【正文】 v,∴噴口液體的流量減少，活塞移動(dòng)速度減小，或磁場(chǎng)變小等會(huì)引起電壓表讀數(shù)變小高考熱身電學(xué)大課堂Ｐ203第3課 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用基礎(chǔ)知識(shí) 一、洛侖茲力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力: f=qvB sinθ，θ是V、B之間的夾角.，f＝0，f=qvB ，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為0．二、洛倫茲力的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向，即f總是垂直于B和v所在的平面．，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過(guò)手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向（當(dāng)是負(fù)電荷時(shí)，四指指向與電荷運(yùn)動(dòng)方向相反）則拇指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向．三、洛倫茲力與安培力的關(guān)系，而安培力是導(dǎo)體中所有定向稱動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．，它不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小。解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因?yàn)閒⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力指向交點(diǎn)上，如圖中的O點(diǎn)，由幾何知識(shí)知，AB間圓心角θ=300，OB為半徑．所以r=d/sin300=2d． 又由r=得m＝2dBe／v． 又因?yàn)锳B圓心角是300，所以穿過(guò)時(shí)間 t=T==．【例6】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（ ） A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng) B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本分析，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止．，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)．，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理．三、電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用．＝Eq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)．、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直．，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大小，能改變電荷的動(dòng)能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能．，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓?。摹?duì)于重力的考慮 重力考慮與否分三種情況．（1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力．（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單．（3)對(duì)未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒(méi)有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤．五、復(fù)合場(chǎng)中的特殊物理模型1．粒子速度選擇器 如圖所示，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子電量、電性、質(zhì)量無(wú)關(guān) 若v＜E/B，電場(chǎng)力大，粒子向電場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加． 若v＞E/B，洛倫茲力大，粒子向磁場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少． 如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。abcdSo解析：如圖所示，帶電粒子從S出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)力作用下加速，沿徑向穿出a而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所以半徑R必定等于筒的外半徑r0，則v=qB。一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的s點(diǎn)出發(fā)，初速為零。再討論粒子穿出B2條件：又設(shè)粒子以某一的速度穿出了B1后在B2中穿過(guò)時(shí)其圓軌跡又剛好與P相切，如圖所示，粒子在B1中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為θ，那么：，粒子在B2運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為：由幾何知識(shí)得：R－Rsinθ=L2 所以有： 解得：，所以當(dāng)粒子的速度時(shí)就可以穿出B1和B2。則各個(gè)方向都有速率為vm的α粒子．當(dāng)A、B板加了電壓后，A、B兩板間的電場(chǎng)阻礙α粒子到達(dá)A板，其方向是垂直兩板并由A板指向B板。整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動(dòng)液體從噴口水平射出，不計(jì)所有阻力，求：(1)活塞移動(dòng)的速度；(2)該裝置的功率；(3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?4）若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因．解析:（l）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為v0，活塞移動(dòng)的速度為v., (2）設(shè)裝置功率為P，Δt時(shí)間內(nèi)有△m質(zhì)量的液體從噴口射出,PΔt＝189。IBS． 答案：B說(shuō)明：由此題也導(dǎo)出了單匝通電線圈在磁場(chǎng)所受磁力矩的公式M=IBScosθ．若為N匝線圈，則M＝NIBScosθ．式中S為線圈包圍面積，θ為線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角．顯然，當(dāng)θ=00時(shí)，即線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈所受磁力矩最大Mmax＝NBIS，當(dāng)θ＝900，即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，線圈所受磁力矩為零．