普僑區(qū)中學學八級上第一次月考數學試卷含解析(存儲版)
【正文】 分析】先把化簡，再本括號內合并，然后進行二次根式的乘法運算．【解答】解：原式=?（+3）=4=12．故答案為12．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍． 12．點 P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是 0＜a＜3?。究键c】點的坐標；解一元一次不等式組．【分析】根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案為：0＜a＜3．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13．已知點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），則ab的值為 25?。究键c】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可直接得到答案．【解答】解：∵點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），∴，解得：，則ab的值為：（﹣5）2=25．故答案為：25．【點評】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 14．已知點A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直線AB∥x軸，則m的值是 ﹣1 ．【考點】坐標與圖形性質．【分析】根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵點A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直線AB∥x軸，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關鍵． 15．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是 直角三角形?。究键c】勾股定理的逆定理．【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形可得答案．【解答】解：∵32+72=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握勾股定理逆定理的內容． 16．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是 8 cm．【考點】勾股定理；等腰三角形的性質．【專題】幾何圖形問題．【分析】利用等腰三角形的“三線合一”的性質得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高線AD的長度．【解答】解：如圖，AD是BC邊上的高線．∵AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=CD=6cm，∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD===（8cm）．故答案是：8．【點評】本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理．等腰三角形底邊上的高線把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形． 17．若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關系是 a=﹣b ．【考點】坐標與圖形性質．【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，則a與b的值互為相反數，則a=﹣b．【解答】解：∵A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，第二象限內點的坐標的符號特征是（﹣，+），第四象限內點的坐標的符號特征是（+，﹣），原點的坐標是（0，0），所以二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標的關系是a=﹣b．故填a=﹣b．【點評】平面直角坐標系中，象限角平分線上的點的坐標特征，一、三象限角平分線上的點的坐標特征是（x，x），二、四象限角平分線上是點的坐標特征是（x，﹣x）． 18．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90176。20162017學年廣東省揭陽市普僑區(qū)中學八年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題1．下列實數中的無理數是（ ?。〢． B． C．π D．﹣82．下列各式中計算正確的是（ ?。〢． B． C． D．3．
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