【正文】 ttmm rrvp dddd令 為質(zhì)點系總質(zhì)量，與重心坐標類似，定義質(zhì)點系質(zhì)量中心（質(zhì)心） ?? imm有 ? ??? CCii mmtmt vrrp )(ddddmm iiC?? rr上式表明，質(zhì)點系的動量等于質(zhì)心速度與其全部質(zhì)量的乘積。 11–2 動量定理 167。 動力學(xué)普遍定理概述 對 質(zhì)點 動力學(xué)問題： 可由前一章內(nèi)容建立運動微分方程求解。 本章中研究 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理 ，建立了 動量的改變與力的沖量之間的關(guān)系 ，并研究質(zhì)點系動量定理的另一重要形式 —— 質(zhì)心運動定理 。單位是 kg?m/s。時系統(tǒng)的動量。內(nèi)力 ：所考察的質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點之間相互作用的力。已知系統(tǒng)初始靜止。 vm1 vr ? q v （ b） 動力學(xué) 第十一章 動量定理 (a) A B FA FB m1g m2g vm1 x y vr ? 23 px = m2vcos q ? m1vm1 = 0 另一方面，對于炮彈應(yīng)用速度合成定理，可得 v = ve + vr 考慮到 ve = vm1，并將上式投影到軸 x 和 y 上，就得到 vcos q = vrcos ? ? vm1 vsin q = vrsin ? 聯(lián)立求解上列三個方程，即得 ?q?qt a n )1(t a n c os)()2(1 c os12r2221221r2121mmvmmmmmvvmmmvm?????????考慮到初始瞬時系統(tǒng)處于平衡，即有 pox=0，于是有 動力學(xué) 第十一章 動量定理 vm1 vr ? q v （ b） 24 運動分析：設(shè)經(jīng)過 ?ｔ 時間后，流體 ab運動到位置 a1b1，則 [例 4] 流體流過彎管時， 在截面 a和 b處的平均流速分別為 求流體對彎管產(chǎn)生的動壓力 (附加動壓力 )。 —— 該結(jié)論稱為質(zhì)心運動守恒定律。39。 0 ??? ii xP ?? ??? 0ii xm ?動力學(xué) 第十一章 動量定理 44 [例 7] 如圖所示，均質(zhì)桿 OA，長 ,重為 ，繞 O 軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動。 設(shè)桿長為 l，質(zhì)量不計 ， 初始時系統(tǒng)靜止 ，并有初始擺角 ?0；釋放后 ，桿近似以 規(guī)律擺動 （ k為已知常數(shù) ） ， 求物塊A的最大速度 。 若 OA=AB=l， OA及 AB皆為均質(zhì)桿 ， 質(zhì)量皆為 m1， 滑塊 B的質(zhì)量為 m2， 不計摩擦 。 q x y B O A 動力學(xué) 第十一章 動量定理 [例 10] 55 動力學(xué) 第十一章 動量定理 56 (1)棱柱 B移動的距離 d A ， B兩棱柱均為平動 ， 研究對象為此兩物體組成的整體 ， Ox軸方向動量守恒 。（ ） 動力學(xué) 第十一章 動量定理 61 C （ 3）一均質(zhì)桿長為 ，重為 P，以角速度 繞 O 軸轉(zhuǎn)動。 N10001 ?P N6 0 02 ?Pm / ?vvxvrv動力學(xué) 第十一章 動量定理 65 動力學(xué) 第十一章 動量定理 。 y F mBg B q A ary′ aB q arx′ ar O 60 D C （ 2）質(zhì)點作勻速圓周運動，其動量。 若開始時系統(tǒng)處于靜止 ， 不計水平地面的摩擦 。 此時小球相對于物塊有向右的最大速度 k?0l ， 可求得物塊有向左的最大速度 1sin ??kt 0??BABmmlkmv??0?動力學(xué) 第十一章 動量定理 A B v vr ? 51 x y O A B ? ? Fx Fy FN 曲柄滑塊機構(gòu)如圖所示 。 l解： AB桿初始靜止，且有 0?? xF即沿 x軸方向質(zhì)心位置應(yīng)守恒，質(zhì)心 C始終在 y軸上， A點的坐標可表示為： qc os2lx A ? qs inly A ?消去 ，得： q2224 lyx AA ??即 A點的軌跡為橢圓。 受力分析如圖示， ，且初始 時系統(tǒng)靜止，所以系統(tǒng)質(zhì)心的位置坐標 xC保持不變。 a1=0， a2=e?2 動力學(xué) 第十一章 動量定理 42 321332211321332211 39。 ?? Fa Cm28 3. 質(zhì)心運動守恒定律 從質(zhì)心運動定理知，如果作用于質(zhì)點系外力主矢為零，則質(zhì)心作勻速直線運動；若開始靜止，則質(zhì)心位置不變。 取火炮和炮彈（包括炸藥）這個系統(tǒng)作為研究對象。 動力學(xué) 第十一章 動量定理 15 如果質(zhì)點系受到外力之主矢等于零，質(zhì)點系的動量將保持不變，即 動量定理是矢量式，在應(yīng)用時應(yīng)采用投影式，在直角坐標系的投影式分別為： ??? ??? )e()e()e( dd ,dd ,dd zzyyxx FtpFtpFtp??? ?????? ( e )0( e )0( e )0 , , zzzyyyxxx IppIppIpp3．質(zhì)點系動量守恒定律 0 常矢量?? pp常量?? xx pp 0同樣，如果質(zhì)點系受到外力之主矢在某一坐標軸上的投影等于零，質(zhì)點系的動量在該坐標軸上的投影也保持不變，即 以上結(jié)論稱為質(zhì)點系動量守恒定律。 上式是 質(zhì)點動量定理的積分形式 ，即在某一時間間隔內(nèi)，質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點的力在此段時間內(nèi)的沖量。對剛體系有 動力學(xué) 第十一章 動量定理 ?? Ciim vp8 動力學(xué) 第十一章 動量定理 〔 例１ 〕 曲柄連桿機構(gòu)的曲柄 OA以勻? 轉(zhuǎn)動，設(shè) OA=AB=l ,曲柄 OA及連桿AB都是勻質(zhì)桿 , 質(zhì)量各為 m , 滑塊 B的質(zhì)量也為 m。 ：質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積 mv 稱為質(zhì)點的動量。 動力學(xué) 概述 3 它