異面直線所成角問題(存儲版)
【正文】 ，∴異面直線AE與D1C所成的角為90176。.8．[2016哈爾濱六中模擬] 如圖所示，在四棱錐P173?！唷螾AE＝120176。；解析：連接B1D1，D1C，則B1D1∥EF，故∠D1B1C為所求，又B1D1＝B1C＝D1C，∴∠D1B1C＝60176。.即BA1與AC1成60176。.所以直線PC與AB所成角的大小是60176。若∠MPN＝60176。.即A1D與AC所成的角為60176。PA＝AB＝AC＝2，PA⊥平面ABC，∴AF＝，AE＝，EF＝，∴cos∠AEF＝＝，∴異面直線AE和PB所成角的余弦值為.21．(12分)[2016最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。不要做金錢、權利的奴隸；應學會做“金錢、權利”的主人。ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60176。A1B1C1D1中，(1)求AC與A1D所成角的大??；(2)若E、F分別為AB、AD的中點，求A1C1與EF所成角的大?。馕觯?1)如圖所示，連接B1C，由ABCD173。角，點M、N分別是BC、AD的中點，求直線AB和MN所成的角.解：如圖，取AC的中點P，連接PM、PN.則PM∥AB，且PM＝AB.線AB和MN所成的角．PN∥CD，且PN＝CD，∴∠MPN為AB與CD所成的角(或所成角的補角)．則∠MPN＝60176。ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則直線PC與AB所成角的大小是__________．答案：60176。 D．90176。ABC連接DO后的三視圖，點O在三個視圖中都是所在邊的中點，則異面直線DO和AB所成角的余弦值等于( )A. B. C. D.答案：A： [解析] 由題意，從A出發(fā)的三條線段AB，AC，AD兩兩垂直且AB＝AC＝2，AD＝1，O是BC的中點，取AC的中點E，連接DE，OE，則OE＝＝1，由于OE∥AB，故∠DOE即為異面直線DO與AB所成的角或其補角．易知AB⊥平面DAC，又OE∥AB，所以OE⊥平面DAC，所以OE⊥DE，即△DEO為直角三角形．在△DBC中，易知DC＝DB＝，OC＝，所以DO＝＝，所以cos∠DOE＝＝＝.13．如圖所示，在正方體ABCD173。答案：A； [解析] 延長DA到E，使AE＝DA，連接PE，BE.∵∠ABC＝∠BAD＝90176。BCD的體積最大時，異面直線AD與BC所成的角的余弦值為( )A. B. C. D. 答案：B； [解析] 在平面BCD內(nèi)過D作DE∥BC且DE＝BC，則∠ADE即為異面直線AD與BC所成的角或其補角，連接BE，AE，設BD的中點為O，連接AO，EO，當三棱錐A173。； [解析] 取AD的中點G，連接FG，E
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