整式和加減全章復習及鞏固(存儲版)
【正文】 要點四、探索與表達規(guī)律尋找規(guī)律并用字母表示這一規(guī)律體現(xiàn)了從特殊到一般和歸納、再用字母表示，最后加以驗證.【典型例題】類型一、代數(shù)式 1．某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，：第一種：買一支毛筆附贈一本書法練習本；第二種：（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本 x（x≥10）本.(1)用代數(shù)式分別表示兩種購買方式應(yīng)支付的金額.(2)若小明想為本班書法興趣小組購買書法練習本30 本,試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢.【思路點撥】小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢，是由購買的練習本的數(shù)量來確定的，把兩種方式所應(yīng)付的錢數(shù)，表示成練習本數(shù)量的代數(shù)式，進而比較代數(shù)式的值的大?。敬鸢概c解析】解:設(shè)買練習本x,則得兩種購買方法的代數(shù)式為:(1) 代數(shù)式分別為:2510+5(x10),(2510+5x) 90%（2）把x=30分別代入兩個代數(shù)式: 2510+5(x10) ＝2510+5(3010) ＝350（元）(2510+5x) 90%＝(2510+530) 90% =360 （元）所以選擇第一種優(yōu)惠方式．【總結(jié)升華】本題這一類方案的選擇問題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．類型二、整式的相關(guān)概念 2．指出下列各式中的整式、單項式和多項式，是單項式的請指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的請說出是幾次幾項式． (1) (2)5 (3) (4) (5)3xy (6) (7) (8)1+a% (9)【答案與解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)單項式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系數(shù)是5，次數(shù)是0；3xy的系數(shù)是3，次數(shù)是2；的系數(shù)是，次數(shù)是1.多項式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：是一次二項式；是一次二項式；是一次二項式；1+a%是一次二項式；是二次二項式.【總結(jié)升華】①分母中出現(xiàn)字母的式子不是整式，故不是整式；②π是常數(shù)而不是字母，故是整式，也是單項式；③(7)、(9)表示的是加、減關(guān)系而不是乘積關(guān)系，而單項式中不能有加減．如其實質(zhì)為，其實質(zhì)為．舉一反三：【變式1】若單項式與單項式的和是單項式，那么 【答案】15【變式2】若多項式是關(guān)于的二次三項式，則， ，這個二次三項式為 .【答案】類型三、整式的加減運算3．若是同類項，求出m, n的值，并把這兩個單項式相加.【答案與解析】解：因為是同類項， 所以 解得當且時，.【總結(jié)升華】同類項的定義中強調(diào)，除所含字母相同外，若不是同類項，則不需合并. 舉一反三：【變式】合并同類項． (1)； (2)．【答案】 (1)原式＝(2)原式．【高清課堂：整式的加減單元復習388396經(jīng)典例題3】4. 從一個多項式中減去，由于誤認為加上這個式子，得到，試求正確答案.【答案與解析】解：設(shè)該多項式為A，依題意，答：正確答案是．【總結(jié)升華】當整式是一個多項式，不是一個單項式時，應(yīng)用括號把一個整式作為一個整體來加減．舉一反三：【變式1】已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，則多項式C為( )． A．5x2－y2－z2 B．3x2－5y2－z2 C．3x2－y2－3z2 D．3x2－5y2＋z2【答案】B
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