公式也不限于矩形線圈、對(duì)稱轉(zhuǎn)軸的情況，對(duì)任意形狀的線圈．任一垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸位置都適用．【例9】通電長(zhǎng)導(dǎo)線中電流I0的方向如圖所示，邊長(zhǎng)為2L的正方形載流線圈abcd中的電流強(qiáng)度為I，方向由a→b→c→d．線圈的ab邊、cd邊以及過(guò)ad、bc邊中點(diǎn)的軸線OO/都與長(zhǎng)導(dǎo)線平行．當(dāng)線圈處于圖示的位置時(shí)，ab邊與直導(dǎo)線間的距離ala等于2L，且ala與ad垂直．已知長(zhǎng)導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)在ab處的磁感強(qiáng)度為B1，在cd處的磁感強(qiáng)度為B2，則載流線圈處于此位置受到的磁力矩的大小為 ． 解析：ad、bc邊所受的磁場(chǎng)力和轉(zhuǎn)軸OO/平行，其力矩為零，ab、cd邊受力的方向如圖10—21所示，大小分別為F1＝B1IFN【例15】磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B2/2μ,式中B是感應(yīng)強(qiáng)度,μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測(cè)得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離△L，并測(cè)出拉力F，如圖所示．因?yàn)镕所做的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B＝ 解析:在用力將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離△L的過(guò)程中，拉力F可認(rèn)為不變，因此F所做的功為:W＝F△L. 以ω表示間隙中磁場(chǎng)的能量密度，則間隙中磁場(chǎng)的能量E＝ωV＝ωA△L 又題給條件ω＝B2/2μ，故E＝A△LB2/2μ.因?yàn)镕所做的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，即W=E，故有F△L= A△LB2/2μ解得高考熱身電學(xué)大課堂Ｐ198第2課散 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用基礎(chǔ)知識(shí) 一、安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的作用力叫做安培力．說(shuō)明:磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷有力的作用，磁場(chǎng)對(duì)這些定向移動(dòng)電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培力．：F＝BILsinθ（θ是I與B的夾角）；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，即θ＝900，此時(shí)安培力有最大值；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，即θ＝00，此時(shí)安培力有最小值，F(xiàn)=0N。磁頭結(jié)構(gòu)如圖所示，在一個(gè)環(huán)形鐵芯上繞一個(gè)線圈．鐵芯有個(gè)縫隙，工作時(shí)磁帶就貼著這個(gè)縫隙移動(dòng)。說(shuō)明：B的定義式B＝F/IL中要求B與IL垂直，若不垂直且兩者間夾角為θ，則IL在與B垂直方向上的分量即ILsinθ，因而B(niǎo)=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsinθ．則B≥F/IL。 。處有一無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，對(duì)該電流的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ），從a到b，磁感應(yīng)強(qiáng)度是先增大后減小解析:因通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布規(guī)律是B∝1/r，故A,C正確，D錯(cuò)誤．四條側(cè)棱上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但不同側(cè)棱上的點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不同，故B錯(cuò)誤．【例3】如圖所示，兩根導(dǎo)線a、b中電流強(qiáng)度相同．方向如圖所示，則離兩導(dǎo)線等距離的P點(diǎn)，磁場(chǎng)方向如何？解析：由P點(diǎn)分別向a、b作連線Pa、Pb．然后過(guò)P點(diǎn)分別做Pa、Pb垂線，根據(jù)安培定則知這兩條垂線用PM、PN就是兩導(dǎo)線中電流在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，兩導(dǎo)線中的電流在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，然后按照矢量的合成法則就可知道合磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上，如圖所示，這也就是該處磁場(chǎng)的方向． 答案：豎直向上【例4】六根導(dǎo)線互相絕緣，所通電流都是I，排成如圖10一5所示的形狀，區(qū)域A、B、C、D均為相等的正方形，則平均磁感應(yīng)強(qiáng)度最大的區(qū)域是哪些區(qū)域？該區(qū)域的磁場(chǎng)方向如何？解析：由于電流相同，方格對(duì)稱，從每方格中心處的磁場(chǎng)來(lái)定性比較即可，如I1在任方格中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向由安培定則可知是向里，在A、D方格內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B/，方向仍向里，把各自導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度及方向均畫(huà)在四個(gè)方格中，可以看出在B、D區(qū)域內(nèi)方向向里的磁場(chǎng)與方向向外的磁場(chǎng)等同，疊加后磁場(chǎng)削弱．答案：在A、D區(qū)域平均磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，在A區(qū)磁場(chǎng)方向向里．D區(qū)磁場(chǎng)方向向外．【例5】一小段通電直導(dǎo)線長(zhǎng)1cm，電流強(qiáng)度為5A，把它放入磁場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)所受磁場(chǎng)力大小為0．1N，則該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為（ ） A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三種情況均有可能解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）當(dāng)小段直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)B時(shí)，受力最大，因而此時(shí)可能導(dǎo)線與B不垂直，