高三數學第一輪復習講義9函數的周期性與對稱性(存儲版)
【正文】 ：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時，f(x) = | x |，函數y=g(x)是定義在R上的奇函數，且x∈(0, +∞)時，g(x) = log 3 x，則函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像的交點個數為_______．，且的圖像關于點對稱．若實數滿足不等式，則的取值范圍是 ▲ ．，已知，則函數在上的解析式是 ．，若 ，且對任意的，滿足,則= ． 9. 已知以為周期的函數，其中。 (3)函數的圖像關于點對稱。2018屆高三第一輪復習講義【8】函數的周期性與對稱性一、知識梳理1. 函數的周期性周期存在一個常數T()如果對于函數, 如果_____________________, 使得當x取定義域D內的任意值時, 都有_____ ______________成立, 那么函數叫做周期函數, 常數T叫做函數的________. 對于一個周期函數來說, 如果在所有的周期中存在一個最小的正數, 那么這個最小的正數就叫做函數的最小正周期.2. 函數圖像的對稱性(1) 軸對稱函數的圖像關于直線成軸對稱圖形的充要條件是______________________(或者____________________).證明: 任取的圖像上的一點,則關于直線對稱的點為,函數的圖像關于直線成軸對稱也在圖像上,即,由的任意性, .以代替上式中的x, 即有.(2) 中心對稱函數的圖像關于點成中心對稱圖形的充要條件是______________________(或者____________________).一般地, 函數的圖像關于點成中心對稱圖形的充要條件是______________
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