機(jī)械能守恒2多物體機(jī)械能守恒問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行時(shí)，桿的彈力對(duì)A、B球做功，所以A、B球各自機(jī)械能不守恒，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mAg(h＋Lsin θ)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得：v＝ m/s，系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為mBv2－mBgh＝ J，故D正確；A球的機(jī)械能減少量為 J，C錯(cuò)誤．例3．[聯(lián)動(dòng)](20152m(ωB球上升的高度ΔhB＝R(1－cos 45176。濟(jì)南模擬)半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和m的小球A和B。(2)因OA⊥OB，兩球沿桿方向的分速度相等，兩球速度大小始終相同。所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，高于圓心O的高度hB＝Rcos θ＝R。6(1)B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，桿對(duì)A球做的功；(3)B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置。(3)剪斷細(xì)線后，小球Q做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，滿足機(jī)械能守恒，則有－mQg2πR＋mQv＝－mQg(h－h(huán)max)，解得hmax＝R。4. [繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒]如圖7，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是( )圖7A．2R B. C. D.答案 C解析 設(shè)A球剛落地時(shí)兩球速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，解得v2＝gR，B球繼續(xù)上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度為h＋R＝R.，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，放置于半徑為R的光滑半圓軌道中，A球與圓心等高，B球恰在半圓的最低點(diǎn)，然后由靜止釋放，求在運(yùn)動(dòng)過程中兩球的最大速度的大?。畧D13答案 解析 當(dāng)桿處于水平狀態(tài)時(shí)，A、B兩球組成的系統(tǒng)重心最低，兩球速度最大，A球下降的高度ΔhA＝R2L＋2mg(2L)＝mgL＋2m(ω 對(duì)B有：WB＋mgL＝mv－0，所以WB＝。2mL＝mv2＋對(duì)A有：WA＋mg＝mv－0，所以WA＝－。[答案] BC2.圖5－3－11(多選)輕桿AB長(zhǎng)2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球．AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖5－3－11所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，則下列說法正確的是( )A．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度為 B．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機(jī)械能的增量為mgLC．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中桿CB對(duì)B球做正功，對(duì)C球做負(fù)功，桿AC對(duì)C球做正功D．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，C球機(jī)械能守恒【解析】 在AB桿由靜止釋放到轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，以B球的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg對(duì)a由動(dòng)能定理得：mgR＋W＝mv2，解得W＝，D正確。
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