平行四邊形的證明題(存儲版)
【正文】 BO，∴OD=OB，∵OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．解答：證明：（1）∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90176?！唷螰AC=45176。AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD．．2解答：解：四邊形AFED是平行四邊形．證明如下：在△BED與△BCA中，BE=BC，BD=BA（均為同一等邊三角形的邊）∠DBE=∠ABC=60176?！摺螮FB=60176。而∠ACB=135176。DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD．求證：EF=AD．5．如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．6．如圖，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形MFNE是平行四邊形．7．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．求證：四邊形AECF是平行四邊形．8．在?ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．9．如圖所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE．10．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形．問當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？12．已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形．求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形．13．如圖，已知四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H有在同一條直線上．求證：EF和GH互相平分．15．已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O并且分別和AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為OA，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．16．如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；（2）若點(diǎn)G、H分別在線段BA和DC上，其余條件不變，則（1）中的結(jié)論是
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