【正文】 RZUI????? )(???22)(iLisXRRUI???第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 負(fù)載吸收的功率為 2222)( iLiLsLL XRRRURIP????當(dāng) RL改變， PL獲得最大值的條件是 iiiLLiLiLiiLiLiLiLisLLZXRRRRRXRRXRRRRRXRRUdRdP???????????????22222222220)(2)(])[()(2)( 當(dāng)負(fù)載阻抗為純電阻時(shí) ， 負(fù)載電阻獲得最大功率的條件是負(fù)載電阻與電源的內(nèi)阻抗模相等 。求各節(jié)點(diǎn)的電壓相量。 已知 R=3Ω, XC=4Ω, XL=4Ω， 電容電壓的有效值 UC=20V， 求電流有效值 I。0011110??? cba UUU ???0039。 設(shè)兩個(gè)頻率相同的正弦電流 i1和 i2， 它們的初相角分別為 θ1和 θ2， 那么這兩個(gè)電流的相位差等于它們的初相角之差 ， 即 21 ??? ??第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 若 ψ0, 表示 i1的相位超前 i2。它們與電流、電壓之間有如下關(guān)系： ?????????uiymmUIUIY???ZyZY?? ???1導(dǎo)納也可以表示成代數(shù)型，即 jBGYY y ???? ?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 指數(shù)型與代數(shù)型的轉(zhuǎn)換關(guān)系為 ???????yyYBYG??s inc os????????GBa r c t gBGYy?22第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 4. 電路定律的相量形式和相量分析法 KCL和 KVL的相量形式分別為 00????UI??歐姆定律的相量形式為 IZU ?? ?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 5. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 ZZUIQUIP??s inc o s??ZjSeSjQPSUIP?????任一阻抗 Z的有功功率 (平均功率 )和無(wú)功功率分別為 視在功率為 復(fù)功率為 在電源和內(nèi)阻抗 Zi一定條件下，負(fù)載阻抗 ZL獲得最大功率的條件為 *iL ZZ ?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 這稱為共軛匹配， 此時(shí)負(fù)載獲得的最大功率為 iiiL ZXRP ???22這稱為模匹配 ， 即負(fù)載電阻 RL等于內(nèi)阻抗的模 |Zi|時(shí) ， 能獲得最大功率 。相電壓的有效值為 VUU lp 22033803 ???AZUIVUaaa?????????????02200220???故 可以設(shè)想電源中點(diǎn) 0 與負(fù)載中點(diǎn) 0′用理想導(dǎo)體連接， 并設(shè) 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 其它兩相電流為 AIAIcb?????????????????????三相總功率為 WIUP Zll o s223803c o s3 ??????? ?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 (2) 負(fù)載為△型連接時(shí)，電路如圖 (b)所示。 設(shè) 0為參考節(jié)點(diǎn) ， 節(jié)點(diǎn) 0′到 0 的電壓為 ， 列出節(jié)點(diǎn)方程為 039。 Vutu s 15)( 11 ??第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 (3) us3作用于電路。 2第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 例 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 解 電源內(nèi)阻抗為 ????????? ? 551050105 65 jjjXRZ Li (1) 當(dāng) RL=5Ω時(shí)，電路中的電流為 AjjRZUILis????????????????????010510010555010??WRIR LL 22 ????負(fù)載 RL消耗的功率為 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 (2) 當(dāng) 時(shí)能獲得最大功率， 即 22 LL XRR ?????? 22LRAjjRZUILis????????????????????010010010??WRIP LL 6 22 ????第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 (3) 當(dāng)負(fù)載與內(nèi)阻抗共軛匹配時(shí)， 能獲得最大功率。Z?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 AU PIZ 40c os 39。即 2U?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 例 圖 (a)所示電路為日光燈簡(jiǎn)圖 。 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 工程上為了計(jì)算方便 ， 把有功功率作為實(shí)部 ， 無(wú)功功率作為虛部 ， 組成復(fù)功率 ， 用 S表示 ， 即 jQPS ??)()]s i n ()[ c os ()s i n ()c os (iujiuiuiuiueSjUIj U IUIS????????????????????22 QPS ??若二端電路 N不含獨(dú)立源， φZ(yǔ)=θuθi, 則 ZjeSjQPS ????第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 功率三角形 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 iuiu jjj IeUeU I eS ???? ?? ?? )(ijIeI ???*?**21mm IUSIUS?????? 如果二端電路的獨(dú)立源為零 ， 且支路數(shù)為 m， 那么 ， 無(wú)源二端電路的有功功率 、 無(wú)功功率和復(fù)功率分別為 ????????????????????mkkmkkmkkSSPP111第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 例 用圖 例 電路如圖 所示 。