2005-20xx年北京高考數(shù)學(xué)(理科)匯編之解答題(第20題)(存儲版)
【正文】 10 （本小題共13分）已知集合.對于，定義A與B的差為A與B之間的距離為（Ⅰ）證明：，且。（III）,其中表示中所有兩個元素間距離的總和，設(shè)中所有元素的第個位置的數(shù)字中共有個1，個0則=由于所以從而09．（本小題共13分）（Ⅰ）由于與均不屬于數(shù)集，∴該數(shù)集不具有性質(zhì)P.由于都屬于數(shù)集， ∴該數(shù)集具有性質(zhì)P.（Ⅱ）略08．（共13分）（Ⅰ）解：，；，．（Ⅱ）略 （Ⅲ）略07．（共13分）（I）解：集合不具有性質(zhì)．集合具有性質(zhì)，其相應(yīng)的集合和是，．（II）略（III），證明：略06．（共14分）（Ⅰ）解：（答案不惟一）（Ⅱ）當(dāng)時，an的極限不存在。（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一個滿足條件的E的數(shù)列A5）（Ⅱ）必要性：因?yàn)镋數(shù)列A5是遞增數(shù)列，所以.所以A5是首項(xiàng)為12，公差為1的等差數(shù)列.所以a2000=12+（2000—1）1=2011.充分性，由于a2000—a1000≤1，a2000—a1000≤1……a2—a1≤1 所以a2000—a
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