力學專業(yè)英語部分翻譯(孟慶元)(存儲版)
【正文】 并且= 1，3，4 一端簡支，一端固支的圓柱的臨界屈曲載荷，可以從前面例子的解中得到。因此，對于圓柱體，管狀構件比具有同樣橫截面積的實體構件要更加經濟。當突然加荷載時，慣性力是必須考慮的而且在極端情況下，例如撞擊或共振，動力的影響是主導的。 當作用在物體上的力變化很慢，因此頻率是很低的，那么波長與物體的尺寸相比是很大的。在這種情況下，應力的分布與在靜態(tài)或準靜態(tài)下的分布是有很大不同的。 1 勢能法 勢能的概念在結構力學中是非常重要的。內力的勢能很顯然是儲存在承載結構中應變能，因為如果結構從實際情況移動到它未加載的形狀，恢復做的功等于應變能。 從概念上來看，方程(5)有特別的意義，因為它表明，當結構的勢能有駐值時，或者是最小值、最大值或者是中性值，結構的平衡條件是滿足的。這些方程是位移法的平衡方程，它們可以解出未知位移。在虛位移上真實力作用產生的功叫做虛功。當然了，結構在多種載荷作用下處于靜止平衡狀態(tài)。不應該對實載荷引起的結構的變形形狀感到困惑?，F在，如果我們從結構的所有單元方面來總結方程(2)中的虛功關系，我們得到，應該理解積分是在整個結構上進行的。 方程(3)右邊的項，可以通過對與單元變形有關的虛功積分得到。注意在虛功原理的發(fā)展中，并沒有考慮結構材料的性質。因此，方程(3)變?yōu)楠?。因此，我們得出結論，方程(3)左邊的積分等于作用在結構上外力做的虛功。因為單元處于平衡狀態(tài)，在單元作為剛體移動的過程中，力做的虛功dWr必須等于零，因此上述的方程可以簡化為 。換句話說，形狀的虛改變必須與結構的支座條件相適應，并且必須保持結構單元間的連續(xù)性。對于這種結構，我們不僅要考慮外力的虛功，也要考慮內力的虛功。因此，虛位移是一個假想的位移，可以任意的應用在一個結構系統中。對于不穩(wěn)定結構，勢能有最大值或者中性值。 通過采用勢能關于任何一個位置位移δi的偏導數，可以得到下面的方程。 對于用勢能法進行結構分析的目的，未知位移1，2， 結構上的作用力由外力和內力組成。這在振動中也是一樣的。由于慣性力，應力的分布在一些范圍與同類的靜態(tài)或準靜態(tài)的例子是不同的，并且外力在整個過程中是不平衡的。這樣的話，當作用力的改變產生應力波時，這些波的頻率是由于作用力改變的頻率決定的。由于慣性力的影響，在加載過程中和之后應力是變化的，因此在加載過程中只有在對應的瞬時才有對應力的特別描述。因此，臨界載荷的增加可以通過增大橫截面的慣性矩。對于= 3和= 5的撓曲線在圖1(c)和(d)各自顯示。圖1(a)可以表現這樣一個事實。在這個載荷時，圓柱理論上可以有任意小的撓度，一個很小的側向力就可以產生一個在側向力移除后也不會消失的撓曲。而且，在彎曲或者撓曲狀態(tài)，圓柱比桿更難設計，因為圓柱的行為更加復雜。這個過程簡化了要求解的方程。 設定合力和合力偶為0的最直接的方式是，實際計算所以力的合力和在任意點處力偶的和。反作用力被用來約束物體的移動，反作用力偶被用來約束物體的轉動。取而代之的是，我們必須考慮梁的撓度，并且獲得相容方程作為靜力方程的補充。當設計一個梁時，非常想知道梁上所以橫截面處和的值，提供這方面信息的一個很簡便的方法是畫一個表達它們沿著梁軸變化的圖。這個步驟包括方程的連續(xù)積分，作為結果的積分常數從梁的邊界條件獲得。 作用在梁側面的載荷將會引起梁的撓曲。一端是嵌入式或者固定，另一端的自由的梁，叫做懸臂梁。作用在單元面積dA上的剪切力是，這個力對于棒軸的力矩是。如果材料縱向受剪弱于側向受剪(例如，木材)，受扭桿狀物的第一次斷裂將會出現在它的縱向表面。作用在單元邊線處的切應力有圖1所示的方向。 在扭轉期間，對應于棒的一端，棒的另一端繞著縱軸會發(fā)生扭轉。鋁合金從線性到非線性區(qū)域是更漸漸的轉變。棒就會發(fā)生明顯的頸縮(如圖2所示)，并且如果頸處狹窄部分的實際橫截面積被用于計算σ，將會發(fā)現真實的應力應變曲線是虛線CE。隨著荷載的增加，應變比應力增加的更快，直到在B點，在拉應力沒有明顯增大的情況下，物體也發(fā)生了相當大的伸長。 拉伸應力應變行為 一個特殊材料中應力和應變的關系是通過拉伸測試來決定的。 當材料的應力和應變顯示的是線性關系時，也就是線彈性。當力P沒有通過形心時，桿會發(fā)生彎曲，這就需要更復雜的分析。 力的集度，也就是單位面積上的力，叫做應力，通常是用希臘字母，來表示。一個棱柱形的桿是一個遍及它的長度方向和直軸都是恒定的橫截面。因此，我們可以得出 等式(1)可以作為棱柱形桿上均勻應力的方程。 軸向力使桿產生的全部伸長量，用希臘字母δ表示【如圖1(a)】，單位長度的伸長量，或者應變，可以用等式來決定。E是比例常數，叫做材料的彈性模量。力除以橫截面積可以得出棒的應力，伸長量除以伸長發(fā)生方向的長度可以得出應變。 在C點，材料開始應變硬化，并且進一步的阻力，阻止載荷的增加。然而，為了多數實用目的，常規(guī)的應力應變曲線OABCDE是基于試樣最初的橫截面積，為設計目的提供了令人滿意的信息。實例包
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