【正文】 計(jì)算法則的轉(zhuǎn)化時(shí)，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個(gè)實(shí)踐參與的機(jī)會(huì)，而且有利于教師清晰明了地了解了學(xué)生的思維和所存在的不足，更有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)了交互、參與的新課程理念。 〉 練一練2 （課本練一練）先出示后，讓學(xué)生計(jì)算左邊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，右邊這個(gè)圖形的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算呢？指名指周長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)邊較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作〈設(shè)計(jì)意圖：教師利用電子白板即時(shí)變色，突出周長(zhǎng)的概念；同時(shí)在保留平移前的痕跡的同時(shí)演示平移的過程，這樣避免了由于過程發(fā)生變化，原先的圖形腦子里不儲(chǔ)存，缺乏對(duì)比說服力不強(qiáng)的弊端〉 剛才我們解決這個(gè)問題的策略是什么？（復(fù)雜——簡(jiǎn)單） 練一練3 （練習(xí)十四 第三題 ）〈設(shè)計(jì)意圖在第2張圖形中，教師利用電子白板即時(shí)變色后再移動(dòng)，突出周長(zhǎng)的概念；第3張圖形中，讓學(xué)生在電子白版上實(shí)際操作圖形，并利用白板回溯和重現(xiàn)操作過程和細(xì)節(jié)的功能，師生一起對(duì)學(xué)生的操作過程動(dòng)態(tài)和細(xì)節(jié)在屏幕上評(píng)講、糾正，一目了然，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性；第四張圖形的難點(diǎn)是拼合后的周長(zhǎng)概念，教師利用電子白板即時(shí)變色，可以方便地解決。淘汰制是指每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。“正算到一半。 用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(6)教學(xué)內(nèi)容 蘇教版課標(biāo)本第十二冊(cè)71—72頁的例l、“試一試”和“練一練”、練習(xí)十四的第1—3題。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例1，揭示“轉(zhuǎn)化”的策略1．出示 師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。 師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問題的策略——轉(zhuǎn)化。用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。 出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16 觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系? 師：你會(huì)算嗎?怎樣算?(先通分) 師：通分就是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，是數(shù)的轉(zhuǎn)化。1．師：上面運(yùn)用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化得到的結(jié)果也可以通過式的轉(zhuǎn)化得到。所以比賽的場(chǎng)數(shù)與淘汰的球隊(duì)數(shù)相等。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。例題和習(xí)題的量及難度都比較大，如果材料的編排再有所改進(jìn)，則可能效果會(huì)更好24 / 24。(將三角形ADE旋轉(zhuǎn)到三角形GFE的位置，則所求的面積被轉(zhuǎn)化為直角三角形BEG的面積)(評(píng)析：教者在課的末尾安排了兩道較難的題目，看似很難，轉(zhuǎn)化后又非常簡(jiǎn)單。1．?dāng)?shù)形結(jié)合展示比賽過程，得到結(jié)果。所有的分?jǐn)?shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎?這些加數(shù)有什么特征? 3．創(chuàng)造：同學(xué)們，你能創(chuàng)造出一個(gè)像這樣的算式嗎? 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合有助于思考，可以幫助我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。(作業(yè)紙)求下面圖形的周長(zhǎng)。 1．面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化。然后課件演示。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。聽了這個(gè)故事，你明白了什么道理？〈設(shè)計(jì)意圖：利用音頻等豐富多彩的媒體，使原本單調(diào)的內(nèi)容變得更為生動(dòng)有趣〉總結(jié)：多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。一個(gè)鐘頭過去了。我們要善于從不同的角度靈活地分析問題，換個(gè)角度思考，你就會(huì)有全新的收獲。第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 練一練1（課本練習(xí)十四第二題） 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 〈設(shè)計(jì)意圖：通過第一個(gè)圖形讓學(xué)生感受到原來的圖形的涂色部分無法直接用某一個(gè)分?jǐn)?shù)，而通過白板將圖形換色、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特殊關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個(gè)圓的二分之一；第二個(gè)圖形進(jìn)行鞏固剛才的轉(zhuǎn)化意識(shí)。交互式電子白板提供了多種性能的書寫筆，教師不需要使用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了教學(xué)。二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值 師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。 學(xué)生匯報(bào)。基于此，于是采用以下步驟解決。) 用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(4)教學(xué)目標(biāo):，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。