P ωs/2 s (b) dsρ=ω s0 ss即： ?34 在計(jì)算過(guò)程中，選擇的截面上 s＝ 0 的 A點(diǎn)稱為扇性零 點(diǎn)，扇性零點(diǎn)是可以任意選定的。 ② 板件中面內(nèi)的剪應(yīng)變?yōu)榱恪? 2hu φ?2222zdd2hzdud φ??其曲率為： x y φ Vf Vf o h h / 2 y z x Mf Mf + dM f Vf + dVf Vf dz 2222zddIE2hzdudIEM ?fff ?????（ 2） 正， 38 再依右圖所示上翼緣間的內(nèi)力平衡關(guān)系， 并忽略高階微量，可得： 上式可以改寫(xiě)為： hV=M ω f0dz)VdV(MMdM ????? fffffdzMdV ff ?將式（ 2）代入（ 3）式，得到： 33zddIE2hV ?ff ??將式（ 4）代入（ 1）式， 即 中得到： 332zddIE2hM ω?f??4hI=2hI=I 2y2ωf y z x Mf Mf + dM f Vf + dVf Vf dz （ 3） （ 4） 即： 其中： Iω為翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扇性慣性矩（又稱翹曲慣性矩）， 是約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算中一個(gè)重要的截面幾何性質(zhì)。 由上可見(jiàn)，各種應(yīng)力都是扭轉(zhuǎn)角的函數(shù)，必須按式 解出扭轉(zhuǎn)角 φ 后才能計(jì)算 Mk、 Mω、 Bω和 σω、 τω。 由于受拉構(gòu)件全截面有效，上面計(jì)算公式中的強(qiáng)度設(shè) 計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f ′ 。 當(dāng)軸心受壓構(gòu)件采用螺栓（包括摩擦型高強(qiáng)螺栓）連 接時(shí)，計(jì)算方法同受拉構(gòu)件一樣，也需計(jì)算凈截面強(qiáng)度， 但 An改用 Aen即可。 鑒于在冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中，單角鋼通常用于支撐等 較為次要的構(gòu)件，為避免計(jì)算過(guò)于繁瑣，故可以按照彎曲 失穩(wěn)來(lái)計(jì)算。 對(duì)于綴條式柱，計(jì)算時(shí)要預(yù)先假定綴條的截面尺寸 A1(A1x或 A1y)， 對(duì)于綴板式柱，計(jì)算時(shí)要先假定單肢的長(zhǎng) 細(xì)比 λ1。 其強(qiáng)度應(yīng)按下列公式計(jì)算： 式中： Mmax ：跨間對(duì)主軸 x軸的最大彎矩； Vmax ：最大剪力； Wenx ：對(duì)主軸 x軸的較小 有效凈截面模量 ； τ：剪應(yīng)力； S ：計(jì)算點(diǎn)處以上截面對(duì)中和軸的面積矩； I ：毛截面慣性距； t ：腹板厚度之和； fv ：鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 2. 整體穩(wěn)定 荷載通過(guò)截面剪心并與主軸平行的受彎構(gòu)件 的穩(wěn)定性 應(yīng)按下列公式計(jì)算： 式中： Wex：對(duì)截面主軸 x軸的受壓邊緣的有效截面模量； ? bx：冷彎薄壁型鋼受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)。 Uy可按附錄近似公式計(jì)算。 f≤WMWMANσnyynxxn???70 計(jì)算開(kāi)口截面拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若軸向力不通過(guò)截 面彎心（對(duì)于 Z形鋼不通過(guò)截面的扇性零點(diǎn)），尚應(yīng)考慮 雙力矩的影響。 拉彎構(gòu)件在軸心拉力和兩個(gè)主平面內(nèi)彎矩的作用下， 按下式計(jì)算其強(qiáng)度： 式中： N ：軸心拉力； Mx 、 My ：對(duì)截面主軸 x、 y 軸的彎矩； Wnx 、 Wny ：對(duì)截面主軸 x、 y 軸的凈截面模量。b值 l M M l M M/2 l M l M M/2 l M M l /2 F l /2 q l 65 如按上列公式算得的 ? bx ，則應(yīng)以 代替 ? bx ， 按下式計(jì)算： 對(duì)于右圖所示單軸對(duì)稱截面簡(jiǎn)支梁， x軸（強(qiáng)軸）為非對(duì)稱軸， 當(dāng)繞 x軸彎曲 時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)仍按公式（ b）計(jì)算， 但需以下式代替（ c）式： 式中 I x ：對(duì) x軸的毛截面慣性矩； e 0 y ：彎心的 y軸坐標(biāo)。 