[工學(xué)]4_1不定積分(存儲版)
【正文】 ??? ?01)(l n Cxxf ???xCxxxf 021)(ln ???機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 4. 若 。第四章 微分法 : )?()( ?? xF積分法 : )()?( xf??互逆運(yùn)算 不定積分 積分學(xué) 不定積分 定 積 分 微分的逆運(yùn)算 定積分的工具 微分的無限求和問題 非均勻量計算的工具 ???不定積分 定 積 分 NewtonLeibniz 關(guān)系？ 不定積分 二、 基本積分表 三、 不定積分的性質(zhì) 一、 原函數(shù)與不定積分的概念 第一節(jié) 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 不定積分的概念與性質(zhì) 第四章 微分： 積分： ?)()( ??? tVVtSS 已知，求速度位移? ? ?)()(?)()(??????tSVtStStVV，問：已知，求不定積分 一、 原函數(shù)與不定積分的概念 因此問題轉(zhuǎn)化為 : 已知 ,si n)( tmAtv ?? 求 ?)( ?tv引例 : 一個質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn) , 下沿直線運(yùn)動 , 在變力 試求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 根據(jù)牛頓第二定律 , 加速度 定義 1 . 若在區(qū)間 I 上定義的兩個函數(shù) F (x) 及 f (x) 滿足 在區(qū)間 I 上的一個 原函數(shù) . 則稱 F (x) 為 f (x) 如 引例 中 , tmA sin 的原函數(shù)有 ,c o s tmA? ?,3c o s ?? tmA 不定積分的概念 例 例如： 。s in1)( xA ? 。注：：解式性質(zhì),2154312)2()()2(12253)3(23222??xxCxxxx d xdxxdxxdxxxxxdxxxI??????????????????一 . 基本公式法 (分項法 ) 例 1 ? ? dxxx241)3(CxxxdxxdxdxxdxxxdxxxI?????????????????????????????a r c t a n3111111(111)3(3)13)(3(222224性質(zhì)分項）：解一 . 基本公式法 (分項法 ) 例 1 ? ? dxxx 23)1()4(是一種常用的方法。相差一個常數(shù)故這兩個原函數(shù)只而的原函數(shù)。s i n1)( xB ?的 導(dǎo)函數(shù) 為 則 的一個原函數(shù) 是 ( ) . 。 若 則 ( C 為任意常數(shù) ) C 稱 為 積分常數(shù) 不可丟 ! 例如 , ?? xe x d Cex ??? xx d2 Cx ?331?? xxdsin Cx ?? c o s記作 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 不定積分的幾何意義 : 的原函數(shù)的圖形稱為 xxf d)(? 的圖形 的所有積分曲線組成 的 平行曲線族 .
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