沒有幻燈片標(biāo)題-西南交通大學(xué)教務(wù)處-教務(wù)之星21-本科(存儲版)
【正文】 則當(dāng) Ｄ ?０時，方程組 ,22211211aaaaD ? ,2221211 ababD ? ,2211112 babaD ?.22 DDx ?,11 DDx ?注意： Ｄ 稱為系數(shù)行列式， Ｄ j是用常數(shù)項 b b2替換 Ｄ 中的第 j 列 (j=1,2) 例１ 求解線性方程組 也可寫成二階行列式，即 ??? ?? ?? 2222121 1212111 bxaxa bxaxa （（ １）１）????????????21122211212112 211222112122211aaaa babaxaaaa baabx （（ ２）２）有唯一解 ????????????21122211212112211222112122211aaaa babaxaaaa baabx （（ ２）２）??? ?? ?? 2222121 1212111 bxaxa bxaxa （（ １）１）式中 x x2 分子 二 、 三階行列式 引例 2 用消元法解三元線性方程組 ??????????????lkzjyixhgzfyexdczbyax解 )4(322311332112312213322113312312332211333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa??????為了記憶三元線性方程組的求解公式 ,可引入 三階行列式 . 三階行列式的定義如下 : 定義 設(shè)有 9 個數(shù)排成 3 行 3 列的數(shù)表 )3(333231232221131211aaaaaaaaa記 （ 4）式稱為數(shù)表（ 3）所確定的三階行列式 . 333231232221131211aaaaaaaaa其中每一條實線上的三個元素的乘積帶正號 ,每一 條虛線上的三個元素的乘積帶負號 ,所得六項的代 數(shù)和就是三階行列式的展開式 . 三階行列式的展開式也可用對角線法得到 , 三階行列式的對角線法則如下圖所示 : 例 2 計算三階行列式 111312121?????D例例 2 計算三階行列式111 312121?? ???D解解 由對角線法 , 得121)1()3()2()1(11 ?????????????D)1(11)1(2)2(1)3(1 ?????????????143261 ???????.5??12 2 37 5 20 2 2行列式的定義模型行列式的定義模型展 開清 空= 1 2 * ( 5 ) * ( 2 ) + ( 2 ) * 2 * 0 + 3 * 7 * 2 3 * ( 5 ) * 0 ( 2 ) * 7 * ( 2 ) 1 2 * 2 * 2= 8 6三 、 舉例 例 3 求解方程 .094321112?xx例例 3 求解方程.094 32 1112?xx解解 方程左端的三階行列式 1229184322 ?
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