類曲線積分ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 B ???? 0原式 ??? daa )s in(s in 22 ???? 03a )( c o s)c o s1 2 ?? d? .34 3a??32022234)(2)( adxxadxxaaaa????? ???或 17 )0,(aA)0,( aB ?,0:)2( ?yL?，變到從 aax ???? aa dx0原式 .0?本題結(jié)論： 被積函數(shù)相同，起點(diǎn)和終點(diǎn)也相同， 但路徑不同積分結(jié)果不同 . 18 例 3: ).1,1(),0,1( )0,0(,)3(。 22 類似地 , 在 空間曲線 ?上的 兩類曲線積分的聯(lián)系 是 zRyQxP ddd ????? ? sRQP dc o sc o sc o s ??? ??? ??令 tA,),( RQPA ? )d,d,(dd zyxs ?)c o s,c o s,( c o s ????t?? ? sA d?? ? sA d?? ?? stA d記 A 在 t 上的投影為 23 例 4. 將積分 化為對(duì)弧長(zhǎng)的積 分 , 解： oyxB,2 2xxy ?? xxx xy d21d 2????sd xy d1 2?? xxx d2 1 2??,2 2xx ?? x??1??? yyxQxyxPL d),(d),(22 xx ? )1( x?其中 L 沿上半圓周 24 若改成從 22 xx?（ ） (1 ) x?（ ）25 小結(jié) 對(duì)坐標(biāo)曲線積分的概念 對(duì)坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算 兩類曲線積分之間的聯(lián)系 26 思考題 當(dāng)曲線 L 的參數(shù)方程與參數(shù)的變化范圍給定之后（例如 L ： tax cos? ， tay s i n? ，]2,0[ ??t ， a 是正常數(shù)），試問如何表示 L 的方向（如 L 表示為順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向）？ 答： 曲線方向由參數(shù)的變化方向而定 . 例如 L ： tax c o s? ， tay s i n? ， ]2,0[ ??t 中當(dāng) t 從 0 變到 ?2 時(shí)， L 取逆時(shí)針方向 。,2,1(),(,),(),(.),(),(,11101111222111時(shí)長(zhǎng)度的最大值如果當(dāng)各小弧段上任意取定的點(diǎn)為點(diǎn)設(shè)個(gè)
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