【正文】 2)中最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘要消耗多少磁場(chǎng)能?37如圖左所示，邊長(zhǎng)為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45176。試求：（1）將要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，若小物塊仍未從長(zhǎng)木板上落下，則它應(yīng)距長(zhǎng)木板左端多遠(yuǎn)？（2）為使小物塊不從長(zhǎng)木板上落下，板長(zhǎng)L應(yīng)滿足什么條件？（3）若滿足（2）中條件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 試計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能。若以船為參照物，海水以的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。46.(20分)如題46圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。求：(1)粒子第一次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。 (2)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 180。 180。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=。已知OA=L。 (2)求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。59．（17分）荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的三根平行繩子上，彼此相互接觸。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)傳送帶以4．0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到正上方的B端所用的時(shí)間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動(dòng)能的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？1（1）由于物體返回后在磁場(chǎng)中無(wú)電場(chǎng)，且仍做勻速運(yùn)動(dòng)，故知摩擦力為0，所以物體帶正電荷．且：mg=qBv2…………………………………………………………①（2）離開電場(chǎng)后，按動(dòng)能定理，有：μmg=0mv2………………………………②由①式得：v2=2 m/s（3）代入前式①求得：B= T（4）由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，且：（Eqμmg）mv120……………………………………………③進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，故有：Eq=μ（qBv1+mg）……………………………④由以上③④兩式得： 2（1）A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速度為零，即（2）炸藥爆炸時(shí)有 解得 又 當(dāng)sA＝1 m時(shí)sB＝，即當(dāng)A、C相撞時(shí)B與C右板相距 A、C相撞時(shí)有： 解得＝1m/s，方向向左而＝，方向向右，故到A，B都與擋板碰撞為止，C的位移為m19.3固定時(shí)示數(shù)為F，對(duì)小球F=mgsinθ ①整體下滑：（M+m）sinθμ(M+m)gcosθ=(M+m)a ② 下滑時(shí)，對(duì)小球：mgsinθF=ma　　　　 　 ③ 由式①、式②、式③得 μ=tan θ4．木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ=μmgcosθ B和A相撞前后，總動(dòng)量守恒,mv=2mv，所以 v= 設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v，則μ2mgcosθ2等溫變化：P1=P0+ =105Pa 1分 P2=P0=105Pa 1分P1L1= P2L2 1分 L2=15 cm 1分 （2）2174。 MgL－mgL =(M+m)V2 2分將V代入，整理后得：M=m 1分若M＞m，B物體將不會(huì)著地。 （2分）由此可得出，E的方向垂直磁場(chǎng)方向斜向右下（2分），與磁場(chǎng)邊界夾角為（2分），如圖答2所示。 (2分) 即P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小為v2=2m/s 24導(dǎo)與練上有35(20分) 解：（1）由幾何關(guān)系可知，AB間的距離為R (1分)小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ① (2分)代入數(shù)據(jù)解得vB=4m/s，方向豎直向下 (2分)（2）設(shè)小物塊沿軌道切線方向的分速度為vBx，因OB連線與豎直方向的夾角為60176。BL∴Kvm=(4B2L2v4B2L2vm)/R∴vm=4B2L2v/(KR+4B2L2) ④………(1分) = ⑤………(2分)(3)框消耗的磁場(chǎng)能一部分轉(zhuǎn)化為框中電熱，一部分克服陰力做功。）電流發(fā)生一次變化，其iR隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。t=.電源內(nèi)阻為r，外電路總電阻R外=：UR=IR外（4分）（3）和在磁場(chǎng)中，通過(guò)R的電流大小相等，iR=BlLω …………(6分)(2)阻力f與安培力F安衡時(shí)，框有vmf=Kvm=F=2IBL①………(2分)其中I=E/R ②………(1分)E=2BL(vvm) ③………(2分)①②③聯(lián)立得：Kvm=231 或。當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量 v176。 2mgL－MgL=(M+2m)V2 2分 V= 2分(2)當(dāng)C著地后，A、B二物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。如右圖，三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2r (2)帶電粒子在中間磁場(chǎng)區(qū)域的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為：，由于速度v相同，角速度相同，故而兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為： （3）電場(chǎng)中， 中間磁場(chǎng)中， 右側(cè)磁場(chǎng)中, 則15（20分）解：（1)根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。兩輪軸心相距8．0m，輪與傳送帶不打滑。61．（15分）如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板能否保持靜止?（2）試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。在以后的運(yùn)動(dòng)中，它們所能達(dá)到的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和D點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值(重力加速度為g)。若同時(shí)釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為m ，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過(guò)x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為vo，速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ=300。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)181。 180。 180。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為；若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間。(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。（2）試求半徑為r的粒子通過(guò)O2時(shí)的速率。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓；海水沿y軸方向流過(guò)通道。41（20分） 如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長(zhǎng)，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長(zhǎng)木板的左端，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且M＞m。C點(diǎn)為圓弧軌道的末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s2?，F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A、B上滑動(dòng)，問(wèn)：（1）如果μ=，則C會(huì)不會(huì)掉下地面 （2）要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件 （g=10m/s2）34 如圖所示，質(zhì)量M= kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長(zhǎng)L= m，其左端放有一質(zhì)量為m2= kg的滑塊Q。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測(cè)得OA=L。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少 （2）設(shè)上述條件已滿足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求：(1)小物體過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小(2)直軌道AB部分的長(zhǎng)度S 27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。求：（1）粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。ACBLL，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求（靜電力常數(shù)k＝9109N，PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m=0．1 kg，帶電量為q=0．5 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)＝12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值．,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。（活塞摩擦不計(jì)）。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。已知重力加速度為g。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下，小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。重力加速度為。某時(shí)刻原來(lái)靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡保≧n）核，設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可不計(jì)。那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2） 33如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長(zhǎng)木板A和B，長(zhǎng)為=，在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30176。求： （1）粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場(chǎng)強(qiáng)度E； （2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間。如圖2所示，通道尺寸、。小球1向右以υ0=。（）（1）試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。(2)物塊C最后停在A上何處?180。180。Bo52（19分）如圖所示，一根電阻為R＝12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r＝1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感強(qiáng)度為B＝，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m＝、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過(guò)程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時(shí)，棒的速度大小為v1＝m/s，下落到經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為v2 ＝m/s，（取g=10m/s2）試求：⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度，⑵從開始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線框中產(chǎn)生的熱量．53（20分）如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，=1102C的絕緣貨柜，．在傳送途中有一水平電場(chǎng)，可以通過(guò)開關(guān)控制其有、無(wú)及方向．先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大小E1=3102N/m的電場(chǎng)，小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2