尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第8章成本函數(shù))(存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù)法解得資本和勞動(dòng)力的要素需求函數(shù)為：把要素需求函數(shù)代入目標(biāo)函數(shù)式中得到單個(gè)工廠的長期成本函數(shù)：這樣企業(yè)的成本最小化問題就是：易見，長期內(nèi)無論在兩個(gè)工廠之間如何分配產(chǎn)量，都不會(huì)影響企業(yè)的總成本。證明：對于（2）中的柯布道格拉斯函數(shù)而言，此份額是不變的。因?yàn)椋詣趧?dòng)的相對支出份額是的增函數(shù)。（5）用文字解釋這些不同彈性之間的關(guān)系，并討論它們與一般投入需求理論之間的相關(guān)性。解：（1）由謝潑德引理可知，勞動(dòng)和資本的需求為：（2）從（1）中的方程中消去可得：，從而該生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯型，其中。：當(dāng)時(shí)，此上述函數(shù)即為本題中的成本函數(shù)。因而生產(chǎn)函數(shù)為：。9．假設(shè)總成本函數(shù)為：（1）利用謝潑德引理計(jì)算投入和的要素需求函數(shù)。利用這一結(jié)論證明，其中，分別是總成本中勞動(dòng)的份額（）和資本的份額（）。但是該相對支出份額受到參數(shù)與的影響，它與成反比，與成正比。）（2）如果，可以證明，當(dāng)時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)收斂于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。設(shè)總產(chǎn)量為，則工廠1產(chǎn)量為，工廠2產(chǎn)量為。每個(gè)工廠生產(chǎn)相同產(chǎn)品而且每個(gè)工廠的生產(chǎn)函數(shù)都是（）。因此，當(dāng)多生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品的成本等于平均成本時(shí)，平均成本最低。（8）當(dāng)（美元），（美元）時(shí)，圖示曲棍球生產(chǎn)的長期總成本。在短期，廠商的資本裝備數(shù)量固定為。資本與勞動(dòng)的租金價(jià)格分別為。作為真正的科學(xué)家，他們提供了寫作本書的生產(chǎn)函數(shù)如下：其中表示完成本書的頁碼數(shù)，為史密斯教授將要花費(fèi)的工作時(shí)間（小時(shí)）數(shù)，為瓊斯教授花費(fèi)的工作小時(shí)數(shù)。（1）解釋為什么上述關(guān)于成本函數(shù)的數(shù)學(xué)方程意味著一家生產(chǎn)混合產(chǎn)品的廠商比兩家僅生產(chǎn)單一產(chǎn)品的廠商成本低。如果是線的最低點(diǎn)，那么過該點(diǎn)作的切線，它應(yīng)該是一條水平的直線。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對一在線咨詢進(jìn)行咨詢。因此，如果不是線的最低點(diǎn)，那么它必然不是的最低點(diǎn)。證明：該廠商此時(shí)也享有范圍經(jīng)濟(jì)。（1）瓊斯教授必須耗費(fèi)多少小時(shí)，以完成一本具有下列頁數(shù)的書：150頁？300頁？450頁？（2）這本成書第150頁的邊際成本是多少？第300頁的邊際成本是多少？第450頁的邊際成本是多少？解：（1）由于史密斯教授已經(jīng)花費(fèi)了900個(gè)小時(shí)準(zhǔn)備初稿，所以生產(chǎn)函數(shù)就變?yōu)椋哼@樣本問題就變成了求解下面三個(gè)方程：解得。第10單位的邊際成本是多少？第50單位呢？第100單位呢？解：（1）由生產(chǎn)函數(shù)的形式可知，兩種生產(chǎn)要素是互補(bǔ)的。（2）廠商的短期邊際成本函數(shù)是什么？如果生產(chǎn)25個(gè)
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