20xx中考一元二次方程專題復(fù)習(xí)(存儲版)
【正文】 ，則 x1，x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根．【易錯提示】(1)在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為 0 這個限制條件.(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系解題時，要注意根的判別式 b24ac≥0.考點 3 一元二次方程的應(yīng)用（傳播類，樹枝類、握手、單雙循環(huán)、面積、增長率）列一元二次方程解應(yīng)用問題的步驟和解法與前面講過的列方程解應(yīng)用題的方法步驟相同，但在解題中心須注意所求出的方程的解一定要使實際問題有意義，凡不滿足實際問題的解（雖然是原方程的解）一定要舍去．【典型例題】例 1：（2014 年廣東汕尾）已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a﹣2=0（1）若該方程的一個根為 1，求 a 的值及該方程的另一根；（2）求證：不論 a 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．6例 2: 關(guān)于 x 的方程 kx2 + (k + 2)x + k = 0 有兩個不相等的實數(shù)根.4(1)求 k 的取值范圍。 0設(shè) x1 , x2 是方程 x2 + 3x 3 = 0 的兩個實數(shù)根，則 x1 x2 的值為（ ） 11．（2014?湖北黃岡）若 α、β 是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的兩根，則 α2+β2=（ ）A．﹣8B．32C．16D．4012.（2013?鄂州）已知 m，n 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+a=0 的兩個解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，則 a 的值為（ ）A．﹣10B．4C．﹣4D．1013.（2014?菏澤）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一個非零根﹣b，則 a﹣b 的值為（ ）A．1B．﹣1C．0D．﹣214.(2014麗水)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長 30 m、寬 20 m 的長方形 ABCD 上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與 AB 平行，另一條與 AD 平行， 78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少 m？設(shè)通道的寬為 x m，由題意列得方程 .37.（2015?湖北, 第21題6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為 12m 的住房墻，另外三邊用 25m 長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個 1m 寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為 80m2？38（. 2015?畢節(jié)市）一個容器盛滿純藥液 40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液 10L，則每次倒出的液體是 L．【能力提高】1.(2014白銀)用 10 米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為 6 x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于 x 的方程為( )(5+x)=6 (5x)=6 (10x)=6 (102x)=629.(2013株洲)已知關(guān)于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0，其中 a、b、c 分別為△ABC 的三邊的長.(1)如果 x=
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