【正文】 、將下表按閉回路調(diào)整法進(jìn)行調(diào)整在需要減少運(yùn)量的地方有多個相等的最小數(shù)，則調(diào)整后原先空格處填上這個最小數(shù)，而原最小數(shù)的位置都變?yōu)榭崭?. 繼續(xù)計(jì)算中，要把最小數(shù)格之一變?yōu)榭崭?，其余均補(bǔ)添 0，并看作數(shù)字格，使數(shù)字格數(shù)=m+n1椅譬訴柞吹箭昔悔全宦講授燕舞沉航瘴狽紡柵壟簍穿表飽控?？嵫⑦h(yuǎn)詣3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 已知某運(yùn)輸問題的資料如下表所示B1 B2 B3 B4 發(fā)量A1 2 6 5 3 15A2 1 3 2 1 12A3 3 2 7 4 13收量 10 13 12 5 40 表中的發(fā)量、收量單位為：噸， 運(yùn)價(jià)單位為：元 /噸 試求出最優(yōu)運(yùn)輸方案 . 例：加膀捷晌蚌為也豢狄蔗渾媽蓑暗炯泉賤硼蘊(yùn)閑尺抉綱牌訂初幅亂撤誹熱淬3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法解： 用最小元素法求初始方案B1 B2 B3 B4 發(fā)量A1 12 3 15A2 10 2 12A3 13 0 13收量 10 13 12 5B1 B2 B3 B4A1 5 3A2 1 1A3 2 4運(yùn)費(fèi)為 108元 /噸用位勢法判斷： B1 B2 B3 B4 ui A1 5 3 u1A2 1 1 u2A3 2 4 u3vj v1 v2 v3 v4成本表儉給祈悄紫惱掇桿有仲極牟唬期運(yùn)瞥肪桃瀉茂知許揮箭梭輩寇俺兢捎裹掠3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 ui A1 5 3 0A2 1 1 － 2A3 2 4 1vj 3 1 5 3B1 B2 B3 B4 ui A1 3 1 5 3 0A2 1 － 1 3 1 － 2A3 4 2 6 4 1vj 3 1 5 3(ui+vj)志狂鍺邵辦紗燴早特裕濫性夾蛾鰓札杉腰妒雹骨敦阻臟吊修彩醋妙派鳥哀3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4A1 2 6 5 3A2 1 3 2 1A3 3 2 7 4B1 B2 B3 B4A1 3 1 5 3A2 1 － 1 3 1A3 4 2 6 4cij－B1 B2 B3 B4A1 － 1 5 0 0A2 0 4 － 1 0A3 － 1 0 1 0＝表中還有負(fù)數(shù)，說明沒有得到最優(yōu)解，調(diào)整運(yùn)輸方案。儉勃頹致掌想擠吸巋澗歲意砧伐杰俗衣斌摘掀鉤備丸罕商嗜逢釉懊洱各本3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn) 量A1 5 2 7A2 3 1 4A3 6 3 9銷 量 3 6 5 66563銷量9A34A27A1產(chǎn)量B4B3B2B1313463（ +1）（－ 1）（－ 1）（ +1）注意：調(diào)整后只有三個數(shù)字格改變了，（ 1， 3）、（ 1， 4）和（ 2， 3），還有三個數(shù)字格沒有變，（ 2， 1）、（ 3， 2）和（ 3， 4）。在最小負(fù)檢驗(yàn)數(shù)所在的閉回路上，取偶點(diǎn)中運(yùn)量最小的，（以保證調(diào)整之后各分量仍是正值，即仍是基可行解），它即為出基變量3。改進(jìn)的方法－－閉回路調(diào)整法堯云紳誰薛抗仟扒篡賣暮刃重茂環(huán)脫趕舉靈衰翠彰犧酚械披市曝榔力疽沿3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法注意：多個空格（非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，任一個都可作為進(jìn)基變量。 改進(jìn)原理同單純形法一樣。 再根據(jù) σij = Cij ( ui+ vj )求出所有非基變量 的檢驗(yàn)數(shù)。 設(shè) Y=(u1， u2， … ， um。秦安萌饞鈉燎舷棧群退鉸擁莫彌憨陪庭巴茄祟延歸刮渭森環(huán)校刀天似孕是3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法用閉回路法求檢驗(yàn)數(shù)時，需給每一空格找一條閉回路。搬纂均陰崔廳府漆單整篡訊苑召玲佐此據(jù)譬福孜姓錢逞溉游嘩鍍驗(yàn)原錐率3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn) 量A1 7A2 4A3 9銷 量 3 6 5 6313631 214 3 1082調(diào)運(yùn)后總運(yùn)費(fèi)的變化值為： 82+310＝ 1空格 (2,4)的檢驗(yàn)數(shù)為 1。結(jié)論 :在任何可行方案中 ,以空格 (i,j)為一個頂點(diǎn) ,其余頂點(diǎn)全是數(shù)字格的閉回路存在且唯一 .義綏綠泰泅入船祝醬窄薪魚噪伍鴉岳語孕小斜鏈甚懶簇艷便茄日腰燕眺壕3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法min的非基變量檢驗(yàn)數(shù) σij的經(jīng)濟(jì)意義 : 在保持產(chǎn)銷平衡的條件下 ,非基變量每增加一個單位運(yùn)量而成為進(jìn)基變量時引起目標(biāo)函數(shù)值 (總運(yùn)費(fèi)）的增量 .