六年級(jí)奧數(shù)圖形題2(存儲(chǔ)版)
【正文】 圓柱的側(cè)面積、這六個(gè)圓柱的高為1厘米，底面圓的半徑為1厘米。2）2x=100πx（立方厘米） 所以有下列方程： 60π=100πx，解此方程得： x=（厘米） 答：鉛錘取出后。的扇形，求此圓錐的體積是多少（π=）？分析與解：要想求出圓錐的體積，就要先求出它的底面圓的半徑與高。圖6―18中的圖形是一個(gè)正方體，H、G、F分別是棱AB、AD、AA1的中點(diǎn)。此時(shí)水的體積，與以梯形FJQP為底面、JI為高的棱柱的體積相等。所以以B面為底面時(shí)，水面的高度等于PQ的長(zhǎng)度。圖6―19是一個(gè)里面裝有水的三棱柱封閉容器，圖6―20是這個(gè)三棱柱的平面展開(kāi)圖。例8分析與解：因?yàn)椴ＡП菆A柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱，這個(gè)圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20厘米的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度。圖6―14中的幾何體是一棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米，深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少（π=）？例3 圖6―7（a）、（b）、（c）標(biāo)有數(shù)字的空白面上的圖案見(jiàn)圖6―8中的（a）、（b）、（c）。圖6―5中的幾何體是一個(gè)正方體，圖6―6是這個(gè)正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，圖6―7（a）、（b）、（c）也是這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，但每一展開(kāi)圖上都有四個(gè)面上的圖案沒(méi)畫(huà)出來(lái)，請(qǐng)你給補(bǔ)上。它是由一個(gè)半徑為圓錐體的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐體底面圓的周長(zhǎng)的扇形和一個(gè)圓組成的，這個(gè)扇形又叫圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。圖6―2只是長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖的一種畫(huà)法，還有別的畫(huà)法（從略）。如下頁(yè)左圖，ABCG是47長(zhǎng)方形，DEFG是 2 BCM與三角形 DEM面積之差. 解：. ?。ㄈ切蜝CM面積）（三角形DEM面積） =（梯形ABEF面積）（兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和 =（7＋10）（4＋2）247。右圖是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積. ，仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它的邊長(zhǎng)，恰好是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差，等于1米. 現(xiàn)在，我們就可以算出大正方形面積： 4+11＝ 64（平方米）. 64是88，大正方形邊長(zhǎng)是 8米，也就是說(shuō)長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)+寬=8（米）. 因此 長(zhǎng)=（8＋1）247。2＝20. ，用直線AC把圖形分成兩個(gè)直角三角形，并認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形是一樣的，角 A是 45176?！ 〗猓哼@個(gè)圖形可以看作是一個(gè)等腰直角三角形ADE，切掉一個(gè)等腰直角三角形BCE. 因?yàn)椤 是45176。 解：從前面的圖形上可以知道，前一個(gè)等腰直角三角形的兩個(gè)拼成的正方形，第一個(gè)等腰直角三角形的面積是88247?！ 〗猓核倪呅蜛BMD中，已知的太少，直接求它面積是不可能的，我們?cè)O(shè)法求出三角形DCE與三角形MBE的面積，然后用長(zhǎng)方形ABCD的面積減去它們，由此就可以求得四邊形ABMD的面積. 把M與C用線段連起來(lái)， DCE的面積是 72247?！ 〗猓喊袮和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個(gè)，三角形ABC和三角形ADC. 對(duì)三角形ABC來(lái)說(shuō)，AB是底邊，高是10，因此 面積=410247。BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8. 三角形 ABC面積= 8 4247。2. ，而且要會(huì)靈活運(yùn)用. 例1 ，首先要能識(shí)別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，不但容易識(shí)別，而且容易計(jì)算.解答：四邊形EFGO的面積=三角形AFC+ 三角形BDF 白色部分的面積三角形AFC+三角形BDF =長(zhǎng)方形面積的一半即60，白色部分的面積等于長(zhǎng)方形面積減去陰影部分的面積，即12070=50所以四邊形的面積:6050=104. 利用特殊規(guī)律 ?、俚妊苯侨切危阎我庖粭l邊都可求出面積。三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁(yè)右上圖，欲求陰影部分的面積，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)底2，高4的三角形，就可以直接求面積了（如圖）。六年級(jí)奧數(shù)圖形題2如果一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積是圓面積的（）%． 二、相減法：，右圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可（如圖）。使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積（如圖）. 九、對(duì)稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形，欲求右圖中陰影部分的面積，（如圖）。如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，AB= 8， AD=15四邊形BFGO的面積為_(kāi)_______．六年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第五講 巧求面積 習(xí)題2＝22（格）. 上面面積計(jì)算的單位用“格”，1格就是1平方厘米；如果小正方形邊長(zhǎng)是1米，我們直接用數(shù)表示長(zhǎng)度或面積，省略了相應(yīng)的長(zhǎng)度單位和面積單位.一、三角形的面積 用直線組成的圖形，： 三角形面積= 底高247?！ 〗猓河覉D中，有四條線段的長(zhǎng)度已經(jīng)知道，還有兩個(gè)角是直角，那么四邊形ABCD（陰影部分）的面積是多少？在右圖中，ABCD是長(zhǎng)
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