正比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合練習(xí)50題(存儲(chǔ)版)
【正文】 圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)直線l與直線l1的交點(diǎn)為E（1）如圖1，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線l與直線l1于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求a的值；（3）如圖2，設(shè)直線l與直線l2：y=﹣x﹣3的交點(diǎn)為F，問(wèn)是否存在點(diǎn)B，使BE=BF，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．35．如圖，直線MN與x軸，y軸正半軸分別交于A，C兩點(diǎn)，分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，直線y=x與直線MN交于點(diǎn)P，已知AC=10，OA=8．（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作∠AOP的平分線OQ交直線MN與點(diǎn)Q，點(diǎn)E、F分別為射線OQ、OA上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE與EF，試探索AE+EF是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線MN上存在點(diǎn)G，使以點(diǎn)G，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo)．36．如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，﹣1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．（1）則n= ，k= ，b= ??；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．37．如圖，一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，﹣5），與x軸交于點(diǎn)C．（1）判斷△AOB的形狀并說(shuō)明理由；（2）若將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使△AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；（3）在x軸上求一點(diǎn)P使△POA為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，S△ABC=9．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若線段AB上一點(diǎn)M到坐標(biāo)軸的距離相等．①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及直線OM的函數(shù)表達(dá)式；②若點(diǎn)P為直線OM上一動(dòng)點(diǎn)，且∠APM=∠CPM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．39．如圖1，已知直線y=﹣3x+6與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，S△BOC=3S△BOA（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，一條直線y=mx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與直線AB，BC分別交于點(diǎn)E、F，若S△BOE=S△BOF，求m的值；（3）如圖3，將（2）中直線EF向上平行移動(dòng)后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)G，設(shè)H為線段BG上一點(diǎn)（含端點(diǎn)），連接AH，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AH運(yùn)動(dòng)到H，再沿線段HB運(yùn)動(dòng)到B后停止，若點(diǎn)M在AH上的速度為每秒1個(gè)單位，在HB上的速度為每秒個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)H的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？40．已知直線y=2x﹣10與直線y=x相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求△OAB的面積．（2）若OC平分∠AOB交AB于C，在OA上截取OD=OB，連接CD，①證明：△OCD≌△OCB；②求△OAC的面積；③求點(diǎn)C的坐標(biāo)．41．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3﹣2k（k≠0），A（﹣2，1），C（﹣2，﹣3），B（1，﹣3）．（1）求證：點(diǎn)M（2，3）在直線y=kx+3﹣2k（k≠0）上；（2）當(dāng)直線y=kx+3﹣2k（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P是直線y=kx+3﹣2k（k≠0）上一點(diǎn)，若S△CBP=2S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線y=kx+3﹣2k（k≠0）與△ABC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．42．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（4，0）且AB平行于x軸，點(diǎn)B在函數(shù)y=x的圖象上（1）求BC的函數(shù)解析式；（2）如果有一經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線將四邊形ABCO的面積分成兩個(gè)相等的部分，求這條直線的解析式；（3）如圖2，M，N分別為線段BC上兩點(diǎn)，且OM⊥BC，∠BNA=45176。OB=．（1）求k、m的值．（2）若點(diǎn)E為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，當(dāng)△ABE與△OAE相似時(shí)求點(diǎn)E的坐標(biāo)．45．已知：直線y=2x與x=2相交于點(diǎn)A，直線x=2與x軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是射線AQ上的一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線OP上的一點(diǎn)，設(shè)AP=t，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）．
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