初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教程(存儲(chǔ)版)
【正文】 。（5）已知等式對(duì)一切都成立，求A、B的值。，比較M、N的大小。一元一次方程的解的理解與應(yīng)用。，關(guān)于的方程，①有一解；②有無(wú)數(shù)解；③無(wú)解。③AC=BC。二元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式： 二元一次方程的解的概念：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)、的值，叫做這個(gè)方程的一個(gè)解。若ab且c0，則acbc。4．能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題二、【典型例題】1．m取什么樣的負(fù)整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解不小于－3.2．已知、滿足且，求的取值范圍. 3．比較和的大小4．某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解答下列問(wèn)題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫(xiě)出解答過(guò)程；（2），這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？ 原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克5．某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析決定調(diào)整生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器，彩電，冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)40臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表： 問(wèn)：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工時(shí)（個(gè)）產(chǎn)值（萬(wàn)元/臺(tái)）八年級(jí)第一講 全等三角形的性質(zhì)與判定一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：1．；2．全等三角形性質(zhì)：①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；②全等三角形對(duì)應(yīng)高、角平分線、中線相等；③全等三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)相等，面積相等；3．全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，對(duì)于兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，還有HL法；4．證明兩個(gè)三角形全等的關(guān)鍵，就是證明兩個(gè)三角形滿足判定方法中的三個(gè)條件，具體分析步驟是先找出兩個(gè)三角形中相等的邊或角，再根據(jù)選定的判定方法，確定還需要證明哪些相等的邊或角，再設(shè)法對(duì)它們進(jìn)行證明；5．．證明兩個(gè)三角形全等，根據(jù)條件，有時(shí)能直接進(jìn)行證明，有時(shí)要證的兩個(gè)三角形并不全等，這時(shí)需要添加輔助線構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、等倍延長(zhǎng)線中線、截取等等.二、【經(jīng)典練習(xí)】1．（紹興）如圖，D、E分別為△ABC的AC、BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，∠CDE＝48176。, ∠BAC＝∠：∠CED＝90176。,其他條件不變，如圖③你認(rèn)為（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明AFDFCBEDACBEACB圖①圖②圖③理由?！鰽BC內(nèi)一點(diǎn)，∠PBC＝30176。求證：AC＝BC＋DC． 第五講 實(shí) 數(shù)一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：1．平方根與立方根：若＝a(a≥0)則x叫做a的平方根，記為：a的平方根為x＝177。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，反之也成立．二、【經(jīng)典練習(xí)】，△DAC和△EBC均是等邊三角形，A、C、B三點(diǎn)在一條直線上．AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N．(1)求證：△ACE≌△DCB。其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出（1）中結(jié)論是否仍然成立；⑶若將圖①中△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60176。 C． AC＝DF D．EC＝CFEFBABPDEC第1題圖ACDG第2題圖3．一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩種三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上.⑴求證：AB⊥ED；⑵若PB＝BC，找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并證明.BFACENMPDDACBFE21ABCPQEFD4.（第21屆江蘇競(jìng)賽試題）已知，如圖，BD、CE分別是△ABC的邊A C和AB邊上的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB. 求證：⑴ AP＝AQ；⑵AP⊥AQ5．如圖, AB＝CD, AB∥CD. BC＝12cm，同時(shí)有P、Q兩只螞蟻從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向爬行，, ，△APB≌△QDC. DAC.QP.BDBACEF6．如圖, △ABC中，∠BCA＝90176。2．能夠從已知不等式（組）的解集，反過(guò)來(lái)確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。若ab且c0，則acbc。求多邊形的邊數(shù)。 D．4個(gè),下列表達(dá)式①AC=AB。 B．2個(gè)，求整數(shù)K的值。第五講 一元一次方程（一）一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：等式的性質(zhì)。，求的值。（3）已知，求的值。ii）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則他們都為0。絕對(duì)值的意義與性質(zhì)： ① ② 非負(fù)性 ③ 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： i）非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)。二、【典型例題解析】： 1．若，化簡(jiǎn) 2．試化簡(jiǎn)，求的取值范圍。（2）已知的值是7，求代數(shù)式的值。，且，求的值。，求的值。，求代數(shù)式的值。）A．1個(gè)二、【典型例題】1．多邊形內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和是1350176。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。4．若不等式組的解是x3，則m的取
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