[工學(xué)]83傅立葉變換的性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 對(duì)并返回結(jié)果 f ( x )。 傅里葉變換的性質(zhì) 解 Matlab 程序 求函數(shù) 的 Fourier 變換。 傅里葉變換的性質(zhì) 解 Matlab 程序 例 已知函數(shù) 頻譜為 求 )(xf ,1)( ??? jF ?? .)(xfclear。 傅里葉變換的性質(zhì) 休息一下 …… 。 傅里葉變換的性質(zhì) 求函數(shù) 的 Fourier 變換。 f = cos(a?x)。 傅里葉變換的性質(zhì) 在數(shù)學(xué)軟件 Matlab 的符號(hào)演算工具箱中，提供了專用函數(shù) 來進(jìn)行 Fourier 變換與 Fourier 逆變換。 傅里葉變換的性質(zhì) 二、 卷積與卷積定理 3. 卷積的物理意義 方法 * 由卷積定理，信號(hào) 與 方法一 中信號(hào) 是一樣的， )(~ tf )(~ tf方法二 在時(shí)間域中實(shí)現(xiàn) ??????.||,0,||,1)(aaH???(1) 令 (理想低通濾波器 ) ])([)( 1 ?Hth ?? .sin tπ ta?(2) 求 (理想低通濾波因子 ) (3) 計(jì)算卷積 .)()()(~ thtftf ??與 分別又稱為 頻率響應(yīng)函數(shù) 與 沖激響應(yīng)函數(shù) 。)()( 21 ?? FF ??同理可證 (B) 式。 再與函數(shù) 相乘 后求 積分 ， )(tf 得到卷積 .)()( tgtf ?的卷積次序 ，還可以使積分限的確定更直觀一些。 傅里葉變換的性質(zhì) 設(shè) 求 ,c os)( 2 tttf ?例 .)]([ f根據(jù) 微分性質(zhì) ,)()(])([ 21 tgtjG ????? ?有 解 令 則 ,c os)( ttg ? ,)()( 2 tgttf ?又已知 ,)1()1(]c os[ ???? ???? ππt?)(?G?)]([ tf ])([ 2 tgt )(?G ????.)1()1( ????????? ???? ππ18 第八章 傅里葉變換 167。 傅里葉變換的性質(zhì) 證明 令 ,d)()( ? ??? t ttftg 則 ,0)(lim|| ???? tgt由微分性質(zhì)有 ,)(])([ ?? Gjtg ??又 ,)()( tftg ?? ,])([])([ tgjtf ??有 .)(1d)( ][ ?? Fjttft ?? ??即得 性質(zhì) 一、基本性質(zhì) 5. 積分性質(zhì) 12 第八章 傅里葉變換 167。 傅里葉變換的性質(zhì) 相似性質(zhì)表明這兩者是矛盾的，因?yàn)橥瑫r(shí)壓縮 脈沖寬度 和 在電信通訊中， 為了有效地利用信道，希望信號(hào)的頻帶寬度要窄。 傅里葉變換的性質(zhì) ? ???? ? xxfa xaj d)(1 e?? ???? ?? ttaftaf tj d)(])([ e ?tax?令 。 直接進(jìn)入基本 性質(zhì)匯總？ 證明 (略 ) 3 第八章 傅里葉變換 167。 傅里葉變換的性質(zhì) 一、基本性質(zhì) 且 所涉及到的函數(shù)的 Fourier ?)(?F ?)(?G .])([ tg 在下面給出的基本性質(zhì)中， ,])([ tf變換均存在， 1. 線性性質(zhì) 設(shè) a , b 為常數(shù)，則 性質(zhì) 對(duì)于涉及到的一些運(yùn)算 (如 求導(dǎo) 、 積分 、 極限 及 求和 等 ) 的次序交換問題，均不另作說明。)(])([ 0e0 ?? Fttf tj???00,?t.)()]([ 0e01 tfF tj??? ???(時(shí)移性質(zhì) ) (頻移性質(zhì) ) (1) (2) 5 第八章 傅里葉變換 167。 ,)1( ?a性質(zhì) 一、基本性質(zhì) 3. 相似性質(zhì) 7 第八章 傅里葉變換 167。d)()()( e? ?? ?? ???? ttftjF tj ???.d)()()( e)( ? ?? ?? ??? ttftjF tjnn ???)(tftn 上式可用來求 的 Fourier 變換． 一、基本性質(zhì) 4. 微分性質(zhì) 同理，可得到 像函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 11 第八章 傅里葉變換 167。 傅里葉變換的性質(zhì) ??????.4||,0,4||,2/1??解 根據(jù) 相似性質(zhì) 有 ?)(?G ?])([ tg ])2([ tf??????? 221 ?FP198 例 修改 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1