【正文】 ，∠ACB=90176。E為AD延長線上一點，且CE=CA（1） 求證：DE平分∠BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM.，求證：ME=BD. 9. 如圖，DE=BF，將平行四邊形沿EF折疊，求證：（1）∠1=∠2 （2）DG=B’G10. 已知，△ABC為等邊三角形，D為AC中點，CE=CD（1） 用尺規(guī)作圖，過D作DM⊥BE，垂足為M（2） 求證：BM=EM11.（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（2）類比猜想：如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方