人教版八級上第章全等三角形單元測試(九含答案解析(存儲版)
【正文】 E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC6．如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是（ ?。〢．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠B=∠C7．附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點位置，判斷△ACD與下列哪一個三角形全等？（ ?。〢．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF8．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ?。〢．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC9．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。〢．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確 C．①，②都錯誤 D．①，②都正確 二、填空題（共10小題）10．如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個條件為 ?。ù鸢覆晃ㄒ?，只需填一個）11．如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是 ?。ㄖ恍鑼懸粋€，不添加輔助線）12．如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）．13．如圖，已知∠B=∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是 ?。?4．如圖，已知點B、C、F、E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，這個條件可以是 ?。ㄖ恍鑼懗鲆粋€）15．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，請增加一個條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是 ?。?6．如圖，BC=EC，∠1=∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使△ABC≌△DEC，則需添加的條件是 ?。ú惶砑尤魏屋o助線）．17．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是 ?。ㄌ砑右粋€條件即可）．18．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，∠A=∠C=90176?；颉螮=∠DBC等）．故答案為：AE=CB．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同． 19．如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補(bǔ)充一個條件 BC=EF ，就得△ABC≌△DEF．【考點】全等三角形的判定．【專題】開放型．【分析】補(bǔ)充條件BC=EF，首先根據(jù)AF=DC可得AC=DF，再根據(jù)BC∥EF可得∠EFC=∠BCF，然后再加上條件CB=EF可利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【解答】解：補(bǔ)充條件BC=EF，∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∵BC∥EF，∴∠EFC=∠BCF，∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案為：BC=EF．【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 三、解答題20．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】先證出∠CAB=∠DAE，再由SAS證明△BAC≌△DAE，得出對應(yīng)邊相等即可．【解答】證明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵． 21．如圖，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90176。即DF⊥AC．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件． 22．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）運用AAS證明△ABD≌△CAE；（2）易證四邊形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可證四邊形ABDE是平行四邊形得到AB=DE．【解答
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