x y h F o s F x y h e0 o x y h F o s y39。 ? ?λ≤)(λ m a x0m a x il?58 冷彎薄壁型鋼壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比 受彎構(gòu)件 在結(jié)構(gòu)中受彎構(gòu)件的主要作用是承受樓板等構(gòu)件傳來(lái) 的橫向荷載，如果剪力沒(méi)有作用在構(gòu)件截面的剪切中心， 構(gòu)件除產(chǎn)生彎曲變形外還要產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。 lβl ??ω項(xiàng) 次 構(gòu) 件 兩 端 的 支 承 情 況 無(wú)綴板 有綴板 ? ? ? ? 1 兩端鉸接端部截面可自由翹曲 － － 2 兩端嵌固，端部截面的翹曲受到完全約束 3 兩端鉸接，端部截面的翹曲受到完全約束 54 但是，對(duì)于格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件而言，當(dāng)其繞截面虛 軸彎曲時(shí)，剪切變形較大，對(duì)構(gòu)件彎曲屈曲臨界力有較大 影響，故計(jì)算此類構(gòu)件的整體穩(wěn)定性時(shí)，對(duì)虛軸應(yīng)采用換 算長(zhǎng)細(xì)比來(lái)考慮剪切的影響。 x x y y x y y x ilxoxxλ ? ilyoyyλ ?如圖所示， 51 實(shí)際上不卷邊的等邊單角鋼軸心受壓構(gòu)件系單軸對(duì)稱 截面，由于截面形心和剪切中心不重合，因此在軸心壓力 作用下，此類構(gòu)件有可能發(fā)生彎扭屈曲。 1. 強(qiáng)度 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算同樣以凈截面的平均應(yīng)力不 超過(guò)鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為準(zhǔn)則，但要 采用有效凈截面 ，按 下式計(jì)算： 式中 Aen ：有效凈截面面積。 有時(shí)，公式中的第二項(xiàng)翹曲應(yīng)力 σω（ ＝ B / Wω）可 能占總應(yīng)力的 30％以上，所有，不計(jì)雙力矩的影響是不安 全的。 截面上任何一點(diǎn)的應(yīng)力可如受 彎構(gòu)件一樣按下式計(jì)算： 2hI=I 2ω f? ???? ωω EIBzdBdM ωω ?? ????? ωω EIM? ???? 2ω hEI2)(1B fσω τω Mf Mf x y z 41 最大翹曲正應(yīng)力為 ： 最大翹曲剪應(yīng)力為： 雙軸對(duì)稱工字型截面由自由扭矩 Mk產(chǎn)生的剪應(yīng)力為： 任意截面的翹曲應(yīng)力的計(jì)算公式為： xIMσ ωff?tISVτ 1ωff?? ????????? 4bhEzd υd4E b h2bIMσ22ω m a xff? ????????? 16 hbEzd υd16 hbEtISVτ 23321ω m a xff? ?ii tG=ItM=τ kkkIωBE ωσωnωnω ????? ?tISMtSEτωωωωω ?????? ?42 式中： Sω稱為翹曲靜矩，又稱為扇性靜矩，它是與截 面曲線坐標(biāo) s 對(duì)應(yīng)的一種幾何性質(zhì)。 剪力之間的力臂為 h，形成另一內(nèi)部扭矩，即約束扭 矩或翹曲扭矩，該扭矩為： 根據(jù)內(nèi)外扭矩的平衡關(guān)系可以寫(xiě)出： M z = M k + Mω tw tw ?k ? ?kk IG=Mh τω hV=M ω f （ 1） 37 翹曲剪力可以用如下的方法求出。 該假定與極薄的冷彎薄壁型鋼截面受扭后的變形條件 略有出入，實(shí)際上截面受扭以后是會(huì)產(chǎn)生一定的變形的， 但是開(kāi)口薄壁構(gòu)件，根據(jù)剛周邊假定得到的計(jì)算結(jié)果與試 驗(yàn)資料是吻合的。 ρsds為陰影面積的 2倍， dωs=ρs ds 可稱為微段扇性面積。 z y x Mz 32 2. 開(kāi)口薄壁構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)