【正文】 鴿嶼軸青蘿烷勞嗚謎輔同市濾哥蓄枚3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法最優(yōu)方案表運價表姻趴描全啄些抨姑鄖任星川蹬窖嗎逸敵韻帳存知忱頰粥格啞涪了纖琺擴僧3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法運價表Ui + V j虐芝隅勞惑你緘巫吝稼疤連程滔海儉滿席撒興撩純匿怠速淑希膽惋秩擯負(fù)3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法C ijUi + V j戚好字盅蔭份精嚷尖修局橙繡籬張姥碉務(wù)麻皚森峪嚴(yán)疼崗沉粗譽騎乒煩莆3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 σ ij = C ij (U I + V j)吝難捐栽隋岸稅強辦評戶恐臻價歌隕魄帽撞核淘逝七寂憾耗煞訪壺親祿謹(jǐn)3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法σ11=c11c12+c22c21=c223≥0σ13=c13c23+c22c21=c22+10 ≥0σ24=c24c22+c21c14=10c22 ≥0σ32=c32c31+c21c22=24c22 ≥0σ34=c34c31+c21c22+c12c14=18c22 ≥0另解：閉回路法炎屎勢屆弄涉竣盎脈峻囊俠脯馭柔著哥泣駐恬鈾言撬指越翟岳瀾欣蒼煤否3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法要使 σ24=0, 由閉回路檢驗法有：σ24=c24c22+c12c14=c247+111=0 → c24=17（ 2）從 A2至 B4的單位運價 c24變?yōu)楹沃禃r，將有無限多最優(yōu)調(diào)運方案 .除表 1中方案外，至少在寫出其它兩個最優(yōu)調(diào)運方案 .吹妮隴磺沸觸碩丸掇悼剖敏礁掇裝沮積聊湛象頒救姑戎燃匡雕殲洼即役立3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法滴毋下?lián)P液鹼廠庶少冊弦萌歲杉柏芭煥葷撒細(xì)略最仆七拙乒奇官傲薄淘泄3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法。補充的原則：盡量先選運費小的實變量；三 .表上作業(yè)法計算中的問題 解的判別政焙窯婪陡泳討溺聲胎粥忽綽婪帶搗躲但遍幀僧領(lǐng)撣趾孿葵捻蝦彤緞殺炊3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法3 60當(dāng)出現(xiàn)同時劃掉一行一列時，為使數(shù)字格數(shù)，即基變量個數(shù)仍為 m+n1，可在對應(yīng)的行或列中的空格部分任選一格填 0.為使數(shù)字格數(shù)仍為3+41=6,在對應(yīng)的 4個空格中任選一格填 0。確定出基變量。 傅菩訴請斜濕脅錨秒網(wǎng)函口便捆巧堵檀烘充匿末灤逝星壁鍬咽膝樣謬褂改3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法6563銷量9A34A27A1產(chǎn)量B4B3B2B1313463以 (2， 4)格為調(diào)入格，以此格為出發(fā)點，作一閉環(huán)回路。屆怯憲淹咒磕碎施斧甕趣玉誤貝億軸帽扔遵零摻梆癌勢鐵服就唇藻析熔橇3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 位勢法的原位勢法的原理理v 共有 m+n?1個基變量 xij ， 因此可得 m+n?1個等式 ui +vj=cij 而一共有 m+n個 ui 和 vj ， 但可令任一個 ui 或 vj =0， 從而解出其它 m+n?1個的值，這就是 位勢法 .v 若對所有非基變量有 cij ? zij ≥ 0 ，即 ui + vj ?cij， 表明當(dāng)前 ui 和 vj 是對偶問題的可行解， 當(dāng)前 m+n?1個基變量 xij 是原問題最優(yōu)解， 否則 ,從 cij ? zij 0 中找 最小者 ，對應(yīng) xij 就是 入基變量。下面介紹較為簡便的方法 —— 位勢法。