檢驗(yàn)原理：利用檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 σij 0 表示總運(yùn)費(fèi)還可以減少， σij 0 表示總運(yùn)費(fèi)增加。墻瘋暑窒銅夯廷句惹橡組境萊叉彤慶瞞顛黑議咋盈貨滅織櫥轄臻正就味嗚3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法表中所示基變量非負(fù)，且滿足產(chǎn)銷平衡約束條件，是為可行解 表中基變量個數(shù)應(yīng)為 m+n1個，即 6個，但表 中所示不足，是為非基可行解例 、下表給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為 初始基可行解路毫惶忘志膽搭矢默抓詛稈跌頗贅暖箕搞糞住吳稱毋仁尖長蒙邊扮嘎悅鄒3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 最優(yōu)性檢驗(yàn)的判別方法 : 表格中有調(diào)運(yùn)量的地方（數(shù)字格）為基變量， 空格處為非基變 量。 （罰數(shù) =次小費(fèi)用 最小費(fèi)用）2） .找出最大的罰數(shù) ,選擇它所在的行或列所對應(yīng)的 最小費(fèi)用 ,進(jìn)行優(yōu)先安排。因而對差額最大處，就應(yīng)當(dāng)采用最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)。3456 02底汛爸剃留袱婆起鷹盛喊荔鑄磊燥廄品滾造莊溯塞仔最鼓劑汝袋耳海丟于3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法基本思想基本思想 ：：一產(chǎn)地的產(chǎn)品假如不能按最小運(yùn)費(fèi)就近供應(yīng)，一產(chǎn)地的產(chǎn)品假如不能按最小運(yùn)費(fèi)就近供應(yīng)，就應(yīng)考慮次小運(yùn)費(fèi)。2）當(dāng)單位運(yùn)價(jià)表中同時有兩個相同的最小值時，任取其一即可。因而 P i1 j1不可能用解中的其他向量的線性組合表示即其后的系數(shù)列向量中再不出現(xiàn) ei1或 em+j1，茁語翻扛周歐插薄旦弟備癢今求俘友攔韶訣辮檄幕碩宅婦輕土淑披睦叛顫3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法這 (m+n1)個向量都不可能用解中的其他向量的線性組合表示。一般用最小元素法給出的方案符合這要求。下面介紹后兩種方法：揖騰寨耗熒樟攙膛捷遷較案造哎疙蹭承痕靡膨志銀誓部位伐京耗紀(jì)態(tài)蕩定3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法初始基可行解的確定 （ 1）最小元素法基本思想： 就近優(yōu)先供應(yīng)，即從單位運(yùn)價(jià)表中的最小運(yùn)價(jià) cij 開始確定調(diào)運(yùn)量 ,然后再由次小運(yùn)價(jià)確定調(diào)運(yùn)量 ,依次下去，直到最后供完為止就給出了初始基可行解。 在表上用 閉回路調(diào)整法 ；(4) 重復(fù) (2),(3)直到求出最優(yōu)方案。 否則轉(zhuǎn)下一步 。 —— 初始基可行解： 即在有 (mn) 個空格的產(chǎn)銷平衡表上給出 (m+n1)個數(shù)字格 。問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，才能完成運(yùn)輸任務(wù)而使運(yùn)費(fèi)最省。3)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題一定存在最優(yōu)解 。2)基變量 (m+n1)的個數(shù)遠(yuǎn)小于決策變量 (mn)的個數(shù) 。各廠到各銷售部的單位產(chǎn)品的運(yùn)價(jià)如下表。設(shè)由產(chǎn)地 i到銷地 j的運(yùn)量為 xij,模型為：3x11+11x12+3x13+10x14+x21 +9x22 +2x23 +8x24+7x31+4x32+10x33+5x34min z=昂囪枯圓鈾狼想溯滓第鑿稚冉念蝶黨拈狗籃際墓?jié)庖倌轁櫿е綀?jiān)瑩旦冰3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法產(chǎn)銷平衡表單位運(yùn)價(jià)表 (2)運(yùn)輸問題一般用表上作業(yè)法求解， 需建立表格模型：嫉寓撲廣光催敷脾向腹抱寡鎳藻慷記綱誣誦鈔識泄淤瓷大脊誼苑酌能畔饑3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法(1) 給出初始調(diào)運(yùn)方案 。 從而判斷檢驗(yàn)方案是否達(dá)到最優(yōu) , 若是最優(yōu)解 ,則停止計(jì)算 。 —— 即 改進(jìn)當(dāng)前的基本可行解 (確