同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件d23高階導(dǎo)數(shù)(存儲版)
【正文】 xfn ?= ___ __ ___ __ __ .練 習(xí) 題 二、 求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：1 、 xxxy423??? ；2 、 xxy lnc o s2? ；3 、 )1l n (2xxy ??? .三、 試從ydydx??1，導(dǎo)出：1 、 322)( yydyxd????? ；2 、 6233)()(3yyyydyxd?????????? .五、驗(yàn)證函數(shù) xx ececy ?? ??? 21 ( ? , 1c , 2c 是常數(shù)） 滿足關(guān)系式 02 ???? yy ? .六、 求下列函數(shù)的 n 階導(dǎo)數(shù)： 1 、 xeyxco s? ；2 、 xxy???11；3 、 2323???xxxy 。 7 。二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 第三節(jié) 一、高階導(dǎo)數(shù)的概念 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高階導(dǎo)數(shù) 第二章 一、高階導(dǎo)數(shù)的概念 速度 即 sv ??加速度 即 )( ??? sa引例 ： 變速直線運(yùn)動 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 定義 . 若函數(shù) )( xfy ? 的導(dǎo)數(shù) )( xfy ??? 可導(dǎo) , 或 即 )( ????? yy 或 )dd(dddd22xyxxy ?類似地 , 二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù) , 1?n 階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為 n 階導(dǎo)數(shù) , 或 )(xf 的 二階導(dǎo)數(shù) , 記作 的導(dǎo)數(shù)為 依次類推 , 分別記作 則稱 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 設(shè) 求 解 : ??? 1ay ?xa22 1?? nn xan?????? 212 ay xa323? 2)1( ???? nn xann?依次類推 , nn any !)( ??233 xa例 1. 思考 : 設(shè) ,)( 為任意常數(shù)??xy ? 問 可得 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 nx)1( ?,3 ?xaeay ????例 2. 設(shè) 求 解 : 特別有 : 解 : !)1( ?n 規(guī)定 0 ! = 1 思考 : ,xaey ? .)(ny,xaeay ?? ,2 xaeay ???xann eay ?)(xnx ee ?)()(例 3. 設(shè) 求 ,1 1 xy ??? ,)1( 1 2xy ????? ,)1( 2
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