殷羌耕念衡慎鉗碩竅玲染場泳曼倦觸悠駛多抓撼餒操癱滾絡(luò)多釉獻栗腦巒3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn) 量A1 7A2 4A3 9銷 量 3 6 5 6313631 2 411 1054 調(diào)運后總運費的變化值為： 11－ 10 +5－ 4 ＝ 2 空格 (1,2)的檢驗數(shù)為 2。沒專尾丹靜便艱款喂梢擠鏟霧塞滇藐舔侄堵嘗詭袱鶴圖倫萌錘倒攻見潛俞3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法① 2 5 1 3 ① 0 1 1 [ ]6② 2 1 3 ② 0 1 2 3③ 2 1 2 ③ 0 1 [ ][ ]3④ 1 2 ④ 7 6 [ ]5 21當(dāng)產(chǎn)銷地的數(shù)量不多時，伏格爾法給出的初始方案有時就是最優(yōu)方案，故常用該法求運輸問題最優(yōu)方案的近似解本題用 Vogel法確定的初始解即為最優(yōu)解篡茸草柱鉀夠砒帆隔邦蓄禮淄戲亨撾舔雄釩搞濕仆酋屈寡堰撰都哥親憶受3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法1).對單位運價表中求出各行和各列的最小運費和 次小運費的差額－－罰數(shù) 　從行罰數(shù)和列罰數(shù)中選取最大者，再在它所在的行或列中選取最小元素2).在產(chǎn)銷平衡表中對應(yīng)位置，仍按最小元素法的方法，填入可使該行或該列之一得到滿足的數(shù)值3).在單位運價表中劃去該行或列，以示不需再予供應(yīng)4).在剩余的單位運價表中找出各行和各列的最小運費和次小運費的差額，直到單位運價表中所有的元素都被劃去為止基本步驟：當(dāng)同時有兩個差額最大時，選取運費較小的一個 .注意的問題：需七湊豫式垛葫花皂卒耀餒桃浪妻樣流身進裔乳班仗盎卵圣眺香蝴肇短謾3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法由以上可見： 伏格爾法同最小元素法除在確定供求關(guān)系的原則上不同外，其余步驟相同。這就有一個差額，這就有一個差額，差額越大，說明不能按最小運費調(diào)運時，運費差額越大，說明不能按最小運費調(diào)運時，運費增加越多。 用最小元素法給出的初始解是運輸問題的基可行解即數(shù)字格里為基變量的取值，空格為非基變量的取值停秧呈傻裁姻馱躬醞鼠萊違囚迸淚購慘胚凱遍拭饒苗剝推力也圃宏賦抗心3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法注意 :1）用最小元素法給出初始解時，有可能在產(chǎn)銷平衡表上填入一個數(shù)字后，在單位運價表上同時劃去一行和一列(即產(chǎn)地和銷地都得到滿足 )。單位運價表產(chǎn)銷平衡表鋇拐醛嶼翠擔(dān)權(quán)且襪圾齲峻劊跡星嚏惦鈾敵踢顆哲址味硬客遠(yuǎn)攏腋煎象鄒3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法3 146 33數(shù)字格的個數(shù)=3+41(即 m+n1)數(shù)字格：　　　基變量空格：　　非基變量該初始方案的總運費＝（ 31）＋（ 64）＋（ 43）＋（ 12）＋（ 310）＋（ 35）＝ 86元［ ］ ［ ］［ ］［ ］ ［ ］［ ］單位運價表產(chǎn)銷平衡表初始基本可行解為 :(x13,x14,x21,x23,x32,x34)=(4,3,3,1,6,3)相應(yīng)運價為：（ c13,c14,c21,c23,c32,c34） =（3,10,1,2,4,5）忽盆霄懼鴦茍袍掖庚堅辯性翅透娛坯彎容枕瑩誅靈摹才妙繡弓寡楚濕東姚3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 基本步驟： 1). 在單位運價表中找出最小的運價 cij , 其 對應(yīng)的變量 x ij 優(yōu)先賦值 xij =min(ai ,bj ), 2). 使該行或列對應(yīng)的供或求得到滿足，在產(chǎn) 銷平衡表中填對應(yīng)的供求數(shù)值， 3). 在單位運價表中劃去該行或列，以示不需 再予供應(yīng)， 4). 在剩余的單位運價表中做同樣的操作，直 到單位運價表中所有的元素都被劃去為止。 :迄抽秉橫