第三章函數(shù)的應(yīng)用單元綜合測試人教a版必修1(存儲版)
【正文】 一個有根區(qū)間是__________．解析：設(shè)f(x)＝x3－2x－5，則f(2)0，f(3)0，f(4)0，有f(2)f(3)0，則下一個有根區(qū)間是(2,3)．答案：(2,3)14．已知函數(shù)f(x)＝ax2－bx＋1的零點(diǎn)為－，則a＝__________，b＝__________.解析：由韋達(dá)定理得－＋＝，且－＝.解得a＝－6，b＝1.答案：－6 1圖115．以墻為一邊，用籬笆圍成一長方形的場地，則這塊場地面積y與場地一邊長x的關(guān)系為________．解析：由題意知場地的另一邊長為l－2x，則y＝x(l－2x)，且l－2x0，即0x.答案：y＝x(l－2x)(0x)16．某化工廠生產(chǎn)一種溶液，%，若初時含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，至少應(yīng)過濾________次才能達(dá)到市場要求？(已知lg2＝，lg3＝)解析：設(shè)過濾n次才能達(dá)到市場要求，則2%(1－)n≤%即()n≤，∴nlg≤－1－lg2，∴n≥，∴n＝8.答案：8三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17．(10分)已知二次函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3)，它的圖象的對稱軸為x＝2，且f(x)的兩個零點(diǎn)的平方和為10，求f(x)的解析式．解：設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．由題意知：c＝3，－＝2.設(shè)x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根，則x＋x＝10，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝10，∴(－)2－＝10，∴16－＝10，∴a＝－＝2中，得b＝－4.∴f(x)＝x2－4x＋3.18．(12分)求方程x2＋2x＝5(x0)的近似解()．解：令f(x)＝x2＋2x－5(x0)．∵f(1)＝－2，f(2)＝3，∴函數(shù)f(x)的正零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)．取(1,2)中點(diǎn)x1＝，f()(1,)中點(diǎn)x
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