數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文希爾伯特空間中子空間的閉性與補性黃雪梅(存儲版)
【正文】 間,.3 結束語本文在文獻[2]中的投影定理及其推論的基礎上,結合文獻[4,5]中論述的線性空間中有限維與無限維的差異,解決了文獻[1]提出的問題并且得出了一些新的結論, 不同于文獻[10], 本文在這些結論的基礎上,討論了內積空間的子空間的直交補與正交補的關系,[4]而言,本文又補充了線性空間中有限維與無限維的一個本質差異.[參考文獻][1] Kreyszig E. Introductory functional analysis with applications[M]. New York:John Wrley amp。設是無限維內積空間,是中的無限維子空間,則與不一定成立．現(xiàn)在討論直交補與正交補的關系:定理7 設是內積空間中的子空間, 是的正交補,則是的直交補,即.證明 先證 , 對,是的正交補,。若內積空間是實的內積空間時,是實數(shù)域。為的直交補。設是無限維內積空間,是中的無限維子空間,則不一定成立．關鍵詞：內積空間；直交補；子空間；閉集. Hilbert space neutron closed space with the plementary natureHuang xuemei(031114112,Department of Mathematics,Xiaogan University)Abstract: This article mainly discussed the inner product space neutron space to satisfy the condition which needed, and has proven belowthe main result: (1)supposes is the inner product space, is center sub space, then when also only when has sub space, causes .(2)if is the inner product space, is center finiteDimensional the sub space, then establishment。文獻[8]研究了模糊內積空間中的投影定理,本文將探討一般內積空間中投影定理成立的條件,并試圖減弱文獻[2
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