轉(zhuǎn)化前，山窮水盡疑無路，轉(zhuǎn)化后，柳暗花明又一村，這正是轉(zhuǎn)化策略的魅力所在!) 五、全課總結(jié)，形成轉(zhuǎn)化意識(shí) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 數(shù)學(xué)家認(rèn)為：解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。 2．(引導(dǎo)學(xué)生由“淘汰”進(jìn)行思考) 師：什么叫單場(chǎng)淘汰制? 每進(jìn)行一場(chǎng)比賽就會(huì)淘汰——支球隊(duì)，每淘汰一支球隊(duì)就得進(jìn)行一場(chǎng)比賽。(三)式的轉(zhuǎn)化。 師：第三個(gè)圖形怎么辦?(量)至少要量幾條線段的長(zhǎng)度呢? (評(píng)析：等周轉(zhuǎn)化在計(jì)算圖形的周長(zhǎng)時(shí)常常用到，練習(xí)中讓學(xué)生思考“求周長(zhǎng)時(shí)至少要量幾條線段的長(zhǎng)度”是一個(gè)有價(jià)值的問題，能促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)) (二)數(shù)形轉(zhuǎn)化 1．教學(xué)試一試。 74頁練習(xí)十四第2題。 師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問題的策略——轉(zhuǎn)化?！薄姸嗟臄?shù)學(xué)家 圍繞這3句話，從今天學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的角度，你能明白它們的含義嗎? 用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(3)一、教學(xué)例1，揭示“轉(zhuǎn)化”的策略1．出示 師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍?如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎?引導(dǎo)：?jiǎn)螆?chǎng)淘汰制就是一場(chǎng)比賽就會(huì)淘汰一支球隊(duì)，因?yàn)樽罱K只有一支球隊(duì)是冠軍，就需要淘汰16—1=15支球隊(duì)，所以比賽的場(chǎng)數(shù)也就是16—1=15(場(chǎng))。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，還針對(duì)性地設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，這些習(xí)題的練習(xí)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。先讓學(xué)生試算，然后出示圖片。把三角形的三個(gè)內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。教師巡視，指導(dǎo)交流。六年級(jí)學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無意識(shí)的狀態(tài)。 出示圖(1)，教師問：考考你的眼力，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎? 通過直觀觀察，學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個(gè)半圓的面積。復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，未知轉(zhuǎn)化為已知。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。 指導(dǎo)完成“練一練”。設(shè)計(jì)豐富的實(shí)例，有助于學(xué)生更清晰地體會(huì)以前解決一個(gè)新問題時(shí)，通常都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成熟悉的、曾經(jīng)解決過的問題。多媒體演示過程。多媒體出示第二幅圖。 教學(xué)重點(diǎn) 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。3．積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 師：你會(huì)求出它的面積嗎?不會(huì)不要緊，當(dāng)我們遇到難題時(shí)，可以先放一放，從簡(jiǎn)單的入手?？匆豢次覀冋n本是怎樣解決的?學(xué)生自學(xué)例1。以后再遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)，你會(huì)怎樣想? (評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧在過去的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過的問題，從策略的角度重新建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，從而使學(xué)生逐步深化對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)。既充分考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略)五、解決問題，靈活“轉(zhuǎn)化”1．練一練1。 提問：想借助什么策略來解決?(轉(zhuǎn)化)怎樣才能靈活轉(zhuǎn)化?（畫圖)明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。小結(jié)：解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常離不開轉(zhuǎn)化。用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(2)一、直觀演示，在強(qiáng)烈對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化策略 1．考考你的眼力。(板書課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化)[心理學(xué)思考]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上的。 啟發(fā)思考：其實(shí)在我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比如說一些圖形面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來嗎? (學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論。 想一想：你有什么辦法求出樹葉和硬幣的周長(zhǎng)?怎樣求出三角形的內(nèi)角和?明確：化曲為直，把曲線轉(zhuǎn)化成線段來進(jìn)行測(cè)量周長(zhǎng)。) 練習(xí)：計(jì)算1/2+1/4+1/3+1/16。