【正文】 1－3題，完成練習(xí)五。學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（可建議學(xué)生用方程解答）四、作業(yè)練習(xí)五的第6題。 12:16 : : 10:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（::6的比值相等。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200指名學(xué)生讀題。）教師說明：因?yàn)檫@兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。②做P33“做一做”。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。（1） 6:9和 9:12 （2）:2 和 7:10 （3） :0 .2和:下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。教學(xué)例2。（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。一個比例的四個項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,路程隨著擴(kuò)大。通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？單價一定，數(shù)量和總價。時間=速度 路程247。（3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。 情感態(tài)度價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。（板書：認(rèn)識比例尺）師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？生1：什么叫比例尺？生2：怎樣求比例尺？生3：比例尺是尺嗎？生4：比例尺有幾種形式？（設(shè)計意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí)） 三、 實(shí)驗(yàn)對比，得出概念師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個實(shí)驗(yàn)。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。師：你知道圖中2:1表示什么嗎？生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。（板書）3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）那么知道 （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.()揭示課題。說說你為什么這樣列式？使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“410000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書) 比較幾種算法。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。四、回顧小結(jié)：在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。觀察體驗(yàn)。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動來談。(一)感知圖形的放大。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。三、 應(yīng)用練習(xí)。（1）（2）問，學(xué)生獨(dú)立完成。培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。多媒體出示目測題：右面的國旗圖片是把左面的圖片按什么比縮小的？學(xué)生先目測，教師通過多媒體動畫演示驗(yàn)證。學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。（二）感知圖形的縮小。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學(xué)生自由發(fā)言。板書課題。（1）觀看主題圖。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙兩張、彩筆、尺子。生讀匯報：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么？老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。學(xué)生獨(dú)立做，師巡視生1：（方程）師：怎么想的？生2：計算師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個問題。比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。（1）出示課件： 仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？ （測量）預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下?。┳屑?xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。 七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡 八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第3題比例尺的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。師板書例1.師：誰能說說改寫時要注意什么？師生共同小結(jié)。它們也可以表示成 和 課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距離怎么樣？生：縮小師：老師這兒有一個機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣？生：很小師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離 （師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題）師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時把中國和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動了學(xué)生探究新知的積極性） 二、揭示課題，提出疑問師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。 被除數(shù)—定， 和 成 比例?？偨Y(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。教學(xué)P42例3。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：P41做一做P43～44練習(xí)七第1～5題。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊已知路程和時間,求速度已知總價和數(shù)量,求單價已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸P38第113題。 總結(jié)解比例的過程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。用、12四個數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個比例？請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。（2）P34“做一做”。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。 5: : 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:=: 60:40=15:10 :=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。做練習(xí)四的第6題。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積高，字母公式：V＝Sh教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。三、課堂練習(xí)做第24頁“做一做”的題目。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱體積的計算公式是什么？圓柱的特征是什么？二、新課圓錐的認(rèn)識（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個面是圓的，等等。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。S。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）教學(xué)例6（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積）（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習(xí)“做一做”的第2題。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征。（2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“8在6的左邊，所以8〈6”再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是8〈6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。