A) 。 cosφZ(yǔ)稱為功率因數(shù) ， 通常用 λ表示 ， 故阻抗角 φZ(yǔ)也稱為功率因數(shù)角 。 在 (T/4~T/2)期間： u0, i0, 故 p0， 電容吸收功率 。用 P表示，即 ?? T dttpTP 0 )(1RIRUUIPRIRUIUPmmmm2222212121??????或用有效值表示為 平均功率也稱為有功功率 。 iI?I?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 若兩個(gè)阻抗 Z1和 Z2相并聯(lián)，則等效阻抗為 2121ZZZZZ??分流公式為 ???????????IZZZIIZZZI????21122121第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 例 RL串聯(lián)電路如圖 所示 。 I? U?第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 例 有一個(gè) RCL并聯(lián)電路 ， 已知 R=10 Ω, C=, L=5μH， 正弦電壓源的電壓有效值 U=2V, ω=106 rad/s。 2圖 例 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 解 電壓源 us的有效值相量為 VU s ??? 010?????? 11CX C ?CR III ??? ??AttiAjIAjjjXUIARUICsCsR)452c os (4)(452222250102025010????????????????????????????第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 阻 抗 與 導(dǎo) 納 阻抗與導(dǎo)納 圖 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 端口電壓相量與電流相量的比值定義為阻抗，并用 Z表示 IUZIUZmm??????可改寫成 IZUIZU mm??????第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 如果無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)分別為單個(gè)元件 R、 L和 C， 則它們相應(yīng)的阻抗分別為 CjZLjZRZ ??1, ???把阻抗的倒數(shù)定義為導(dǎo)納，并用 Y表示， 即 UIUIYZYmm???????1() 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 導(dǎo)納 Y的單位是西門子 (S)。 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 XC的頻率特性曲線 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 電容電壓和電流可用相量表示為 ]R e [)c o s ()(]R e [)c o s ()(tjmimtjmumeItItueUtUtu??????????????iu jmmjmm eIIeUU ?? ?? ?? ,式中 ，根據(jù) dtduCi ?]R e []R e [ tjmtjm eUdtdCeI ?? ?? ?]R e []R e [ tjmtjm eUCjeI ?? ? ?? ?上式可寫成 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 ????????????IjXUIjXICjUUCjICmCmmmm?????????1根據(jù)節(jié) 中定理 4， 可得 或 （ ） 因?yàn)?()式可以寫成 )90(11 ????? ii jmjmum eICeICjejU?????故 ???? 90,1 iumm ICU ???第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 電容元件的電流、電壓波形圖 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 KCL、 KVL的相量形式 對(duì)于任意瞬間， KCL的表達(dá)式為 0?? i第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 流向節(jié)點(diǎn) A的電流分布 對(duì)于圖 所示的節(jié)點(diǎn) A 有 0321 ????? iiii第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 0]R e []R e []R e [ 321 ??? tjmtjmtjm eIeIeI ??? ???0])R e [ ( 321 ??? tjmmm eIII ????0321 ??? mmm III ???對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)，則有 00????II m??流出任意節(jié)點(diǎn)的各支路電流相量的代數(shù)和恒等于零。 設(shè)通過電阻的正弦電流為 )c o s ()( im tIti ?? ??第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 電阻元件 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 對(duì)電阻元件而言，在任何瞬間，電流和電壓之間滿足歐姆定律，即 )c o s ()c o s ()()( umim tUtRItRitu ???? ??????????iumm RIU??電阻上的正弦電流和電壓用相量表示為 ]R e [)c os ()( tjmim eItIti ??? ????]R e [)c o s ()( tjmum eUtUtu ??? ????第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 ujmmijmm eUUeII ?? ?? ?? ,根據(jù)歐姆定律，有 ]R e []R e [ tjmtjm eIReU ?? ?? ?]R e []R e [ tjmtjm eIeU ?? ?? ?IRUIRU mm??????iu jmjm eRIeU ?? ?iuRUm?? ?? Im第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖 電阻元件的電流、電壓波形和相量圖 第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析 2. 電感元件 設(shè)有一