【正文】 ——有限總體校正數(shù) N ——有限總體的觀察單位數(shù) Nnnnc??1Nn?1 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較時的樣本含量估計 “均數(shù)比較”問題，比估算總體均數(shù)進一步，涉及到顯著性檢驗，因此不僅只考慮均數(shù)第一類錯誤的概率 α ，還要考慮第二類錯誤的概率 β 。 通過調(diào)查過去較長時期內(nèi)某種結(jié)果陽性樣本與對照樣本中具有與不具有某種原因的觀察單位數(shù)量，經(jīng)統(tǒng)計處理，可提示原因與結(jié)果的關(guān)聯(lián)線索，但不能直接估計因果關(guān)系或關(guān)聯(lián)程度。 全面調(diào)查 全面調(diào)查（ plete survey）又稱普查，是對總體的全部觀察單位進行的調(diào)查。調(diào)查（ survey）是指不加任何干預(yù)措施對事實進行的描述分析性研究，實驗（experiment）是指加上干預(yù)性措施對對象進行的試驗分析性研究。 ? 分類 抽樣調(diào)查分為非隨機抽樣調(diào)查和隨機抽樣調(diào)查，隨機抽樣調(diào)查因能使每個觀察單位有同等機會被抽到而保證樣本有較高的代表性，因此在研究中廣泛應(yīng)用。 調(diào)查的樣本含量估計 “環(huán)境數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析”顯示，觀察單位的多少直接影響對樣本和總體特征的準(zhǔn)確闡述和推斷，因此，必須科學(xué)地確定觀察單位的數(shù)量即樣本含量。 有以下幾種代表性的抽樣技術(shù)方法。 ? 其操作過程如下： （ 1）計算對全部觀察單位 N抽樣的樣本含量 n（見 ）； （ 2） 對全部觀察單位分層； （ 3） 計算各層的樣本含量 ni； （ 4） 對各層進行隨機抽樣 。 如果對被抽群體中的觀察單位再進行抽樣研究 ， 則稱為二階段整群抽樣 。 受試對象要符合明確的規(guī)定而具有一定的同質(zhì)性。 （ 3） 重復(fù) 。 兩處理組的效應(yīng)比較常用 t檢驗或秩和檢驗，多個處理組的效應(yīng)比較常用方差分析或秩和檢驗。 配伍組設(shè)計指 ， 將條件一致或相同的三個或三個以上的受試對象組成對象組 （ 配伍組 ） ， 并將每組中的對象隨機分配到單因素的三個或三個以上的處理組 。 ? 設(shè)計 平衡不完全配伍組設(shè)計中，以 k表示每個配伍組中受試對象數(shù)，以 υ表示 處理數(shù)，以 b表示要求的配伍組數(shù)，以 r表示要求的每種處理的重復(fù)次數(shù)，則 rυ 或 bk為實驗單位的總數(shù)；以 λ 表示某 兩種處理同時出現(xiàn)的配伍組數(shù)。 正交方法 ? 定義 正交方法指，利用正交方的排列技術(shù)列出給定條件下的各配伍組的處理組合。 某種生物先后受到兩種污染物攻擊的效應(yīng)比較、先后在污染處理裝置中施加兩種因素對裝置運行效果的影響比較等可用此法進行設(shè)計。 然后以誤差均方分別除三個組間變異均方 ， 即得各 F值 ， 查附表 5（ F界值表 ） 得 P值 ， 按所取檢驗水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論 。 項 B B1 B2 A A1 A1 B1 A1 B2 A2 A2 B1 A2B2 （ 2） 分析 ① 方差齊性檢驗 對 4個組合的試驗結(jié)果作方差齊性檢驗 ， 如巳滿足齊性要求 ， 即可進行方差分析 。 Ⅳ . 結(jié)論推斷 查附表 5（ F界值表 ） ， 得 P值 ， 按所取檢驗水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論 。 拉丁方設(shè)計與分析 （ 1） 設(shè)計 ① 要求 實驗包含三個因素 ， 且三個因素的水平數(shù)相等；行間 、 列間 、 處理間均無交互作用；各行 、 列 、 處理的方差齊 。 Ⅳ . 推斷結(jié)論 ， 即查附表 5（ F界值表 ） ， 得 P值 ， 按所取檢驗水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論 。 式中 r——拉丁方的階； R——有缺項行內(nèi)各觀察值之和； C——有缺項列內(nèi)各觀察值之和 (不是方差分析中的校正數(shù) )； T——有缺項處理內(nèi)各觀察值之和； G——觀察值總和 (不包括估計值 )。 ? ?? ? ? ?? ?? ?2121 122??????? nn XTnnnSS i＝處理 分割設(shè)計 ? 定義 分割設(shè)計又稱裂區(qū)設(shè)計，是把一個或多個完全隨機設(shè)計、配伍組 (隨機區(qū)組 )設(shè)計、拉丁方設(shè)計結(jié)合起來的設(shè)計方法。 ?SS? 系統(tǒng)分組設(shè)計 ? 定義 系統(tǒng)分組設(shè)計指將受試對象按自身特征逐級分組的設(shè)計，即將受試對象按甲特征分為若干大組，每個大組內(nèi)按乙特征分為若干小組，每個小組內(nèi)再按丙特征分為若干小小組， …… ，如此反復(fù)地分組、再分組后再接受因素處理的設(shè)計。 計算中 ， 令大組組號為 i＝ 1， 2， … ， p， 小組組號為 j＝ 1， 2，… ， q， 各小組受試者號為 k=1， 2， … ， r， 總例數(shù)為 N， 則有 ， v＝ p－ 1 ， v＝ p（ q－ 1） ， v＝ p q（ r－ 1） SS總 ＝ ∑X2－ C＝ SS大組 +SS小組 +SS誤差 ， v＝ N－ 1 式中 C——校正系數(shù)； X——觀察值； Ai——大組內(nèi)觀察值之和； Bij——小組內(nèi)觀察值之和； ? ?21 XNC ??? ? CAqrSS i ?? 21＝大組? ? ? ?2i2j Aqr1B1 ??? irSS ＝小組? ?2j2 B1X irSS ?? －＝誤差 b. 計算均方 MS＝ c. 計算 F 大組 F＝ 小組 F＝ ③ 統(tǒng)計推斷 ?SS小組均方大組均方誤差均方小組均方 正交設(shè)計 ? 定義 正交設(shè)計指利用一套規(guī)格化的正交表，安排每次試驗的因素及水平的設(shè)計。 ② 確定每個因素的水平 。 ② 根據(jù)交互作用 ， 選擇正交表 。 a. 檢驗假設(shè) 每一因素各水平間比較的 H0：某因素各水平的總體均數(shù)相等 ， 交互作用的 H0：兩因素間無交互作用 。 。 此法可粗略地說明各因素諸水平間的差別 ， 簡單直觀 ， 但不能確切地判斷各因素間的交互作用 。 水平數(shù)相等時 ， 如全是二水平 ， 選用 Ln(2m)表 ， 全是三水平， 選用 Ln(3m)表 ， 全是四水平 ， 選用 Ln(4m)表 ， 全是五水平 ， 選用 Ln(5m)表 ， 五水平以上可選用正交拉丁方 。 （ 2） 正交表的選用 選用正交表的思路： ① 確定試驗的因素 。 ② 統(tǒng)計分析計算 ——常用方差分析 。 ③ 計算均方 MS 。 （ 3） 以列 (或行 )均數(shù)估計列 (或行 )所缺數(shù)據(jù) ， 并計算各處理合計的估計值 Ti。 補進估計缺項 Xe后，按無缺項的拉丁方作方差分析。 Ⅱ . 進行初步計算 ， 即計算各處理的合計及均數(shù) 。 按拉丁方的字母、行和列安排處理及影響因素的設(shè)計稱為拉丁方設(shè)計。 SSA B的計算步驟如下： SSA B=SST(AB)－ SSA－ SSB 式中 SST(AB)——A、 B兩因素副表總變異的離均差平方和； XA1B1——A因素 1水平與 B因素 1水平組合的樣本觀察值 ， 余類推； n——分子中每個合計所包含的例數(shù)； C?——校正數(shù) （ 區(qū)別于因素 C） 。 本節(jié)僅討論最簡單的兩因素析因設(shè)計 (以“ 2 2”為例 )和較復(fù)雜的四因素析因設(shè)計（以“ 2 2 3 2”為例）的設(shè)計方法及分析方法。 （ 1） 方差分析 檢驗假設(shè)同一般方差分析 。 iY? Ys?iii wVY ???? ? ? ? ?wkwkww?????????? 1Mw1? ? ?? ? ? ?MkMbk rw ???? ??? ??1 1M?? ?? ? ? ? wkwkkrsY ?????????11?iY? 平衡不完全配伍組設(shè)計與分析實例 ? 【 例 】 交叉設(shè)計 ? 定義 交叉設(shè)計指，將 A、 B兩種處理先后隨機地施于屬于同一批而隨機分成兩部分的受試對象的設(shè)計，即隨機地使一部分對象先接受 A處理，后接受 B處理，另一部分對象先接受 B處理，后接受 A處理。令 4個處理為 a、 b、 c、 d， 4個配伍組安排的處理分別為abc、 abd、 bcd、 acd。 補進缺項后作方差分析時 ， 須從處理的平方和中減去偏大值 K加以校正 ， 并將總變異及誤差的自由度各減 1。 配對設(shè)計的優(yōu)點是同對的試驗對象間均衡性增大，因而可提高試驗的效率。 優(yōu)點是設(shè)計和統(tǒng)計分析比較簡單，缺點是只能分析一個因素而效