全等三角形輔助線做法講義(存儲(chǔ)版)
【正文】 總結(jié)口訣：圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。證明：延長(zhǎng)BA，CE交于點(diǎn)F，在ΔBEF和ΔBEC中，∵∠1=∠2，BE=BE，∠BEF=∠BEC=90176。ABECD例6 如圖，AB∥CD，AE、DE分別平分∠BAD各∠ADE，求證：AD=AB+CD。例4． 已知：如圖34，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延長(zhǎng)線于M。求證：DH=（ABAC）分析：延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，則可得全等三角形。：如圖26,在正方形ABCD中，E為CD 的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC 上的點(diǎn)，∠FAE=∠DAE。求證：BC=AB+AD分析：過(guò)D作DE⊥BC于E，則AD=DE=CE，則構(gòu)造出全等三角形，從而得證。求證：BD+CDAB+AC。自已試一試。通常情況下，出現(xiàn)了直角或是垂直等條件時(shí)，一般考慮作垂線；其它情況下考慮構(gòu)造對(duì)稱圖形?！?＝∠2，CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E，證明：BD＝2CE。 龍文教育 中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法巧添輔助線一——倍長(zhǎng)中線【夯實(shí)基礎(chǔ)】例：中，AD是的平分線，且BD=CD，求證AB=AC方法1：作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，證明二次全等方法2：輔助線同上，利用面積方法3：倍長(zhǎng)中線AD【方法精講】常用輔助線添加方法——倍長(zhǎng)中線 △ABC中 方式1： 延長(zhǎng)AD到E， AD是BC邊中線 使DE=AD， 連接BE 方式2：間接倍長(zhǎng) 作CF⊥AD于F， 延長(zhǎng)MD到N， 作BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E 使DN=MD，連接BE 連接CD【經(jīng)典例題】例1：△ABC中，AB=5，AC=3，求中線AD的取值范圍例2：已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F，且DF=EF，求證：BD=CE例3：已知在△ABC中，AD是BC
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