整式分式復(fù)習(xí)資料(存儲版)
【正文】 ab247。2x，其中x = 3, y = 解方程： 先化簡，再求值：，其中a2+2a1 = 0 方程的解是________。求商場在這筆生意上盈利多少元？1某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超過15天完成全部工程，問：由哪隊單獨完成此項工程花錢最少?請說明理由．14。1已知：a、b、c為的三邊，并且滿足求證：是等腰三角形。 例13 如果方程有增根,則k=__________ 解：解這種題，不要先帶x的值，因為帶進去分母為0，分式無意義，所以，先通分，在通分時，等式兩邊乘以0，對等式是沒有影響的，所以，原方程可化為：（x+k）x(x+1)=2(x21) 整理3x2k2=0 此時，帶入x=1， 求k的值， k=1例14 若 ，求的值.解：因為 所以 yx=3xy=【鞏固練習(xí)】【整式部分】計算：（1）（－3a）（驗跟是只有分式方程中才特有的，但是必須的）驗根的方法有兩種，一種是把求得的未知數(shù)的值代入原方程進行檢驗，這種方法道理簡單，而且可以檢查解方程時有無計算錯誤；另一種是把求得未知數(shù)的值代入分式的分母，看分母的值只否為零，這種方法不能檢查解方程過程中出現(xiàn)的計算錯誤。二、知識要點【知識點一】分式的基礎(chǔ)知識1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么稱 為分式．若B≠0，則 有意義；若B=0，則 無意義；若A=0，B≠0，則 ＝0. 2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示為, (C≠0).3. 約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.【注】通分的關(guān)鍵是確定n個分式的最簡公分母，約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母中的最大公因式．例1 下列各式，哪些是整式，哪些是分式？例2 分別求出使下列式子有意義的x的值。16n=2( )3bn1) =am+5m+6 bn+1+n1 =a11b2n 例7．計算(1)2k+1m＋3m2＋2000＝2m－m2＋3m2＋2000＝2（m2＋m）＋2000＝22＋2000＝2004 評析：要多探索方法，尋求新穎簡捷的方法．例2. 化簡求值：5（m＋n）（m－n）－2（m＋n）2－3（m－n）2，其中m＝－2，n＝．分析：先應(yīng)用乘法公式化簡，再代入求值．解：5（m＋n）（m－n）－2（m＋n）2－3（m－n）2＝5（m2－n2）－2（m2＋2mn＋n2）－3（m2－2mn＋n2）＝5m2－5n2－2m2－4mn－2n2－3m2＋6mn－3n2＝－10n2＋2mn當(dāng)m＝－2，n＝時，原式＝－10n2＋2mn＝2n（－5n＋m）＝2（－5－2）＝（－3）＝－評析：本題用到平方差及完全平方公式，注意應(yīng)用公式要準確．【注】這類習(xí)題一定要先化簡，在代數(shù)求值，以后的分式部分也要這樣做例3. 已知（a＋b）2＝11，（a－b）2＝5，求（1）a2＋b2；（2）ab．分析：利用完全平方公式變形即可．解：由（a＋b）2＝11，得a2＋2ab＋b2＝11．①由（a－b）2＝5，得a2－2ab＋b2＝5．②①＋②，得2a2＋2b2＝16．故a2＋b2＝8．①－②，得4ab＝6．故ab＝．例4 △abc的三邊a、b、c有如下關(guān)系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求證這個三角形是等腰三角形。（二）分組后能直接運用公式 例分解因式：分析：若將第一、三項分為一組，第二、四項分為
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